高中数学正弦定理教案

老地方整理的高中数学正弦定理教案（精选5篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

高中数学正弦定理教案 篇1

一、教材分析

1、教材地位和作用

在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系；同时在必修4，学生也学习了三角函数、平面向量等内容。这些为学生学习正弦定理提供了坚实的基础。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式，本节内容同时又是学生学习解三角形，几何计算等后续知识的基础，而且在物理学等其它学科、工业生产以及日常生活等常常涉及解三角形的问题。依据教材的上述地位和作用，我确定如下教学目标和重难点

2、教学目标

（1）知识目标：

①引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法；

②简单运用正弦定理解三角形、初步解决某些与测量和几何计算有关的实际问题。

（2）能力目标：

①通过对直角三角形边角数量关系的研究，发现正弦定理，体验用特殊到一般的思想方法发现数学规律的过程。

②在利用正弦定理来解三角形的过程中，逐步培养应用数学知识来解决社会实际问题的.能力。

（3）情感目标：通过设立问题情境，激发学生的学习动机和好奇心理，使其主动参与双边交流活动。通过对问题的提出、思考、解决培养学生自信、自立的优良心理品质。通过教师对例题的讲解培养学生良好的学习习惯及科学的学习态度。

教学的重﹑难点

教学重点：正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用；

教学难点：正弦定理的探索及证明；

教学中为了达到上述目标，突破上述重难点，我将采用如下的教学方法与手段。

二、教学方法与手段

1、教学方法

教学过程中以教师为主导，学生为主体，创设和谐、愉悦教学环境。根据本节课内容和学生认知水平，我主要采用启导法、感性体验法、多媒体辅助教学。

2、学法指导

学情调动：学生在初中已获得了直角三角形边角关系的初步知识，正因如此学生在心理上会提出如何解决斜三角形边角关系的疑问。

学法指导：指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，让学生在问题情景中学习，再通过对实例进行具体分析，进而观察归纳、演练巩固，由具体到抽象，逐步实现对新知识的理解深化。

3、教学手段

利用多媒体展示图片，极大的吸引学生的注意力，活跃课堂气氛，调动学生参与解决问题的积极性。为了提高课堂效率，便于学生动手练习，我把本节课的例题、课堂练习制作成一张习题纸，课前发给学生。

下面我讲解如何运用上述教学方法和手段开展教学过程

三、教学过程设计

教学流程：

引出课题

引出新知

归纳方法

巩固新知

布置作业

四、总结分析：

现代教育心理学的研究认为，有效的性质概念教学是建立在学生已有知识结构基础上的，因此我在教学设计过程中注意了：

㈠在学生已有知识结构和新性质概念间寻找“最近发展区”

㈡引导学生通过同化，顺应掌握新概念。

㈢设法走出“性质概念一带而过，演习作业铺天盖地”的误区，促使自己与学生一起走进“重视探究、重视交流、重视过程”的新天地。

我认为本节课的设计应遵循教学的基本原则；注重对学生思维的发展；贯彻教师对本节内容的理解；体现“学思结合﹑学用结合”原则。希望对学生的思维品质的培养﹑数学思想的建立﹑心理品质的优化起到良好的作用。

设计意图：我的板书设计的指导原则：简明直观，重点突出。本节课的板书教学重点放在黑板的正中间，为了能加深学生对正弦定理以及其应用的认识，把例题放在中间，以期全班同学都能看得到。

