二次根式教学设计

老地方整理的二次根式教学设计（精选4篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

二次根式教学设计 篇1

1、通过二次根式混合运算的学习，进一步了解二次根式运算法则，知道二次根式混合运算顺序，会进行二次根式的混合运算。

2、在进行二次根式混合运算的过程中，体会类比思想，逐步养成认真仔细的学习品质，进一步提高运算能力。

教学重点：二次根式混合运算算理的理解。

教学难点：类比整式运算准确快速的进行二次根式的混合运算。

教学过程：

一、情境诱导

《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花

二、练习指导

(学生完成练习提纲,可以讨论,老师做必要的板书准备,然后巡回指导,了解情况、)

练习提纲：《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花

三、展示归纳

1、学生汇报解题过程,生说师写;

2、发动其他学生评价补充完善;

3、师画龙点睛强调:

(1)二次根式混合运算的运算顺序跟有理数运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减。

（2）二次根式混合运算与整式的运算有很多相似之处，因此可类比整式的.运算进行二次根式的混合运算。

四、变式练习

(先让学生独立完成，老师做必要的板书准备后巡回指导，了解情况； 然后让有一定问题的学生汇报展示，发动学生评价完善，老师强调关键地方，总结思想方法。）

《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花

五、小结

本节课你有哪些收获？还有什么要提醒同学们注意的。（学生总结，百花齐放，老师不做限定，没说到的，老师补充。）

六、布置作业

《二次根式混合运算习题课》教学设计-杨桂花

二次根式教学设计 篇2

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．

2．能判断二次根式中的同类二次根式．

3．会用同类二次根式进行二次根式的加减．

（二）能力训练点

通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能力．

（三）德育渗透点

从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．

（四）美育渗透点

通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美．

二、学法引导

1．教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法．

2．学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的法则．

三、重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点二次根式的加减法运算．

2．教学难点二次根式的化简．

3．疑点及解决办法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的.问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影片

六、师生互动活动设计

1．复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题．

2．教师通过例题的示范让学生了解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义．

3．再通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则．

4．通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的方法．

七、教学步骤

（一）明确目标

学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．

（二）整体感知

同类二次根式的概念应分二层含义去理解（1）化简后（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力．

二次根式教学设计 篇3

教学目的

1．使学生掌握最简二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为最简二次根式；

2．会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。

教学重点

最简二次根式的定义。

教学难点

一个二次根式化成最简二次根式的方法。

教学过程

一、复习引入

1．把下列各根式化简，并说出化简的根据：

2．引导学生观察考虑：

化简前后的根式，被开方数有什么不同？

化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。

3．启发学生回答：

二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式？

二、讲解新课

1．总结学生回答的内容后，给出最简二次根式定义：

满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：

(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；

(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。

最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母；分母是1的.例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2；特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。

2．练习：

下列各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明原因：

3．例题：

例1 把下列各式化成最简二次根式：

例2 把下列各式化成最简二次根式：

4．总结

把二次根式化成最简二次根式的根据是什么？应用了什么方法？

当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。

当被开方数是分数或分式时，根据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母。

此方法是先根据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。

三、巩固练习

1．把下列各式化成最简二次根式：

2．判断下列各根式，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？如果不是，把它化成最简二次根式。

二次根式教学设计 篇4

教学目标

1、使学生理解最简二次根式的概念；

2、掌握把二次根式化为最简二次根式的方法。

教学重点和难点

重点：化二次根式为最简二次根式的方法。

难点：最简二次根式概念的理解。

一、导入新课

计算：

我们再看下面的问题：

简，得到

从上面例子可以看出，如果把二次根式先进行化简，会对解决问题带来方便。

二、新课

答：

1、被开方数的因数是整数或整式；

2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式。

例1 试判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？

解

（1）不是最简二次根式。因为a3=a2·a，而a2可以开方，即被开方数中有开得尽方的因式。整数。

（3）是最简二次根式。因为被开方数的因式x2＋y2开不尽方，而且是整式。

（4）是最简二次根式。因为被开方数的因式a－b开不尽方，而且是整式。

（5）是最简二次根式。因为被开方数的因式5x开不尽方，而且是整式。

（6）不是最简二次根式。因为被开方数中的因数8=22·2，含有开得尽的因数22。

指出：从（1），（2），（6）题可以看到如下两个结论。

1、在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；

2、在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式。

例2 把下列各式化为最简二次根式：

分析：把被开方数分解因式或因数，再利用积的算术平方根的性质

例3 把下列各式化成最简二次根式：

分析：题（1）的被开方数是带分数，应把它变成假分数，然后将分母有理化，把原式化成最简二次根式。

题（2）及题（3）的被开方数是分式，先应用商的算术平方根的性质把原式表示为两个根式的商的形式，再把分母有理化，把原式化成最简二次根式。

通过例2、例3，请同学们总结出把二次根式化成最简二次根式的方法。

答：如果被开方数是分式或分数（包括小数）先利用商的算术平方根的性质，把它写成分式的形式，然后利用分母有理化化简。

如果被开方数是整式或整数，先把它分解因式或分解因数，然后把开得尽方的因式或因数开出来，从而将式子化简。

三、课堂练习

1、在下列各式中，是最简二次根式的式子为 [ ]的.二次根式的式子有_____个。 [ ]

A、2 B、3

C、1 D、0

3、把下列各式化成最简二次根式：

答案：

1、B

2、B

四、小结

1、最简二次根式必须满足两个条件：

（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；

（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

2、把一个式子化为最简二次根式的方法是：

（1）如果被开方数是整式或整数，先把它分解成因式（或因数）的积的形式，把开得尽方的因式（或因数）移到根号外；

（2）如果被开方数含有分母，应去掉分母的根号。

五、作业

1、把下列各式化成最简二次根式：

2、把下列各式化成最简二次根式：