乘方教学设计

老地方整理的乘方教学设计（精选4篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

乘方教学设计 篇1

教学目标

1．知识与技能

理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．

2．过程与方法

经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．

3．情感、态度与价值观

培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．

重、难点与关键

1．重点：幂的乘方法则．

2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．

3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，？要求对性质深入地理解．

教学方法

采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．

教学过程

一、创设情境，导入新知

【情境导入】

大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，？木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，？请同学

解：设地球的.半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为423？·v木星=（10）=？（引入课题）．

3 【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．

【学生活动】有些同学这时无从下手．

【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？

【学生回答】a=a×a×a，指3个a相乘．（10）=10×10×10，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，10×10×10=10因此（102）3=106．

【教师活动】下面有问题：2222+2+=10，？6利用刚才的推导方法推导下面几个题目：

（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．

【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的结果是多少？

【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：

（a）=（am？am？？？am）？a？？？n个ammn？？？m？m？mn个m= amn．

评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

二、范例学习，应用所学

【例】计算：

（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．

【教师活动】启发学生共同完成例题．【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：解：（1）（10）=×5=10；（3）（x）=x15n3n×3=x；3n（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

三、随堂练习，巩固练习

课本p143练习．

【探研时空】

计算：－x·x·（x）+x．

【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．

【学生活动】书面练习、板演．

四、课堂总结，发展潜能

1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．

2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，？也可以是单项式或多项式．3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，？一个是“指数相加”．

五、布置作业，专题突破

课本p148习题15．1第

1、2题．

板书设计

乘方教学设计 篇2

一、教学内容：

八年级上册第十四章《整式的乘除与因式分解》第一节第二课时“幂的乘方”。

二、教学目标：

知识与技能目标：通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程；掌握幂乘方法则；会运用法则进行有关计算。

过程与方法目标：培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力；体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。

情感、态度与价值观目标：体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

三、教学重、难点：

重点：幂的乘方法则的生成及应用。

难点：区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。

四、教法与学法：

教法：主要采用“引导探究法”——先创设情境让学生独立思考，再鼓励学生合作交流，探索其中的规律，获得新知，体验探索数学知识的快乐。

学法：主要采用“研讨式学习”——让学生在自主探索、合作交

流的活动中，体验探究的过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。

教学手段：采用多媒体辅助教学。

五、教学过程：

本节课主要让学生在原有的认知基础上，主动建构新知，分以下几个教学活动完成：

1、活动一：温故知新，铺垫新知。

2、活动二：创设情境，探索新知。

3、活动三：解决问题，应用新知。

4、活动四：反馈练习，巩固新知。

5、活动五：综合变式，拓展新知。

6、活动六：学有所思，感悟新知。

7、活动七：完成作业，回味新知。

活动一：温故知新，铺垫新知

1、知识回顾：口述同底数幂的乘法法则：am·an= am+n（m、n都是正整数）

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

2、计算：

（1）a6·a2 = a8（2）x2·x3·x4 = x9（3）（－x）3·（－x）5=（－x）8=x8（4）a2·a3 + a4·a=2a5

3、下面的`计算对不对？如果不对应该怎样改正？（1）x3·x3= 2x3（2）x3 + x3= x6（3）a·a3 = a3

4、若am=3，an=2，则am+n 。

5、小结：同底数幂来相乘，底数不变指数加；用准法则是关键，正反两用才到家。

活动二：创设情境，探索新知

1、（a2）3和（am）3都表示一种什么运算？（乘方运算，而且是幂的乘方运算）

2、自主探索：先根据根据乘方的意义填第一个空，再根据同底数幂的乘法填第二个空，看看计算的结果有什么规律？

（1）（32）3=32×32×32=36（2）（a2）3= a2·a2·a2= a6（3）（am）3= am·am·am = a3m（m是正整数）

3、总结规律：

（1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘）

（2）对于任意底数a与任意正整数m、n，（am）n=？n个am（am）n =am 。am 。？。am（乘方的意义）n个m = am+m+？+m（同底数幂的乘法法则）= amn（乘法的定义）

