圆的面积教学设计

老地方整理的圆的面积教学设计（精选5篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

圆的面积教学设计 篇1

学情分析：

《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册的内容，而苏教版则安排为五年级下册的内容，对于高学段的学生来说，在学习本课时之前，已经积累了大量关于圆的表象认识。在学习圆的面积之前，学生已经掌握其他平面图形的计算方法。这节课的目的就是让学生从平行四边形、长方形的面积计算方法和圆的面积的关系，总结出圆面积计算方法。此时这个阶段的小学生的认知特点是复杂的。竞争意识增强，敬佩优秀同学；接触自然、了解社会；加强预习，学会总结。认知也有所发展，在注意力方面，学生的有意注意逐步发展并占主导地位，注意的集中性、稳定性、注意的广度、注意的分配、转移等方面都较低年级学生有不同程度的发展。在记忆方面，有意记忆逐步发展并占主导地位，抽象记忆有所发展，但具体形象记忆的作用仍非常明显。在思维方面，学生逐步学会分出概念中本质与非本质，主要与次要的内容，学会掌握初步的科学定义，学会独立进行逻辑论证，但他们的思维活动仍然具有很大成分的具体形象色彩。在想象方面，学生想象的有意性迅速增长并逐渐符合客观现实，同时创造性成分日益增多。初入六年级的小学生是小学学习的最高、最后阶段。随着对小学教育的不断适应，这一时期的学生无论是在生理，还是心理上都比初入学时的儿童稳定，并在此基础上不断发展。刚入六年级的小学生的心理健康教育和学习目标归纳起来为：增强学习技能训练，培养良好的智力品质；引导学生树立学习苦乐观，激发学习的'兴趣、求知欲望和勤奋学习的精神；培养正确的竞争意识；鼓励参与社会实践活动，提高做事情的坚持性；建立进取的人生态度，促进自我意识发展。

教学目标：

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程【转换思想】，掌握圆面积的计算公式

2.理解圆的面积的意义，掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察，操作，分析，概括的能力以及逻辑思维能力。

3.培养认真观察，深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服，锲而不舍的精神。

教学重难点:

1,能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单的实际的问题

2,圆面积的计算以及公式的推导

案例描述:

一、带入情境，引出问题

1,出示课本中的草坪喷水插图，并提出问题，你能从中发现什么数学知识

2,并进一步提出这个圆的面积是指这个图形的哪个部分

3,最后开题~~~今天这节课我们就来学习圆的面积{板书;圆的面积}

二、引入数学历史，增强学生浓厚的学习兴趣

圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。

约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。

三、引入旧课，导入新课

【引入】小学生们，前面我们学习过了正方形，长方形，甚至梯形面积等平面图形的面积的计算方法，那我们是不是可以通过动手把圆先切割再拼接成一个我们学过的图形。那么圆的面积不就是我们之前学过的图形的面积嘛。那我们准备工具看一下怎么样才能将圆拼接成一个我们所了解的图形。

1，课件展示:请看大屏幕，分成16份的圆，把它们可以拼接近似成平行四边形，分成32等份，也可以拼成近似为平行四边形，而64等份呢，竟然可以近似为长方形，那你可以发现什么？【分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形】

2，思考提问并总结圆面积计算公式的语言描述

长方形的长相当于圆周长的一半，而长方形的宽相当于圆的半径

3，提出圆面积的计算公式的问题，提问总结s＝πr2

4，利用公式，导入数学历史的有关文化，丰富学生的学习过程！！！！！！

会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。

任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际运用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圆的周长：C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说"周三径一"，把圆周率看成3，但是这只是一个近似值。美索不达来亚人在作第一个轮子的时候，也只知道圆周率是3。魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注时，发现"周三径一"只是圆内接正六边形周长和直径的比值。他创立了割圆术，认为圆内接正多连形边数无限增加时，周长就越逼近圆周长。他算到圆内接正3072边形的圆周率，π= 3927/1250。刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中，这在世界数学史上也是一项重大的成就。祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算，求出圆周率在3.1415926与3.1415927之间，是世界上最早的七位小数精确值，他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率，355/113称为密率。在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。如今有了电子计算机，圆周率已经算到了小数点后五万亿位小数了。

