实数教学设计

老地方整理的实数教学设计（精选5篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

实数教学设计 篇1

【知识与技能】

1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的必要性。

2、借助计算器探索无理数是无限不循环小数。

3、会判断一个数是有理数还是无理数。

【过程与方法】

让学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和合作精神，通过辨别一个数是有理数还是无理数，训练大家的思维判断能力。

【情感态度】

1、了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神。

2、让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力。

【教学重点】

1、无理数的探索过程。

2、了解无理数与有理数的区别，并能正确判断。

【教学难点】

把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。

一、创设情境，导入新课

同学们，我们上了好多年的学，学过不计其数的数，概括起来我们都学过哪些数呢？

在小学我们学过自然数、小数、分数。在初一我们还学过负数。对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题。

【教学说明】随着学习的'深入，知识层次的提高，有理数的范围不能适应现代生活的需要，这就要对数进行扩充，为学生学习新知识作准备。

二、思考探究，获取新知

无理数的概念 拼一拼：

请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真讨论之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？

【教学说明】通过小组合作交流，动手操作得到一个大的正方形，学生非常高兴地投入到活动中，调动了学生的积极性。同学们展示，拼图的结果。

下面大家共同思考一个问题，假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？

【教学说明】探索拼图的过程，对于学生理解大正方形的边长是a是不是有理数很有帮助。

【归纳结论】因为12=1，22=4，32=9，……整数的平方越来越大，所以a应在1和2之间，故a不可能是整数，又（1/2）2=1/4，

（1/3）2=1/9，（2/3）2=4/9，…两个相同因数的乘积都为分数，所以a不可能是分数。做一做：

大家判断一下3个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由。

【教学说明】结合图形，让学生进一步理解面积为2的正方形边长不是有理数，而是一种新数。同学们能不能确定一下面积为2的正方形的边长为a的大致范围呢？ 请大家用计算器探索，用表格的形式整理如下。

还可以进行下去吗？a是有限小数吗？

【教学说明】教师引导学生探索，让学生对这种不是有理数的新数有了初步的认识，为下面引出无理数的概念打下了基础。

【归纳结论】像这种无限不循环小数就叫做无理数。如：圆周率π=3…也是一个无限不循环小数，0。…（相邻两个5之间8的个数逐次加1）也是一个无限不循环小数，它们都是无理数。？ ，它们都能化成有限小数或循环小数，这些数都是有理数。而3，45，，

三、运用新知，深化理解

1、判断题

（1）有理数与无理数的差都是有理数。

（2）无限小数都是无理数。

（3）无理数都是无限小数。

（4）两个无理数的和不一定是无理数

2、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

四、师生互动，课堂小结

通过本节课的学习，你是如何判断一个数是有理数还是无理数？还有哪些困难？

【教学说明】引导学生寻找知识点间的区别和联系，加深对易错点的理解，有助于学生正确解题。

1、习题第1、2、3题。

2、完成本课时练习部分。

这节课的内容是无理数的概念以及判断一个数是有理数还是无理数。是数的范围的又一次扩充，是很重要的一节。培养了学生分类归纳的思想。但对概念的理解掌握一些同学还不是很好，只能在以后的教学过程中不断的完善。

实数教学设计 篇2

一、教材分析：

本节课选自浙教版七年级上册第三章第二节（3.2实数）。目标是让学生经历无理数的产生过程；了解无理数、实数的概念，了解实数的分类；知道实数与数轴上的点一一对应；理解相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数。

在中学阶段，大多数问题是在实数范围内研究的。本节课是在学生学习了平方根、立方根以后，接触过如“《3.2实数》教学设计”、“π”等具体的无理数的基础上，引入无理数的概念，使数从有理数扩展到实数，对今后数学学习有着非常重要的意义，是进一步学习方程、复数、函数等知识的基础，同时也是学习自然科学等学科所不可缺少的。

二、教学设计：

本课的教学设计遵循新课程教学理念，以建构主义理论为指导，积极落实新课程理念。倡导“合作与探究学习”，充分调动学生学习的主动性、积极性，让学生成为课堂学习的主人，注重学生情感、态度、价值观的培养，在教学设计中，既要关注学生的认知水平，又要关注学生的可挖掘潜能情况。

