一次函数的应用教学设计

老地方整理的一次函数的应用教学设计（精选4篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

一次函数的应用教学设计 篇1

一、教学目标

知识与技能目标

1、继续巩固一次函数的作图方法；

2、结合一次函数的图像，掌握一次函数及其图像的简单性质。

过程与方法目标

1、经历对一次函数性质的探索过程，增强学生数形结合的意识，培养学生识图能力；

2、经历对一次函数性质的探索过程，培养学生的观察力、语言表达能力。

情感与态度目标

经历一次函数及性质的探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。

二、教材分析

本节通过对一次函数图像的研究，对一次函数的单调性作了探讨；对一次函数的几何意义也有涉及。在教学中要结合学生的认识情况，循序渐进，逐层深入，对教材内容可作适当增加，但不宜太难。

教学重点：结合一次函数的图像，研究一次函数的.简单性质。

教学难点：一次函数性质的应用。

三、学情分析

学生已经对一次函数的图像有了一定的认识，在此基础上，结合一次函数的图像，通过问题的设计，引导学生探讨一次函数的简单性质，学生是较容易掌握的。

四、教学过程

(一)做一做

在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的图象。

(二)议一议

上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化？

学生：有的在增大，有的在减小。

师：哪些一次函数随x的增大y在增大；哪些一次函数随x的增大y在减小，是什么在影响这个变化？

学生讨论：y=2x+6和y=5x这两个一次函数在增大；y=2x1和y=x+6在减小；影响这个变化的是x前面的系数k的符号：当k为正数时，y随x的增大而增大；当k为负数时，y随x的增大而减小。

师：当k>0时，一次函数的图象经过哪些象限？

当k<0时，一次函数的图象经过哪些象限？

一次函数的应用教学设计 篇2

一次函数的应用教学设计（通用11篇）

作为一名辛苦耕耘的教育工作者，就有可能用到教学设计，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编收集整理的一次函数的应用教学设计，希望对大家有所帮助。

一次函数的应用教学设计 篇3

教学目标：

1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们之间的关系；

2、能根据问题信息写出一次函数的表达式，并会运用一次函数解决简单的实际问题；

3、经历一次函数概念的认识，和利用一次函数解决实际问题的过程，逐步认识利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

教学重点：

一次函数的概念以及一次函数和正比例函数的关系。

教学难点：

理解一次函数和正比例函数的关系。

教学方法：

引导发现、探究指导

学习方法：

自主学习、合作学习

教学工具：

多媒体

教学过程：

一、情景引入

母亲节快到了，红红想送一大束康乃馨给妈妈，花店老板告诉她，若买10支以及10支以下，每支3元，买10支以上，超过的部分打8折，如果红红买了x支康乃馨（x>10），付给老板y元钱，请写出y与x之间的函数关系式。

二、探究新知

1、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式？

（1）有人发现，在20～25时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关且c的值约是t的7倍与35的差；

（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；

（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0。1元/min收取）；

（4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少x cm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化。

2、这些函数解析式有哪些共同特征？

3、你能仿照正比例函数的概念，归纳总结出一次函数的概念吗？

4、一次函数和正比例函数有什么关系？

三、展示归纳（学生做后，解答过程学生说老师写，发动学生纠正和完善并总结归纳出一次函数的概念）

1、学生先用独立思考，在进行小组讨论，老师准备板书，巡回指导，了解情况；

2、学生逐一回答，其他学生逐一补充完善；

3、教师火龙点睛，强调关键。

四、练习巩固（过渡语：了解了一次函数的概念之后下面老师就来检验一下同学们，看看同学们能判断一个函数是一次函数吗？）（每个练习先让学生做，教师巡回指导，然后让有一定问题的学生汇报展示，发动学生评价完善，教师强调关键地方，在进行下一个练习）