四，熟记公式，并投入实践应用之中

1，口答，根据半径计算出圆的面积

R＝1，R＝2，R＝3

2，练一练

r＝8，s＝；c＝31,4,s＝

r＝4，s＝；d＝16，s＝

3，那现在请大家回到本节课开始的时候，用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田

4，第18页第2题

让学生独立解答，集体修正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据

5，第18页第2题

让学生理解题意之后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是一米的圆，让学生看看，并试着站一站

6，课下思考

用一根长3米的绳子，把一只羊拴在树杆上，羊的活动范围是多少?

五，学生自我评价

【小结】通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

本节课，让我们通过计算，分析结果，总结圆面积的计算公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

六，【作业】随堂练习课后作业

圆的面积教学设计 篇2

一、教材内容：

本节课内容是求圆的面积

二、教学目标：

知识目标：

⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程

⑵帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题、

能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。

情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

三、教学重点难点：

重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限平均分割，“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。

四、教学流程

1、复习迁移，做好铺垫

师问：

（1）长方形面积公式

（2）平行四边形面积公式

师：平行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？

2、创设情景，引入课题

用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？

问题：

（1）小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？

（2）如何求圆的面积呢？

3、师生互动，探索新知

（1）师：平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？

（2）让学生动手操作：

教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。

（3）让学生转化的过程进行展示。（略）（多组学生展示）

（4）用多媒体进行验证。

让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的'图形越接近于长方形。

师：若把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。

（5）引导归纳：

思考1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？

思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？

再次多媒体展示动画。

师：若圆的半径为r，则圆的周长为2πr，从而得出长方形长=πr，宽=r，

即：圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr×r

得到：s圆=πr×r

师：要求圆的面积必须知道什么条件？若不知半径必须先求出半径再求出圆的面积。

4、实际应用，强化新知

（1）利用公式解决实际问题：求小牛吃草的最大面积是多少？

师：强调书写格式：a写出公式b代入数字c计算结果d写出单位。

（2）出示例题：

例题1：已知一个圆的直径为２４分米，求这个圆的面积？

a、让学生独立练习，b、指名板演，c、师生评议。

例2、一个圆形花坛，周围栏杆的长是25、12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3、14）

a、学生独立练习，b、指名板演，c、师生订正。

师：引导学生对三道题进行分析比较，归纳出求圆的面积方法。

5、巩固练习，深化新知

1、判断题

（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。（）

（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。（）

2、把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。

3、一块直径为20厘米的圆形铝板上，有2个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是多少

6、课内总结，梳理新知

师：（1）本节所学的主要公式是什么？

（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？

（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。

7、布置作业

圆的面积教学设计 篇3

教学目标：

1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重难点：

圆面积公式的推导。

教学关键：

弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

教具：

多媒体计算机。

学具：

每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

教学过程：

一、复习旧知、设疑导入

同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！

微机显示一个圆，再把圆涂成红色。提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。怎样计算圆的面积呢？引入课题。

二、动手操作、探索新知

1、通过度量，猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。

初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。

3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

2、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？

3、学生小组合作。

（1）学生分别把8等份、16等份和32等份的圆形剪开，拼成两个近似的长方形。（微机显示）提问：

①拼成的图形是长方形吗？（是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段。）

②圆和近似的长方形有什么关系？（形状变了，但面积相等）

③拼成的这三个图形有什么区别？（32等份拼成的图形更接近于长方形）如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢？（会更接近长方形）也就是说：圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

④近似长方形的长相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示？（圆周长的一半，C/2=πr），它的宽是圆的哪一部分？（半径r）

⑤你能推导出圆面积计算公式吗？

（2）把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相当于圆周长的`多少？（1/4），高相当于圆半径的多少（4r），所以S=1/2·2πr/4r=πr2（见图二）。

（3）把圆16等份分割后，可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长的多少？（πr），高等于圆半径的多少？（2r），所以S=1/2·πr·2r=πr2（见图三）。