谢谢！

高中数学正弦定理教案 篇2

一、教学目标

1、知识与技能：

（1）学生能够掌握正弦定理的基本形式及其推导过程。

（2）学生能够运用正弦定理解决三角形中的相关问题。

2、过程与方法：

（1）通过观察、实验、猜想、验证等过程，让学生自主探究正弦定理的发现与证明。

（2）培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观：

（1）激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、善于发现的科学精神。

（2）通过小组合作与交流，培养学生的.团队协作精神和沟通能力。

二、教学重难点

1、教学重点：正弦定理的推导与应用。

2、教学难点：正弦定理的探究过程及证明。

三、教学准备

1、教具：三角板、量角器、直尺等。

2、课件：正弦定理的推导过程及相关例题。

四、教学过程

1、导入新课

（1）通过回顾初中学习的直角三角形边角关系，引出正弦定理的概念。

（2）提出问题：在任意三角形中，已知两边及夹角，如何求出第三边？

2、探究正弦定理

（1）学生分组，利用三角板、量角器等工具，在直角三角形中验证正弦定理。

（2）引导学生观察、比较、分析，尝试从特殊到一般，提出猜想：在任意三角形中，正弦定理是否成立？

（3）教师利用课件展示正弦定理的推导过程，引导学生理解并掌握正弦定理的基本形式。

3、应用正弦定理

（1）给出例题，指导学生利用正弦定理解决三角形中的相关问题。

（2）学生自主练习，教师巡视指导，及时纠正错误。

4、课堂小结

（1）总结正弦定理的内容、推导过程及应用方法。

（2）强调正弦定理在解决三角形问题中的重要作用。

5、作业布置

（1）布置相关习题，巩固学生对正弦定理的掌握。

（2）鼓励学生自主查找资料，了解更多关于正弦定理的应用。

五、教学反思

课后，教师需对本次教学进行反思，总结学生在探究正弦定理过程中的表现，思考如何进一步优化教学过程，提高教学效果。同时，也要关注学生的作业完成情况，了解他们对正弦定理的掌握程度，为后续教学做好准备。

高中数学正弦定理教案 篇3

教学目标：

1、知识与技能：

（1）学生能理解正弦定理的内容，并能证明正弦定理。

（2）学生能利用正弦定理解决实际问题，如解三角形。

2、过程与方法：

（1）通过正弦定理的推导过程，提高学生的观察、比较、分析、归纳和演绎能力。

（2）引导学生通过合作学习，共同探讨正弦定理的应用，提高学生的团队协作和问题解决能力。

3、情感、态度与价值观：

（1）在正弦定理的推导过程中，让学生感受数学的严谨性，培养他们对数学的热爱和兴趣。

（2）通过解决实际问题，使学生认识到数学在日常生活和科学技术中的广泛应用，提高他们的数学应用意识。

教学重点：

正弦定理的证明及应用。

教学难点：

理解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理的应用技巧。

教学过程：

一、导入新课

1、回顾初中学习的直角三角形中的边角关系，引导学生思考如何在任意三角形中应用这些关系。

2、提出问题：在三角形中，已知两角以及一边，如何求出另外一边？

二、新课内容

1、推导正弦定理

（1）结合直角三角形中的边角关系，引导学生观察、比较、分析，通过特殊到一般的方法，推导出正弦定理。

（2）引导学生通过讨论和合作，共同验证正弦定理的正确性。

2、应用正弦定理

（1）给出一些实际问题，如测量高度、航海问题等，引导学生利用正弦定理进行求解。

（2）分析正弦定理的特征及可解的`三角形的类型，使学生更好地掌握正弦定理的应用技巧。

三、巩固练习

1、提供一些练习题，让学生独立完成，巩固正弦定理的证明及应用。

2、对学生的练习进行点评，指出存在的问题并给出改进建议。

四、课堂小结

1、总结本节课的主要内容，强调正弦定理的重要性及其应用。

2、鼓励学生在日常生活中积极寻找与正弦定理相关的问题，尝试用数学知识解决实际问题。

五、布置作业

1、要求学生完成相关练习题，巩固正弦定理的掌握情况。

2、鼓励学生查找资料，了解正弦定理在其他领域的应用。

高中数学正弦定理教案 篇4

一、说教学内容分析

本节课是高一数学第五章《三角比》第三单元中正弦定理的第一课时，它既是初中“解直角三角形”内容的直接延拓，也是坐标法等知识在三角形中的具体运用，是生产、生活实际问题的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的边角之间的一种等量关系，它与后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。

本节课其主要任务是引入证明正弦定理及正弦定理的基本应用，在课型上属于“定理教学课”。因此，做好“正弦定理”的教学，不仅能复习巩固旧知识，使学生掌握新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，学生通过对定理证明的探究和讨论，体验到数学发现和创造的历程，进而培养学生提出问题、解决问题等研究性学习的能力。

二、说学情分析

对高一的学生来说，一方面已经学习了平面几何，解直角三角形，任意角的三角比等知识，具有一定观察分析、解决问题的能力；但另一方面对新旧知识间的联系、理解、应用往往会出现思维障碍，思维灵活性、深刻性受到制约。根据以上特点，教师恰当引导，提高学生学习主动性，注意前后知识间的联系，引导学生直接参与分析问题、解决问题。

三、说设计思想：

培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要方面，也是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为：“知识不是被动吸收的，而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是：知识不仅是通过教师传授得到的，更重要的是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。本节“正弦定理”的教学，将遵循这个原则而进行设计。

四、说教学目标：

1、在创设的问题情境中，让学生从已有的几何知识和处理几何图形的常用方法出发，探索和证明正弦定理，体验坐标法将几何问题转化为代数问题的优越性，感受数学论证的严谨性、

