数学课程教学设计

老地方整理的数学课程教学设计（精选4篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

数学课程教学设计 篇1

1、理解复数的基本概念、复数相等的充要条件。

2、了解复数的代数表示法及其几何意义。

3、会进行复数代数形式的四则运算。了解复数的代数形式的加、减运算及其运算的几何意义。

4、了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想，体会理性思维在数系扩充中的作用。本章重点：1。复数的有关概念；2。复数代数形式的四则运算。

本章难点：运用复数的有关概念解题。近几年高考对复数的考查无论是试题的难度，还是试题在试卷中所占比例都是呈下降趋势，常以选择题、填空题形式出现，多为容易题。在复习过程中，应将复数的概念及运算放在首位。

知识网络

复数的概念及其运算

典例精析

题型一复数的概念

【例1】（1）如果复数（m2+i）（1+mi）是实数，则实数m=；

（2）在复平面内，复数1+ii对应的点位于第象限；

（3）复数z=3i+1的共轭复数为z= 。

【解析】（1）（m2+i）（1+mi）=m2—m+（1+m3）i是实数1+m3=0m=—1。

（2）因为1+ii=i（1+i）i2=1—i，所以在复平面内对应的点为（1，—1），位于第四象限。

（3）因为z=1+3i，所以z=1—3i。

【点拨】运算此类题目需注意复数的代数形式z=a+bi（a，bR），并注意复数分为实数、虚数、纯虚数，复数的几何意义，共轭复数等概念。

【变式训练1】（1）如果z=1—ai1+ai为纯虚数，则实数a等于（）

A、0 B、—1 C、1 D、—1或1

（2）在复平面内，复数z=1—ii（i是虚数单位）对应的点位于（）

A、第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限

【解析】（1）设z=xi，x0，则

xi=1—ai1+ai1+ax—（a+x）i=0或故选D。

（2）z=1—ii=（1—i）（—i）=—1—i，该复数对应的点位于第三象限。故选C。

题型二复数的相等

【例2】（1）已知复数z0=3+2i，复数z满足zz0=3z+z0，则复数z=；

（2）已知m1+i=1—ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m+ni=；

（3）已知关于x的方程x2+（k+2i）x+2+ki=0有实根，则这个实根为，实数k的值为。

【解析】（1）设z=x+yi（x，yR），又z0=3+2i，

代入zz0=3z+z0得（x+yi）（3+2i）=3（x+yi）+3+2i，

整理得（2y+3）+（2—2x）i=0，

则由复数相等的条件得

解得所以z=1— 。

（2）由已知得m=（1—ni）（1+i）=（1+n）+（1—n）i。

则由复数相等的'条件得

所以m+ni=2+i。

（3）设x=x0是方程的实根，代入方程并整理得

由复数相等的充要条件得

解得或

所以方程的实根为x=2或x= —2，

相应的k值为k=—22或k=22。

【点拨】复数相等须先化为z=a+bi（a，bR）的形式，再由相等得实部与实部相等、虚部与虚部相等。

【变式训练2】（1）设i是虚数单位，若1+2i1+i=a+bi（a，bR），则a+b的值是（）

A、—12 B、—2 C、2 D、12

（2）若（a—2i）i=b+i，其中a，bR，i为虚数单位，则a+b=。

【解析】（1）C。1+2i1+i=（1+2i）（1—i）（1+i）（1—i）= 3+i2，于是a+b=32+12=2。

（2）3、2+ai=b+ia=1，b= 2。

题型三复数的运算

【例3】（1）若复数z=—12+32i，则1+z+z2+z3++z2 008=；

（2）设复数z满足z+|z|=2+i，那么z= 。

【解析】（1）由已知得z2=—12—32i，z3=1，z4=—12+32i =z。

所以zn具有周期性，在一个周期内的和为0，且周期为3。

所以1+z+z2+z3++z2 008

=1+z+（z2+z3+z4）++（z2 006+z2 007+z2 008）

=1+z=12+32i。

（2）设z=x+yi（x，yR），则x+yi+x2+y2=2+i，

所以解得所以z= +i。

【点拨】解（1）时要注意x3=1（x—1）（x2+x+1）=0的三个根为1，，—，

其中=—12+32i，—=—12—32i，则

1++2=0，1+—+—2=0，3=1，—3=1，—=1，2=—，—2=。

解（2）时要注意|z|R，所以须令z=x +yi。

【变式训练3】（1）复数11+i+i2等于（）

A、1+i2 B、1—i2 C、—12 D、12

（2）（20_江西鹰潭）已知复数z=23—i1+23i+（21—i）2 010，则复数z等于（）

A、0 B、2 C、—2i D、2i

【解析】（1）D。计算容易有11+i+i2=12。

（2）A。

总结提高

复数的代数运算是重点，是每年必考内容之一，复数代数形式的运算：①加减法按合并同类项法则进行；②乘法展开、除法须分母实数化。因此，一些复数问题只需设z=a+bi（a，bR）代入原式后，就可以将复数问题化归为实数问题来解决。