4、小结：无论我们把圆拼成什么样的近似图形，都能推导出圆的面积公式S=πr2，验证了原来猜想的正确。说明在求圆的面积时，都要知道半径。

三、看书质疑、自学例3，注意书写格式和运算顺序

四、运用新知，解决问题

1、一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少平方厘米？

2、看图计算圆的面积。

3、街心花坛中花坛的周长是18、84米，花坛的面积是多少平方米？

4、要求一张圆形纸片的面积，需测量哪些有关数据？比比看谁先做完，谁想的办法多？

（1）可测圆的半径，根据S=πr2求出面积。

（2）可测圆的直径，根据S=π（d/2）2求出面积。

（3）可测圆的周长，根据S=π·（c/2π）2求出面积。

五、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

六、布置作业

七、板书设计

圆的面积

长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r；S=πr2

圆的面积教学设计 篇4

一、激趣导入

1、课件出示牧羊图，让学生欣赏，并找一找你认识的平面图形。图画内容：把一只羊用一根2米长的绳子拴在树桩上吃草。

2、谈话：同学们，羊能够吃草的最大范围是什么形状？羊能够吃到多大面积的草呢？你们想知道吗？今天这堂课我们就一起来学习“圆的面积”这一知识，相信上完这一课，大家一定能够解决这个问题。[板书：圆的面积

3、看到这个课题，你想知道些什么？

帮助学生明确这节课的学习目标：

（1）了解什么是圆的面积；

（2）了解与哪些因素有关；

（3）知道圆面积公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，会计算圆的面积。

二、实践导学

（一）认识圆的面积

1、什么叫圆的面积。

2、小组讨论

3、圆的大小主要与哪些因素有关？（（1）半径；（2）直径；（3）周长。）

（二）回忆平行四边形面积公式推导过程

1、指名分别说出平行四边形面积公式推导过程。（然后课件展示）

2、谈话：我们能不能也象求平行四边形面积公式一样将圆转化成已学过的`图形来求面积呢？

3、小组讨论

（三）操作探究

1、转化圆形推导公式

（1）、让学生拿出卡纸（1），观察卡纸（1）上的圆被等分成多少分，圆被转化成什么图形？

（2）、让学生拿出卡纸（2），观察卡纸（2）上的圆被等分成多少分，圆又被转化成什么图形？

（3）、教师课件展示圆被平均分成16等份后转化的图形。

（4）、观察比较，你有什么发现？

2、引导学生观察比较，推导圆面积计算公式。

⑴、将圆通过剪拼，可以转化成已经学过的什么图形？

⑵、新的图形与原来的圆有什么联系？

⑶、试推导圆的面积公式。（课件展示）

长方形的面积=长×宽

圆的面积=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

s=πr2

三、练习巩固

1、运用公式学习例1、学生试做，说根据，总结强调。

2、完成基本练习（做一做）

四、拓展提高

1、解决“小羊吃草”问题

圆的面积教学设计 篇5

教学目标

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重、难点圆面积公式的推导与运用。

教学关键弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

教学准备多媒体课件、圆片、圆面积演示教具。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片

教学过程

一、设疑导入，激发动机

1.请同学们拿出准备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

2.引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么知识，适时揭示课题，(板书课题：圆的面积)

3.引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓励学生自己动手，运用转化法探索圆面积的计算方法。

二、动手操作，探索新知

1.猜想、引导，确定方法

师：我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形，从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢?

(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)

师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?

(根据学生猜想，指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。)

2.动手操作，尝试探究

师请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。

(学生动手操作，小组合作探究)

师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报，共享思维成果)

3.课件演示，突破难点

师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程；再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考：

(1)圆与有近似的长方形有什么关系?

(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?

(3)如果等分份数仅需增加，结果会怎样?

师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是学生之观感知：将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。

4.观察比较，导出公式

师：请各小组仔细观察思考：拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?

学生汇报讨论结果。使学生明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

因为长方形的'面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定，并引导推出同样的计算公式。)

5.尝试运用

出示例3，读题列式，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?不计算，谁知道结果是多少吗?

2.完成第116页做一做的第1题。

3.看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算。

直径50分米

2.一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?

3.小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米?

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识?

五、课堂作业

第118页的第3题和第4题。