4、得出新知：幂的乘方的运算公式

数学语言：（am）n = amn（m、n是正整数）

文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

活动三：解决问题，应用新知

例题教学：计算：

（1）（103）5（2）（a4）5（3）（am）2（4）–（x4）3解：（1）（103）5 =103×5 =1015（2）（a4）5= a4×5= a20（3）（am）2 = am 。2 = a2m（4）–（x4）3= –x4×3= –x12活动四：反馈练习，巩固新知

1、计算：

（1）（x3）2（2）[（a－b）3]4（3）–（xm）5（4）（a2）3·a3

2、快速口答：（1）a3·a3=（2）a3+a3=（3）（a3）3 =活动五：综合变式，拓展新知

1、综合练习：a6 + a4·a2 +（a3）2

2、幂的乘方法则的逆用公式：amn =（am）n =（an）m

3、拓展练习：若am=5，则a2m

活动六：学有所思，感悟新知

（1）本节课你的主要收获是什么？（学习了“幂的乘方运算法则”）语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

符号叙述：（am）n = amn（m、n是正整数）（2）你认为在运用“幂的乘方运算法则”，重点应该注意什么？（如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等）

（3）你能用几句顺口溜来概括本节所学知识和注意事项吗？（参考：幂的乘方有法则，底数不变指数乘；区分法则很重要，正反两用才入道。）活动七：完成作业，回味新知

必做题：教材第104页习题14·1第1题的

3、4两个小题。

附加题：

1、计算：（1）a2·a4+（a3）2（2）（x3）2·（x4）2

2、比较大小：233和322

乘方教学设计 篇3

教学目的：

使学生理解指数是正整数的乘方的意义，并能正确进行有理数的乘方运算．

教学重点：

乘方的意义．

教学难点：

正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算．

教学过程

一、复习提问

1．乘方的定义及意义

这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，相同因数a叫做底数，相同因数的个数n叫做指数，an读作a的n次方．an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的.n次幂．

如：（—2）5，底数是—2，指数是5，读作—2的五次方或—2的五次幂．

一般地说，指数是几，就叫做底数的几次方或几次幂．说明：

（1）乘方是一种运算，是已知底数、指数求幂的运算．如（—2）5=—32是已知底数为—2，指数为5，求得幂是—32．an本身既是结果也是运算符号．同加、减、乘、除运算一样，乘方运算可认为是第五种运算．见下表：

（3）当n是2时，可读作平方；当n是3时，可读作立方．如：52读作5的平方；103读作10的立方．a2读作a的平方，a3读作a的立方．

练习：说出下列各数表示的意义，并指出其中的底数、指数、幂及它们的读法．

2．乘方运算：

提问：前边练习中各数的幂是如何计算出来的？回答：根据乘方的定义计算出来的．

根据乘方定义，an就是n个a相乘，所以，可以利用有理数乘法运算来进行有理数的乘方运算．例1计算：

解：（1）（—3）4=（—3）（—3）（—3）（—3）=81；（2）—34=—（3）（3）（3）（3）=—81；

说明：

（1）根据有理数乘法的运算法则，由（1）（3）不难归纳出乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数．负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．

（2）由（1）（2）看出（—3）4与—34不同，（—3）4读作—3的4次幂，是负数的偶次幂，结果是正数，—34读作3的4次幂的相反数，结果是负数；又：（—3）4的底数是—3，指数4是管着“—”号的，而—34的底数是3，指数4并不管“—”号．注意问题：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）用小括号括起来．

