工程问题教学设计

老地方整理的工程问题教学设计（精选4篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

工程问题教学设计 篇1

教学目标：

1、掌握工程问题的结构特征和解答方法，并能应用于解决实际问题，工程问题应用题教学设计。

2、培养学生的观察、分析及综合概括能力及抽象思维能力。

重点：工程问题的结构特征。

难点：数量之间的对应关系。

一、激趣引入

1、谈话。张老师去新华书店买《三国演义》上下集，她所带的钱如果只买上集正好可买20本，只买下集正好可买30本，请问张老师所带的.钱最多可买这种书多少套?猜一猜。

2、到底哪位同学猜得正确，通过今天这堂课的学习，我们就能解决这个问题。所以，今天我们继续学习应用题。(板书：应用题)

二、类比迁移

1、出示准备。

修建一条公路长300米，由甲队单独修建需要10天完成，由乙队单独修建需要15天完成。两队合修需要多少天完成?

(1)指名板演，集体练习

(2)反馈、交流。

2、把300米改为600米、900米、1200米、若干米，分组计算。

(1)通过刚才的计算，我们发现什么变了，什么没有变?为什么?

(2)再观察一下，以上算式都是根据哪个数量关系来进行计算的呢?

(3)如果总米数没有，但还是求两队合修需多少天完成，又该怎么样列式计算呢?

三、探索新知

1、出示例题：修建一条公路长，由甲队单独修建需要10天完成，由乙队单独修建需要15天完成。两队合修需要多少天完成?

(1)比较。

(2)思考：

A、这条公路的全长不知道怎么办?

B、甲队每天修了这条公路的几分之几?乙队呢?

C、(+)表示什么?

D、根据什么数量关系解答这类应用题的?

2、再比较：例题和准备题在解答方法上有什么相同点?有什么不同点?

3、归纳：象这类工作总量没有直接告诉我们，可用单位"1"表示，用表示工作交率，解答思路与工作问题一样，象这种分数应用题，教案《工程问题应用题教学设计》。我们把它叫做"工程问题"(完整板书)。

4、把工作总量看作"2、3"行不行?分组计算。发现计算结果是一样的。但为了计算简便，工程问题应用题中，我们常把工作总量看作单位"1"。

四、巩固性练习

第一层次：试一试。

一项工程，由甲工程队单独施工，需8天完成；由乙工程队单独施工，需12天完成。两队共同施工，需要多少天完成?

(1)指名板演，集体练习。

(2)据式说理。

(3)改变条件和问题。

两队合作4天后，完成这项工程的几分之几?

还剩下几分之几?

第二层次：

(1)车站有货物48吨，用甲车运6小时可以完成，用乙车运4小时可以完成。用两种车同时运多少小时可以运完?

下列算式正确的是。

48÷(48÷6+48÷4)

48÷(+)

1÷(+)

(2)只列式不计算

加工一批零件，甲单独加工8小时完成，乙单独加工10小时完成。

(1)甲单独加工，每小时完成总工作量的。

(2)乙单独加工，每小时完成总工作量的。

(3)甲、乙合做，1小时完成了总工作量的。

(4)甲、乙合做，3小时完成了总工作量的。

(5)甲、乙合做3小时，还剩下总工作量的。

(6)这批零件，甲、乙合做小时完成。

(7)两人合打天才能完成这份稿件的。

第三层次：

工程问题不只限于上述三种量之间的关系，也适用于其他某些量之间的关系。

(1)一辆汽车从甲地开到乙地需要6小时，另一辆汽车从乙地开到甲地需要5小时。两车同时从两地相向工出，经过几小时两车相遇?

(2)张老师去新华书店买《三国演义》上下集，她所带的钱如果只买上集正好可买20本，只买下集正好可买30本，请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套?

五、课堂小结

1、这节课，我们主要学习了什么内容?

2、工程问题的特点是什么?

3、解这类题的关键是什么?

六、提高练习

(1)生产一批零件，甲单独做15天可以完成，由乙单独做12天可以完成，两单独做10天可以完成，如果三人合做，多少天可以完成?

(2)一项工作，甲乙两人合做12天可以完成，由甲单独做20天可以完成，由乙单独做，多少天可以完成?