基于以上的认识，在本课的设计过程中充分体现了“数学源于生活又服务于生活”，非常重视直观形象的教学方法。新课引入中利用正方形的边长及面积之间的关系回顾平方根及算术平方根的知识并顺势引入面积是a时正方形的边长是多少？为后面的《3.2实数》教学设计 的得出做好铺垫，之后利用“剪一剪，拼一拼”让学生在动手实践中得出《3.2实数》教学设计 ，进而借助EXCEL工作表来探索 《3.2实数》教学设计 到底有多大?发现 《3.2实数》教学设计 原来是一个无限不循环小数，从而给出无理数的概念结合前面学过的有理数将数的范围进一步扩充到了实数。这里多媒体技术的恰当运用充分扩大了课堂的容量。之后利用练习得出“实数与数轴上的点一一对应”的关系，让学生体会到“做中学”的乐趣。整堂课让学生在认可，理解，探讨中感受概念与性质的由来和应用。在教学过程中，学生始终是问题的发现者和解决者，而教师始终是学生学习的组织者、引导者。因此，在本节课的教学设计上，具备了如下特色：

特《3.2实数》教学设计色一：问题的设置源于生活、贴近生活，充分给予学生动手实践发现问题的机会，让学生时刻感受“做中学”的乐趣。

特色二：在设计理念和思路上。本节课突出课程设计的矛盾统一性，内容设计层层递进，在内容上以“温故知新→合作探究（动手剪一剪，拼一拼）→探索发现（借助EXCEL工作表）→发现归纳→小试牛刀→大显身手（练习拔高，发现性质）→实践发现→知识拓展→小结分享”作为流程，，使整节课一气呵成。

特色三：在教学模式和组织形式上。突出学生的主体地位，课堂中，以学生的`独立思考，动手实践，合作探究为主。尤其在对《3.2实数》教学设计 的大小探索时借助EXCEL工作表使得计算时能够随机灵活让无理数概念的得出更为自然，顺利，突破了本节课的重难点。利用数学课堂对学生的合作探究能力，思维创新及良好数学素养的形成起到了较好的作用。

三、亮点与反思：

通过动手实践操作，师生互动交流探究，教给学生学习数学的切实方法，精心设问，设置悬念，适时、适度采用激励性语言，提高学生学习积极性，使学生主动、愉快地参与到教学的全过程中来，从而较好地完成实数概念的建构，达到教学目标。在教学过程中，充分发挥学生的主观能动性，让学生动手、动脑、动口，培养学生阅读质疑，以及抽象概括等思维方法。

采用计算机辅助教学手段显示在数的发展历史上曾作出过巨大贡献的科学家的图片，让学生在数学中看到人的存在，培养人文主义精神，也让学生了解数学发现的过程，同时营造了良好的课堂教学氛围。运用多媒体演示剪拼动态过程有利于数形结合，体现直观性。借助EXCEL工作表来探索《3.2实数》教学设计 到底有多大?有利于激趣质疑，增大课堂教学容量，提高课堂教学效率。利用投影进行集体交流，及时反馈信息。

实数教学设计 篇3

本节课是八年级上册第二章《平方根》的第二课时．主要知识是平方根的学习和运用．教材是教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整．

（一）注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念．概念是由具体到抽象、由特殊到一般，经过分析、综合去掉非本质特征，保持本质属性而形成的．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很必要的．所以在学习平方根的概念时，对正数有两个平方根学生不太容易接受，往往丢掉负的平方根，因为这与他们以前的经验不符．对此，在平方根的引入时，可多提一些具体的问题．如“9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9．还有其他的数，它的平方也是9吗？”等等，旨在引起学生的思考，让学生从具体的.例子中抽象出初步的平方根的概念．再让学生去讨论 一个正数有几个平方根？0有几个平方根？负数呢？引导学生更深刻地理解平方根的概念，然后通过具体的求平方根的练习，巩固新学的概念．

（二）鼓励学生进行探究和交流 本节课为学生提供了有趣而富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流．如 把正方形的面积不断的扩大为2倍、3倍、n倍，来引导学生充分进行交流、讨论与探索等数学活动，从中感受学习平方根的必要性．

（三）设计之中多处运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系．类比概念 “平方根”和“算术平方根”的区别和联系，“平方”和“开平方”运算．

（四）根据学生实际，灵活使用教材

教材上只安排了一道例题和几个想一想，为了让学生对新知巩固，我增加了部分练习题，围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习．当然，选题要有层次，有梯度．老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍．

（五）建议

根据知识结构的逻辑关系与学生的认知规律，建议教材在内容安排上平方根置于算术平方根之前．

实数教学设计 篇4

一、教材分析

本章的主要内容是平方根、立方根和实数的有关概念及运算，并通过开平方、开立方运算认识了无理数，使数的范围由有理数扩充到实数。随着数的扩充，数的运算也有了新的发展。在实数范围内，不仅能进行加、减、乘、除四则运算，而且对0和任意正数能进行开平方运算，对任意实数能进行开立方运算。其中，平方根、立方根以及实数的概念是本章的基础，算术平方根、平方根的概念和求法以及实数的概念是本章学习的重点。由于数的扩充的一致性，本章很多内容可以类比有理数的有关内容得出，例如，绝对值和相反数的概念，实数的运算法则和运算性质。因此，应该通过本节课的教学，让学生进一步体会数系扩充的一致性和发展性。