数学课程教学设计 篇2

数学课程教学设计

作为一名默默奉献的教育工作者，编写教学设计是必不可少的，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编为大家收集的数学课程教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

数学课程教学设计 篇3

教学重点：

理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一，探索并掌握等比数列的通项公式。

教学难点：

遇到具体问题时，抽象出数列的'模型和数列的等比关系，并能用有关知识解决相应问题。

教学过程：

一、复习准备

1、等差数列的通项公式。

2、等差数列的前n项和公式。

3、等差数列的性质。

二、讲授新课

引入：

1、“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

2、细胞分裂模型

3、计算机病毒的传播

由学生通过类比，归纳，猜想，发现等比数列的特点

进而让学生通过用递推公式描述等比数列。

让学生回忆用不完全归纳法得到等差数列的通项公式的过程然后类比等比数列的通项公式

注意：

1、公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。

2、当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。

所以首项和公比都不可以是0。

3、当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？

4、以及等比数列和指数函数的关系

5、是后一项比前一项。

列：1，2，（略）

小结：等比数列的通项公式

三、巩固练习：

1、教材P59练习1，2，3，题

2、作业：P60习题1，4

数学课程教学设计 篇4

一、教材分析

全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系、多项式的运算 、轴对称图形、数据的分析与比较。

第一章 一元一次不等式组

本章主要使学生掌握一元一次不等式组的解法，以及怎样利用一元一次不等式组解决实际问题。

重点：一元一次不等式的解法及其简单应用。

难点：了解一元一次不等式组的解集，准确利用不等式的基本性质。

第二章 二元一次方程组

本章通过实例引入二元一次方程，二元一次方程组以及二元一次方程组的概念，培养学生对概念的理解和完整性和深刻性，使学生掌握好二元一次方程组的两种解法。

重点：二元一次方程组的解法，列二元一次方程组解决实际问题。

难点：二元一次方程组解决实际问题

第三章 平面上直线的位置关系和度量关系

本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系，研究了两条直线相交时的形成的角的特征，两条直线互相垂直所具有的特性，两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质，利用平移设计一些优美的图案。

重点：垂线和它的性质，平行线的判定方法和它的性质，平移和它的性质，以及这些的组织运用。

难点：探索平行线的条件和特征，平行线条件与特征的区别，运用平移性质探索图形之间的平移关系，以及进行图案设计。

第四章 多项式的运算

本章主要要求了解多项式的的有关概念，能进行简单的多项式的加、减、乘运算，以及乘法公式。注重联系实际，为将来学函数奠定基础让课堂内容生动、趣味化，从学生熟悉的背景引出概念。

重点：对于每个概念的正确理解，以及各项法则的正确、灵活的应用。

难点：探索各项法则的形成原因。

第五章 轴对称图形

本章主要体会对称之美，利用轴对称进行图案设计，认识和欣赏轴对称在现实中的应用。认识特殊三角形的性质及角平分线、垂直平分线的性质，设计开放性很强的练习，关注学生情感、价值观的培养，关注局部与整体的教学思维的训练。

重点：探索轴对称图形的基本性质及其相互关系，丰富对空间图形的认识和感受。

难点：在动手操作中探索几何规律。

第六章 数据的分析与比较

本章紧扣数据，抓住概念本质，紧密联系实际对平均数、加权平均数、极差、方差的概念进行阐述。注重了让学生自主思考、相互交流，形成结论的'教学方法。

重点：掌握加权平均数的意义、计算及与普通平均数的区别与联系；掌握理解极差、方差的有关概念与意义；学会用计算器进行数据的分析。

难点：能联系实际问题，利用数字特征分析数据组的统计特性，并对不同数据组的性质进行比较。

学情分析

本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期。通过上期的学习，大多数学生对学习数学产生了浓厚的学习兴趣。更有像陈琦、严细毛、瞿俐纯等同学更是对数学探究活动情有独衷。上期期末考试中，0901整体水平稍高于兄弟班级，但有两极分化的趋势。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段学生高于10%，而且这部分学生对学习缺乏应有的热情和自信，有自暴自弃之嫌。

目标任务

本学期的数学教学要从学生的实际问题出发，积极引导学生观察、思考、探究、讨论、归纳数学问题，要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决复习巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题。教学中既要注意知识的覆盖面，关注中考的重点、热点和难点，又要突出数学知识在社会、科技中的运用，让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容，掌握应试技巧和数学思想方法，提高综合素质，培养创新意识和探索能力。在期中、期末考试中力争生均分70分左右，合格率60%以上，优秀率30%以上，并将低分率控制到10%以下。