2、理解三角形面积公式，能运用正弦定理解决三角形的两类基本问题，并初步认识用正弦定理解三角形时，会有一解、两解、无解三种情况。

3、通过对实际问题的探索，培养学生的数学应用意识，激发学生学习的兴趣，让学生感受到数学知识既来源于生活，又服务与生活。

五、说教学重点与难点

教学重点：正弦定理的探索与证明；正弦定理的基本应用。

教学难点：正弦定理的探索与证明。

突破难点的手段：抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师在学生主体下给于适当的提示和指导。

六、说复习引入：

1、在任意三角形行中有大边对大角，小边对小角的边角关系？是否可以把边、角关系准确量化？

2、在ABC中，角A、B、C的正弦对边分别是a，b，c，你能发现它们之间有什么关系吗？

结论：

证明：（向量法）过A作单位向量j垂直于AC，由AC+CB=AB边同乘以单位向量。

正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。

《正弦定理》说教学反思

本节是“正弦定理”定理的第一节，在备课中有两个问题需要精心设计、一个是问题的引入，一个是定理的证明、通过两个实际问题引入，让学生体会为什么要学习这节课，从学生的“最近发展区”入手进行设计，寻求解决问题的方法、具体的思路就是从解决课本的实际问题入手展开，将问题一般化导出三角形中的边角关系——正弦定理、因此，做好“正弦定理”的`教学既能复习巩固旧知识，也能让学生掌握新的有用的知识，有效提高学生解决问题的能力。

1、在教学过程中，我注重引导学生的思维发生，发展，让学生体会数学问题是如何解决的，给学生解决问题的一般思路。从学生熟悉的直角三角形边角关系，把锐角三角形和钝角三角形的问题也转化为直角三角形的性，从而得到解决，并渗透了分类讨论思想和数形结合思想等思想。

2、在教学中我恰当地利用多媒体技术，是突破教学难点的一个重要手段、利用《几何画板》探究比值的值，由动到静，取得了很好的效果，加深了学生的印象、

3、由于设计的内容比较的多，教学时间的超时，这说明我自己对学生情况的把握不够准确到位，致使教学过程中时间的分配不够适当，教学语言不够精简，今后我一定避免此类问题，争取更大的进步。

高中数学正弦定理教案 篇5

一、教材

教师对教材的掌握程度，是评判一位教师是否能上好一堂课的基本标准。在正式内容开始之前，我要先谈一谈对教材的理解。

《正弦定理》是人教A版必修5第一章第一节的内容，其主要内容是正弦定理及其应用。此前学习了三角函数的相关知识，且积累很多的证明、推导的经验，为本节课的学习都起到了一定的铺垫作用。本节课的学习，也为以后学习和解决生活中的一些问题提供帮助。因此本节的学习有着极其重要的地位。

二、学情

合理把握学情是上好一堂课的基础，下面我来谈谈学生的实际情况。

这一阶段的学生已经具备了一定的分析问题、解决问题的能力，且在知识方面也有了一定的积累。所以，教学中，利用学生的特点以及原有经验进行教学，增强学生的课堂参与度。

三、教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

(一)知识与技能

能证明正弦定理，并能利用正弦定理解决实际问题。

(二)过程与方法

通过正弦定理的推导过程，提高分析问题、解决问题的能力。

(三)情感、态度与价值观

在正弦定理的推导过程中，感受数学的严谨，提升对数学的兴趣。

四、教学重难点

我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点为：正弦定理。难点：正弦定理的证明。

五、教法和学法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、启发法、练习法、小组合作、自主探究等教学方法。

六、教学过程

在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。

(一)导入新课

首先是导入环节，我将采用温故知新的导入方式。

复习初中学习的任意三角形中的边和角存在什么样的关系。在学生回顾之后，再提问：能否得到这个边、角关系准确量化的表示？引出本节课学习的内容——正弦定理。

通过温故知新的导入方式，能为本节课的.后续的教学做好铺垫。

(二)讲解新知

接下来是新课讲授环节，我将分为四部分，分别为在直角三角形中推导正弦定理、在锐角三角形中推导正弦定理、在钝角三角形中推导正弦定理以及正弦定理的应用。

素的过程叫做解三角形。

在介绍完正弦定理后，接下来介绍正弦定理的应用。通过提问：我们利用正弦定理可以解决一些怎样的解三角形问题呢？总结：如果已知三角形的任意两个角与一边，由三角形内角和定理，可以计算出三角形的另一角，并由正弦定理计算出三角形的另两边;如果已知三角形的任意两边与其中一边的对角，应用正弦定理，可以计算出另一边的对角的正弦值，进而确定这个角和三角形其他的边和角。

整节课，本着学生为主体，教师为主导的设计理念，结合教学内容和学生的特点，利用学生已有的知识经验，采用层次性的问题，一步步引导学生思考交流、发现知识。并且在整个过程中，讲授法、引导法、合作探究等多种教学方法的使用，不但让学生学会知识，也培养学生的学习能力。通过这样的设计，提升学生学习数学的信心，提高学习数学的兴趣。