练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

（1）y=—8x；（2）y=—；（3）y=5 x+6；（4）y=—0。5x—1；

（5）y= —1；（6）y= —13；（7）y=2（x—4）；（8）y=

练习2已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=—1时，y=1。求k和b的.值。

五、小结与归纳（由学生来陈述，百花齐放。教师不做限定，没说到的，教师补充。）

1、通过本节课的学习，你有何收获？

2、反思一下你所获得的经验，与同学交流！

六、作业：必做题：教科书第91页第3题；

选做题：请写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项。

七、板书设计（以课堂生成为准）

八、课后反思：

在上一节课，学生整体感受了研究函数的一般思路与方法，但在具体知识理解的深度上还是不够，尤其作业上学生对概念中的自变量的次数理解不够到位。在这节课的学习中，应当促进学生从整体把握的高度深刻的理解一次函数与正比例函数的概念以及它们之间的关系。在概念的学习中，教师对学生提供的经验性材料太少，仅从正面入手不足以使学生真正理解概念，还必须从侧面和反面来理解概念，通过多举例，多练习来巩固概念。

教学中，需要分清并抓住本质现象，鼓励学生用自己的语言阐述自己的看法，学生在经历大量源自实际背景下的解析式的分析比较后，抽象概括出它们的一般结构，从而形成一次函数的概念，教师在强调概念需要注意和容易出错的地方。在知识的获取过程中，始终交织着旧知与新知、变与不变、相同与不同的对立与统一，这些都触动着学生对数学学习的情感。

另外，课前备学生是十分必要的，只有充分了解学生，课时尽量关注每一个学生，做到心中有学生，使每一个学生都参与课堂活动中来，让他们感受到自己是这节课的主角，从而学习数学的积极性提高，降低两极分化。

一次函数的应用教学设计 篇4

教学目标

1.知识与技能

了解变量的概念，会区别常量与变量.

2.过程与方法

经历探索变量的过程，感受常量与变量的意义.

3.情感、态度与价值观

培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想

重、难点与关键

1.重点：理解变化与对应的内涵.

2.难点：理解变化与对应的内涵.

3.关键：从实际问题出发，引入变量，由具体到抽象的认识事物.

教学方法

采用“情境教学法”进行教学，让学生在熟悉的背景中认知常量与变量.

教学过程

一、创设情境，揭示课题

【情境思考1】

汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t。

【教师活动】提出问题，引导学生思考问题，提问个别学生.

【学生活动】先独立思考后再与同伴交流，填出表格中问题：s：60千米，?120千米，180千米，240千米，300千米.推出含t的等式为s=60t(t≥0).

【情境思考2】

每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，?晚场售出票310张，三场电影的`票房收入各多少元?设一场电影售出票x张，票房收入为y元，?怎样用含x的式子表示y?

【教师活动】引导学生思索，然后从学生中推荐好的方法.

【学生活动】分四人小组合作交流，通过交流，部分学生上讲台演示：早、中、晚三场电影的票房收入各为：1500元、2050元、3100元;含x的式子表示y为：y=10x.

【情境思考3】

在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(单位：cm)?

【教师活动】启发诱导，并让出讲台，请学生上台板演.

【学生活动】观察图形，先独立思考后再与同桌交流，得到关系式为L=10+0.5x(x表示悬挂

重物的重量).

【情境思考4】

要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少?圆面积为20cm2呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?

【教师活动】巡视、观察学生的思考，并及时加以启发，请一位学生上讲台演示.

【学生活动】独立思考，把问题解决.根据圆的面积公式S=?r2，得出面积为10cm2

;面积为20cm2时，

;关系式

【情境思考5】

如课本图14.1-1所示，用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，?观察长方形的面积怎样变化，记录不同的长方形长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S?

【教师活动】引导学生做实验.

【学生活动】拿出准备好的线，按要求进行实践、记录、计算、寻找规律，得到S与x的关系式为S=x(5-x).

二、操作观察，获取新知

【形成概念】在某一变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，有些量的数值始终不变，我们称它们为常量.

【拓展延伸】请同学们具体指出上面的各问题中，哪些是变量，哪些量是常量?

【学生活动】通过小组合作交流，得到常量为：60、10、5、?、0.5等，变量为：x、y、r、S、t、L等.

【教学形式】生生互动，畅所欲言.

三、随堂练习，巩固深化

课本P95练习.

四、课堂总结，发展潜能

1.什么叫做变量?什么叫做常量?它们之间有何区别?

2.本节课中，通过实际事例，你对变量的概念以及实际意义有怎样的感受?

五、布臵作业，专题突破

课本P106第1，6题.

教学反思

本节前5个问题中含有变量之间的单位对应关系，?是为后面引出变量间的单位对应关系进而学习函数定义作了铺垫.对于函数概念的学习，需要从具体到抽象，关键是认识变量之间的单位对应关系.