工程问题教学设计 篇2

教学目标

1、认识工程问题的特点，理解工作总量可以用单位“1”来表示。工作效率可以用单位时间内完成工作量的几分之一来表示。

2、理解掌握工程问题的数量关系和解答方法。

3、培养学生利用已有的知识分析解答新问题的能力。

教学重点和难点

学会怎样用单位“1”表示工作总量，以及用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。掌握工程问题的解答方法。

教学过程

（一）复习准备

1、以前我们学过做工问题，谁还记得做工问题涉及到哪三种量？（工作总量、工作时间、工作效率）。

它们之间有什么关系呢？

生口述，教师出示投影：

工作总量=工作效率×工作时间。

工作效率=工作总量÷工作时间。

工作时间=工作总量÷工作效率。

2、一条水渠长120米，5天修完，平均每天修多少米？

依据三量关系，这道题已知什么？求什么？怎样列式？（120÷5=24（米）。

24表示什么？（工作效率）

之几。它们都是用工作量÷工作时间得到的。

工作效率既可以是具体数量，也可以用单位时间内完成的占全部工作量的几分之一来表示。

（二）学习新课

1、出示例10。

例10一段公路和长30千米。甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天完成？

2、分析解答。

（1）读题，思考，列式，解答，做在练习本上。

（2）说说你是怎样列式的？

30÷（30÷10+30÷15）

根据什么列式？（工作总量÷工作效率和=工作时间）

30÷10求的是什么？30÷15求的是什么？

这两个商加起来，得到的是什么？（甲队和乙队的工效和。）

再用30除以它们的和得到的是什么？（合修所用的工作时间。）

（3）板书解答过程：

30÷（30÷10+30÷15）

=30÷（3+2）

=30÷5

=6（天）

答：两队合修6天可以完成。

3、变换题中的条件再分析解答。

（1）把30千米改为40千米、45千米、500千米、10千米、2千米。请你们以小组为单位，每一组选择一个数据解答出来。

（2）谁能说说你们组选择的工作量是多少米？解答的结果是多少？

每一组推选一名同学回答，结果都是6天。

（3）既然工作总量发生变化而结果不变，那么我们去掉题中工作总量的具体数量，这道题还能不能解答？

4、改造例10：去掉具体的工作总量。

一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成？

（1）以讨论题为线索，讨论这道题可以怎样解答。

出示讨论题：

①这道题求哪个量？应已知哪些条件？

②工作总量没有给出具体数量怎么办？（用“1”表示。）

③甲队的工作效率和乙队的'工作效率怎样表示？甲队、乙队的工效

（2）汇报讨论结果。（先说讨论题再说解答方法。）

1表示什么？（工作总量）

工作总量不是具体数量，我们把它看作单位“1”。

工作总量用单位“1”表示，那么工作效率就要用每天完成单位“1”的几分之一来表示。

（3）板书解答过程：

答：两队合修6天可以完成。

5、工作总量发生了变化，为什么工作时间不变呢？请你们每一组用刚才选择的数据，计算出甲队工作效率是工作总量的几分之几，乙队工作效率是工作总量的几分之几？甲乙两队的工效和是工作总量的几分之几？

汇报计算结果：

6、这两种解法有什么相同点和不同点？

（都利用三量关系来解答是它们的相同点。不同点在于，前者的工作总量给出了具体数量，因此工效也是具体数量；后者把工作总量看作单位“1”，工效用单位“1”的几分之一来表示。）

后者就是我们今天学习的工程问题。工程问题有什么特点？

（工作总量、工作效率都是用“率”来表示的。）

（三）巩固反馈

1、出示“做一做”。

一项工程，甲队单独做要用20天，乙队单独做要用30天。如果两队合做，每天完成这项工程的几分之几？几天可以做完？

（1）在练习本上独立完成。

（2）提问反馈：第一问求什么？（工效和）

怎么求甲乙两队的工效和？（甲工效+乙工效）甲乙的工效各是多

第二问求什么？应根据什么列式？

2、只列式不计算。（小组讨论完成，每组再选一名同学分析。）

一项工程，甲队单独做需6天完成，乙队单独做需12天完成，丙队单独做需18天完成。

①乙丙两队1天完成几分之几？5天完成几分之几？

②若甲乙两队合做2天，还剩几分之几？

③甲、乙、丙队合作几天能完成全部工程？

3、选择正确的列式。

甲乙两地相距500千米，快车5小时走完，慢车10小时走完。两车同时相对开出几小时相遇？

A、500÷（500÷5+500÷10）

工程问题教学设计 篇3

教学目标

1、理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法、

2、能正确熟练地解答这类应用题、

3、培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题、

教学重点

理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法、

教学难点

理解工程问题的数量关系、

教学过程

一、复习旧知、

（一）解答下面应用题

1、挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？

列式：1005＝20（米）

2、挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？

列式：

教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？

学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率、

3、挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？

列式：10020＝5（天）

4、挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？

列式：（天）

师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题、已知工作总量，工作效率求工作时间、

二、探索新知、

（一）教学例9、

例9、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

1、教师提问：

（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？

30（3010＋3015）＝6（天）

（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？

60（6010＋6015）＝6（天）

90（9010＋9015）＝6（天）

24（2410＋2415）＝6（天）

（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）

（4）为什么结果都相同呢？

工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用工作总量工作时间得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的、因此它们的商也就是工作时间不变、）

