等腰三角形数学教案

老地方整理的等腰三角形数学教案（精选4篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

等腰三角形数学教案 篇1

【教材分析】

这一节课主要学习等腰三角形“等边对等角”及“底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合”的性质.本节内容既是前面知识的深化和应用，又是下节学习等腰三角形和等边三角形判别的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。学好它可以为将来初三解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要，起着承前启后的'作用。

【学情分析】

在此之前，学生已学习了轴对称图形,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。初二学生心理和认知发展规律要求在教学中要充分调动他们的激情，他们不喜欢鼓噪无味的数学课堂。根据认知理论和心理学的基本原理，学生对所学知识的掌握是通过感知阶段、理解阶段、巩固（记忆）阶段、应用（迁移）阶段的发展实现的，知识的掌握如此，思维能力的培养也是如此，也应遵循认知迁移的规律，逐极展开。

【教学目标】

1、知识和技能目标：

能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质。

2．过程和方法目标：

经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。

3．情感和价值目标：

培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。

【教学重点和难点】

1．教学重点

等腰三角形的性质及应用

2．教学难点

等腰三角形性质的建立

教学过程

等腰三角形数学教案 篇2

（一）、温故知新，激发情趣：

1、轴对称图形的有关概念，什么样的三角形叫做等腰三角形？

2、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。

(首先教师提问了解前置知识掌握情况，学生动脑思考、口答。)

(二) 、构设悬念，创设情境:

3、一般三角形有哪些特征？ （三条边、三个内角、高、中线、角平分线）

4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，还有那些特殊特征？

(把问题3作为教学的出发点，激发学生的学习兴趣。问题4给学生留下悬念。)

（三）、目标导向，自然引入：

本节课我们一起研究——9。3 等腰三角形

(板书课题) 9。3 等腰三角形(了解本节课的学习内容)

(四)、设问质疑，探究尝试：

结合问题4请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形，与教师一起演示（模型）等腰三角形是轴对称图形的实验，引导学生观察实验现象。

[问题]通过观察，你发现了什么结论？

（让学生由实验或演示指出各自的发现，并加以引导，用规范的数学语言进行逐条归纳，最后得出等腰三角形的特征）

[结论]等腰三角形的两个底角相等。

（板书学生发现的结论）

等腰三角形特征1：等腰三角形的两个底角相等

在△ ABC中，∵AB=AC（ ）

∴∠B=∠C（ ）

[方法]可由学生从多种途径思考，纵横联想所学知识方法，为命题的证明打下基础。

例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80°，求∠C和∠A的度数。

〔学生思考，教师分析，板书〕

练习思考：课本P84 练习2（等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？）

〔继续观察实验纸片图形〕（以下内容学生可能在前面实验中就会提出）

[问题]纸片中的等腰三角形的对称轴可能是我们以前学习过的什么线？

（通过设问、质疑、小组讨论，归纳总结，培养学生概括数学问题的能力）

[引导学生观察]折痕AD是等腰三角形的对称轴，AD可能还是等腰三角形的什么线?

[学生发现]AD是等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高。

[结论]等腰三角形的`顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合。简称为:“三线合一”。

等腰三角形特征2：

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合（三线合一）

（出示小黑板）

[填空]根据等腰三角形特征的推论，在△ABC中

（1）∵AB=AC，AD⊥BC，

∴∠＿=∠＿，＿=＿；

（2）∵AB=AC，AD是中线，

∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；

（3）∵AB=AC，AD是角平分线，

∴＿⊥＿，＿=＿

通过直观模具演示，引出推论2，并出示小黑板[填空]、强调“三线合一”的运用方法。使学生留下深刻印象，并通过[填空]了解三线合一的运用方法。

强调“三线合一”特征中的三线段前的定语的重要性，可让学生实际画图验证。

（五）、启发诱导，初步运用：

例2：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，

∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数。

课堂练习：

（1）P85练习3

（2）例3已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100°，过屋顶A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数．

（这是一道几何计算题，要使学生加深对本课内容的应用，引导学生写出解题过程）

（六）、归纳小结，强化思想：

（1）叙述等腰三角形的特征及其应用；

（2）利用等腰三角形的特征可证明：两角相等，两线段相等，两直线互相垂直。

（3） 联想方法要经常运用，对今后解题大有裨益。

（七）、布置作业，引导预习：

P86 习题9。3 1、3、4 预习课本：P85 等腰三角形

课后思考题：等腰三角形两腰上的中线（高线）是否相等？为什么？

等腰三角形数学教案 篇3

一、教学目标：

1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。3、结合实例休会反证的含义。

二、教学重点：

了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

三、教学方法：观察法。

四、教学过程：

复习：1、 什么是等腰三角形？2、 你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？新课讲解：在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。同学们和我一起来回忆上学期学过的公理w 本套教材选用如下命题作为公理 :w 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; w 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; w 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; （SAS）w 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; （ASA）w 5.三边对应相等的两个三角形全等; （SSS）w 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等. 由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）证明过程：已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF求证：△ABC≌△DEF证明：∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形内角和等于180°）∠C=180°-(∠A+∠B)∠F=180°-(∠D+∠E)∠C=∠F（等量代换）BC=EF（已知）△ABC≌△DEF（ASA）这个推论虽然简单，但也应让学生进行证明，以熟悉的基本要求和步骤，为下面的推理证明做准备。

五、议一议：

（1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？（2）你能利用已有的`公理和定理证明这些结论吗？等腰三角形（包括等边三角形）的性质学生已经探索过，这里先让学生尽可能回忆出来，然后再考虑哪些能够立即证明。定理：等腰三角形的两个底角相等。这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在ABC中，AB＝AC。求证：∠B＝∠C我们刚才利用折叠的方法说明了这两个底角相等。实际上，折痕将等腰三角形分成了两个全等三角形。能否通过作一条线段，得到两个全等的三角形，从而证明这两个底角相等呢？证明：取BC的中点D，连接AD。∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，∴△ABC△≌△ACD (SSS)∴∠B=∠C (全等三角形的对应边角相等)让同学们通过探索、合作交流找出其他的证明方法。想一想：在上图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？应让学生回顾前面的证明过程，思考线段AD具有的性质和特征，从而得到结论，这一结合通常简述为“三线合一”。推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。随堂练习：做教科书第4页第1，2题。课堂小结：通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。五、课外作业：教科书第5页第1，2题。

六、板述设计：

七、课后记：

等腰三角形数学教案 篇4

等腰三角形数学教案

作为一名优秀的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编为大家收集的等腰三角形数学教案，仅供参考，大家一起来看看吧。