本节课的教学目标是：

①复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、的概念，会用根号表示，并会求数的平方根、立方根并进行相关运算；

②在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中，让学生体会类比的思想；

③通过复习提高学生归纳整理的能力，并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流；

本节的重点是：帮助学生理清无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数的概念。 本章的难点体现在以下几处：

①算术平方根的双重非负性有着重要的作用，常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用；

②实数的.混合运算也一向是学生计算的难点，学生往往在运算顺序、运算法则上出错；

二、学习者特征分析

本章学习至此，学生已经认识了无理数，学习了实数概念及相关运算，从而将原有有理数扩充到了实数范围，使得对数的认识更进一步深入，让学生感受到了数系扩充的必要性与作用。在前面的探究活动中，学生已经掌握了相关数学知识，并具备了一定的数学能力，掌握了类比、数形结合等数学思想方法，也具备了一定的合作学习经验，为学习本节

小结奠定了基础。

三、教法分析：

本课是对整章内容的复习与归纳，在教学过程中不必过多地追求概念，只要学生能够结合具体情境，从意义上理解主要概念即可。 作为复习归纳课，学生虽对相关知识基本掌握，但是知识间的联系还不够清楚，对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺，因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合，并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点，从题中悟数学思想与方法。

四、教学过程

问题1 本章我们学习了哪些知识？ 师生共同总结，构建本章知识框架图 实数

无理数 有理数

乘方

互逆

开方

开立方 开平方

立方根 平方根

引导学生复习知识要点，

1、平方根和开平方：

（1）如果x？a（a？0），那么x叫做a的平方根。a的平方根记作？叫a的算术平方根

（2）求一个数平方根的运算叫开平方、

开平方 互逆 平方

（3）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；

0的平方根是0；负数没有平方根

注： a具有双重非负性：

①被开方数a是非负数，即a≥0、

②算术平方根a本身是非负数，即a≥0、

例1 求下列各数的算术平方根及平方根：

（1）64；

（2）0、25；

（3） 1042a、若x≥0，则x

2、立方根和开立方

（1）如果x=a，那么x叫做a的立方根。a的立方根记作3a、

3

（2）求一个数立方根的运算叫开立方、

互逆

开立方 立方

（3）正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根为0 例2： 求下列各数的立方根：

练习1、—8是 的平方根； 64的平方根是 ； 64？ ；

—64的立方根是 ； 9？ ； 9的平方根是

2、大于？17而小于11的所有整数为 几个基本公式：（注意字母a的取值范围）

（a）2= ； a2 =

3a3= ； （3a）3= ； 3？a=

练习2：1、若a？0，求a2？3a3的值；

22、若m？n，求（m？n）？3（n？m）3的值

3、实数：

（1）实数定义及分类： ①按定义分类

②按正负分类

（2）数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、运算律、

运算顺序、运算法则对实数同样适用、

（3）实数与数轴上的点是一一对应的。

例4 下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：

例5 计算下列各式的值： 小结：

1、通过对本章内容的复习，你认为平方根和立方根之间有怎么样的区别与联系？

2、什么是实数？

3、实数的运算法则与有理数的运算法则有什么联系？

4、第六章实数知识结构图

板书设计：

第六章 实数 小结与复习 有理数 实数 无理数 学生练习板演 教学反思：本节课采取了以学生为主体的复习方式，注重对概念的理解与运用及内容间的相互联系、使学生在牢牢掌握基础知识的同时，进一步提高灵活运用知识解决实际问题的能力、

乘方 互逆 开方 开立方 开平方 立方根 平方根

实数教学设计 篇5

教学目标

知识与技能目标

（1）了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用．

（2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算．

（3）正确运用公式：

（≥0，≥0）（≥0，＞0）

这两个公式，实际上是二次根式内容中的'两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这个概念．

过程与方法目标

（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律．

（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识．

情感与态度目标

由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养．

教学重点

（1）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算．

（2）发现规律：

（≥0，≥0）（≥0，＞0）

教学难点

（1）类比的学习方法．

（2）发现规律的过程．

教学准备：

教材、、电脑．电脑软件：Word，Powerpoint．

教学过程

第一环节：复习引入（2分钟，学生通过回答问题，回顾旧知）

问题1：有理数中学过哪些运算及运算律？

答：加、减、乘、除、乘方，加法（）交换律、结合律，分配律．

问题2：实数包含哪些数？

答：有理数，无理数．

问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用？

答：这是我们本节课要解决的新问题．