（5）去掉具体的.数量，你还能解答吗？

把这段公路的长看作单位1，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的、两队合修，每天可以修这段公路的（）

列式：

2、教师：这就是我们今天学习的新知识、（板书课题：工程问题）

3、归纳总结、

4、小组讨论：工程问题有什么特点？

工作总量用单位1表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量工作效率（和）=工作时间

5、练习、

（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？

（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时、甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？

三、巩固练习、

（一）选择正确的算式、

一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的，需要多少小时？正确列式是（）、

四、归纳总结、

今天我们这节课学习了新的分数应用题-工程应用题、其解答特点是什么？（工作总量工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位1，工作效率用表示、）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习、

五、板书设计

工程问题

例9、一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

30（3010＋3015）＝6（天）

一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

（天）

特点：工作总量：1

工作效率：

工作总量工作效率＝工作时间

工作总量工作效率和＝合作时间

工程问题教学设计 篇4

教学目标

1、使学生认识工程问题的特点，理解工程问题的数量关系，掌握解题方法。

2、会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。

3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生感知数学就在身边，对数学产生亲切感。

教学重点：使学生掌握工程问题的特点和解题方法。

教学难点：工作总量是用单位“1”表示以及求工作效率所表示的含义。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣。

谈话：我们现在合校已经五年了多了，为了使同学们能够健康的成长和学校的发展,学校领导决定修一条高档次的一级塑胶直行跑道。大家高不高兴?今天我们来研究修跑道的问题。

师：他们都承诺能保质保量完成任务，但甲工程队单独完成需4天，乙工程队单独完成需6天，（板书：修一段跑道，甲队单独修需4天，乙队单独修需6天，）

师：因为有施工现场，学校考虑到同学们的安全，学校领导想让工程队提前完成任务，要加快施工速度，还要保证质量，咱们该怎么办？两个工程队合修行不行？

二、探究交流，学习新知。

1、猜想

师：同学们可以猜想一下，两个工程队共同加工需要的天数大概会是多少天？

2、验证

师：现在就请同学们以小组为单位帮忙算一算需要几天能完成。想办法验证一下，自己的猜想是不是正确？（板书：两队合修需几天完成任务？）

师：题目里没有具体的工作总量，怎么办？

生：我们可以假设这条直行跑道的实际长度，如24米，60米……

师：可以，你们认为假设这条路的长度为多少米比较好？为什么？

生：4和6的最小公倍数比较好，计算方便。

师;下面我们分小组计算验证。

课件出示：

一队每天修多少千米：________________________

二队每天修多少千米：________________________

两队合修，每天修多少千米：________________________

两队合修，需要多少天？________________________

指2名学生板演，并说出算式中每一步表示的.意思。

通过以上的列式计算，你们有什么疑问？

改变了工作总量，为什么合修的天数还是2、4天？

3、释疑：

（1）讨论释疑。师：这个问题提的好，有价值。

下面，就请同学们针对这个问题，四人一小组讨论：为什么工作总量变了，而合修的天数不变？

学生讨论，小组汇报。

4、尝试:

既然合作的工作时间与工作总量的具体数值没有关系，可以假设这条道路的长度为单位“1”，学生尝试解答：指名板演。

指名说一说：这道题先算什么？再算什么？最后算什么？这里的“１＂表示什么？说出数量关系式、

5、小结：

像这样把工作总量看作单位＂１＂，而工作效率则用＂单位时间完成的工作总量的几分之一＂来表示，就是我们今天研究的工程问题、（板书课题：工程问题）

师：今天解决的这种工程问题，其实就是用分数的方法解答我们过去学过的有关工作总量，工作效率，工作时间，这三个量之间相互关系的问题

6、提炼思想

怎样才知道以上的解决方法是正确的？把你的想法写下来，和同学交流一下。

学生汇报，教师板书：根据工作总量=工作效率×工作时间，可以验算答案是否正确。（1/4+1/6）×12/5=1，因为我们假设工作总量为单位“1”，所以答案正确。

师：不管假设这条道路有多长，答案都是相同的，把道路长度看成单位“1”，更简便。

师：同学们，同桌互相讨论一下，这两种解答方法有什么相同点和不同点？

师：谁能说说工程问题的特点是什么？

生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。

师：像这种把工作总量看作单位“1”，而工作效率则用＂单位时间完成的工作总量的几分之一＂来表示，这种思想就是数学上“建模思想”，如行程问题等也可以用这种思想来解决。

四、联系生活，实际应用。

1、完成教材第43页的“做一做”。

2、完成教材练习九第45页第7题。

五、归纳总结，促进发展。

通过这节课的探索，你有什么收获？