注意问题：分数的乘方，在书写时也要用括号把分数括起来．例

2计算：

（1）—3×24；（2）（—3×2）4．解：

（1）—3×24=—3×16=—48；（2）（—3×2）4=（—6）4=1296．

说明：算式中没有顺序符号的应按先乘方、后乘除、最后加减的顺序去做，有顺序符号的应先做括号内的．

例

3当x=—4，y=—3时，求下列各式的值：（1）（x+y）2；（2）x2—y2；（3（x—1）2+y；（4）x3—y3．解：当x=—4，y=—3时，

（1）（x+y）2=（—4—3）2=（—7）2=49；（2）x2—y2=（—4）2—（—3）2=16—9=7；

（3）（x—1）2+y=（—4—1）2+（—3）=25—3=22；（4）x3—y3=（—4）3—（—3）3=—64+27=—37．课堂练习

1．口答计算：

（—1）10；

（—1）7；83；（—5）3；

010；的偶次幂等于1．

2．计算：

（1）—（—2）4；（2）4·（—2）3；（3）32—23；（4）—32—（—2）2；

（5）—22+（—3）2；（6）（—2）2（—3）2；（7）—22×（—3）2；（8）—（— 3）2（—23）；（9）—13—3（—1）3．三、小结

指导学生看书，强调正确理解乘方的意义，底数、指数、幂的概念；以及运算中注意的问题．

四、作业

五、教后记

乘方教学设计 篇4

教学目标

知识与技能：

1、会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。 2、幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。

过程与方法

通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。

情感﹑态度与价值观

通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。

学情介绍

从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义﹑幂的意义以及

同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。

内容分析

本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。

教学重难点

重点：幂的乘方法则的理解和应用。

难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。

教学方法及教具准备

教学方法：思考—探索—发现—归纳教具准备：多媒体演示

教学过程

一﹑复习

1﹑学生叙述同底数幂的`乘法运算法则，并用字母表示。 an=am+n（m﹑n都是正整数）

2﹑am·

用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3﹑复习练习⑴102×104=xx⑵an+1×an—1=xx_ ⑶2×2=xx ⑷x·x·x·x=xx_ n n 2 2 2 2

二﹑知识准备

1﹑一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？103=10×10×10 2﹑一个正方体的棱长是102cm，则它的体积是多少？3﹑100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？（104）100=104×104×？×104（100个104）4﹑猜一猜m ··a（乘方的意义）（am）100=am·am· =am＋m＋···m（同底数幂的乘法法则）=a 100m（乘法的意义）

三﹑新授1﹑猜一猜

（am）n=amn（m，n为正整数）推导：

（am）n= am·am·

··am（n个am）=am＋m＋···＋m（n个m）=a mn结论：幂的乘方的运算法则：（am）n=amn（m，n为正整数）用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

2﹑师生共同完成。（1）（103）5（2）（a4）2（3）（am）2（4）—（x4）3解：

（1）原式=103×5=1015（2）原式=a4×2=a8（3）原式=a m×2 =a 2m（4）原式=—x12 3﹑学生练习

（1）（106）2（2）（am）4m是正整数（3）—（y3）2（4）（—x3）2（5）（an）3（6）—（x2）m 4﹑判断正误，错误的请改正。

（1）x·x=2x（2）x+x=x（3）a·a=a（4）—（a3）4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3在讲解的过程中强调同底数幂的乘法与幂的乘方的区别，以及符号的注意。

5﹑计算

（1）x2·x4+（x3）2（2）（a3）3·（a4）3这两题是混合运算，先乘方后乘法。 6﹑公式的逆向应用m nn =an若（am）n=am则am =（am）n =（an）m例如：

x12=（x2）（） =（x6）（）=（x3）（） =（x4）（）=x7？x（）=x？x（） a3m=（a3）（）=（am）（）=a3·a（）=am·a（） 7﹑公式逆用的例题

1、若am=2，an=3，求① am+n的值。

② a 3m+2n的值。

2、若9×27x= 34x+1，求x的值。

四﹑知识比较五﹑板书设计六﹑课堂小结

本节课学习了幂的运算的第二种，幂的乘方，掌握新知识的同时，

但不能混淆，也就是说不要把幂的乘方与同底数幂的乘法搞混。另一方面掌握基本知识的同时也要学会灵活运用。