比的化简教学设计

老地方整理的比的化简教学设计（精选5篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

比的化简教学设计 篇1

一、教材分析

《比的化简》是义务教育教科书（北师大版）六年级数学上册第六章第2节的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。

二、学情分析：

在这之前，学生早已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质"，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。

根据新课标要求及本节课的主要内容制定如下教学目标：

1、知识技能目标：理解比的基本性质，掌握化简比的方法，并能解决一些简单的实际问题。

2、过程方法目标：在实际情境中，体会化简比的必要性；在自主探究中学会化简比的方法，区分化简比和求比值的不同，促进知识迁移，培养学生的探究能力。

3、情感价值观目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

根据对教材的理解及学生的认知水平确定如下教学重难点

重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

难点：区分化简比和求比值。

三、教法分析

学生是学习的主体，教师只是引导者，根据本节课的特点我主要采用谈话法、讨论法、设疑诱导等教法展开教学。

四、学法分析

真正高效的课堂应该是动态的，为了让学生动起来，做课堂的主人，我主要让学生通过自主探究发现比可以化简，观察、发现的学习方式找到比的基本性质，小组合作交流得出化简比的方法。

五、教学过程：

（一）新课导入

1、复习旧知：

教师出示复习题，学生自主完成。

提问：你是用什么方法解决以上问题？

①运用分数的基本性质约分成最简分数；

②运用商不变性质；

③运用比和除法之间的关系。

2、设疑导入：

教师拿出准备好的两种按不同比例（A：30g奶粉、180g水 B：45g奶粉、270g水）调配的牛奶

①请学生品尝牛奶，比较味道差异。（一样）

②味道是否一样，能不能用学过的数学知识来解决呢？（求奶粉和水的比的比值）

③学生尝试求两种牛奶的调配比值。

30：180 = 30÷180 = 1/6

45：270 = 45/770 = 1/6

比的比值都是1/6，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的'比其实都是1：6，所以两杯牛奶是一个味。

30：180 = 30÷180 = 1/6 = 1：6

45：270 = 45/770 = 1/6 = 1：6

看来30：180 = 1：6 ，45：270 = 1：6，这是怎么回事？今天就来一起研究这个问题。

（二）探索新知

1、观察相等的比

30：180 = 1：6 ，12：32 = 3：8。

观察、比较相等的比，你发现了什么？

比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。 你还能写出一组相等的比吗？（学生尝试）

2、化简比

①心里回忆刚才30：180是如何变成1：6，12：32是如何变成3：8的。

②试用自己的方法化简比。

③学生谈化简方法，教师补充说明。

④观察化简结果，发现什么？

a、比的前项、后项只有公因数1（是互质数）。

得到：比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比。

b、结果有两种形式：比的形式和分数表现形式。

注：分数形式要加以说明不能是带分数。

⑤求比值和化简比的区别（小组讨论，全班交流结果，教师作出评价）

化简比和求比值的方法可以相同，但结果不同，化简比的结果是一个比（即使写成分数形式也读作比），求比值的结果是一个数，可以是整数、分数和小数。

（三）训练巩固及延伸：

1、化简下面各比。让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。

2、判断正误，有错就改：

①比的前项和后项分别乘或除以相同的数，比值不变；

②比可以用分数的形式表现，读作几分之几；

③8：2化成最简单的整数比是4；

④运用比的基本性质，把比转化成最简单的整数比的过程，就是比的化简。

3、扩展练习

① 大小圆的半径分别是3厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？

②杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？

（四）小结：

学生谈本节课收获，教师补充说明。

（五）作业布置：

学习与评价第六章第3课时。

比的化简教学设计 篇2

教学目标：

1、通过学生的自主探讨，掌握比的化简方法，并会化简比。

2、通过探讨，使学生理解算法的多样化和最优化。

3、初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：

推导化简比的方法，正确地化简比。

教学难点：

正确地化简比。

教师准备：

多媒体课件

课时安排：

1课时

教学过程：

一、复习准备。

1、我会填。

15/（ ）=3 （ ）/5=2 120/60= 180/（ ）=3

0.125x1000= （ ）x100=75 0.3x（ ）=3 0.25x4=

1/6x（ ）=1 2/9x9= 3/5/1/2= 5/3/3=

2、复习比的基本性质，引入课题。

运用商不变性质可以把除法进行简算，根据分数的基本性质可以对分数进行约分。应用比的基本性质，我们也可以把一个比化成最简单的整数比。这就是我们本节课要学习的内容——比的化简（板书）。

什么是最简单的整数比？（前项和后项都是整数，并且互质。）

二、创设情境，探究新知。

1、老师这儿有一张珍藏的照片，想和大家一起来分享（出示主题图），认识这位叔叔吗？（杨利伟）20xx年10月15日，我国自主研发的“神舟五号”飞船，把杨利伟送入了浩瀚的太空，全国人民都感到非常骄傲与自豪。这张照片是什么？（联合国旗帜）在“神舟五号”上搭载了两面联合国旗帜，一面长15厘米，宽10厘米，一面长180厘米，宽120厘米。这两面旗帜的长和宽的比是多少？是最简整数比吗？怎样运用比的基本性质把它们化成最简比哪？请同学们讨论解决。

（1）、学生汇报：15：10=（15/5）：（10/5）=3：2

180：120=（180/60）：（120/60）=3：2

提问：5是15和10的什么数？为什么要除以5？

60是180和120的什么数？为什么要除以60？

（2）小结：整数比化简时用前项和后项同时除以它们的最大公因数就可以了。

（3）练习：选择正确答案

6：8=（ ） a，3：4 b，2：3 c，12：18

10：20=（ ） a，2：5 b，2：3 c，1：2

2、整数比的化简我们学会了，老师这儿还有一种比——分数比，（出示课件1/6：2/9）它怎么来化简呢？小组讨论然后汇报。

（1）学生汇报：1/6：2/9=（1/6x18）：（2/9x18）=3：4

提问：18是这两个分数的分母的什么数？为什么要乘18？

（2）小结：化简分数比时，分别给前项和后项同时乘它们的最小公分母，化成整数比，再化简。

（3）练习：化简下列比

3/4：1/5 5/2：6/7

3、分数比的化简我们也学会了，那小数比怎么化简呢？小组讨论，然后汇报。

（1）学生汇报：0.75：2=（0.75x100）：（2x100）=75：200=3：8

提问：0.75是几位小数？为什么要乘100？75：100是最简整数比吗？

（2）小结：化简小数比时，要先把小数扩大变成整数，再化简。扩大时要注意同时扩大相同的`倍数。

（3）练习：我是化简小能手

2.1：0.2 0.45：0.3

4、总结：整数比——比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，就能化成最简整数比。

分数比——比的前项和后项同时乘它们的最小公分母，化成整数比再化简。

小数比——先把小数扩大变成整数，再化简。

三、巩固练习。

1、独立完成做一做，集体订正。订正时注意0.125：5/8有两种方法：

（1）0.125：5/8=1/8：5/8=（1/8x8）：（5/8x8）=1：5

（2）0.125：5/8=0.125：0.625=125：625=（125/125）：（625/125）=1：5

2、出示课件：把下面的比化成最简单的整数比

32：24 3/5：9/10 3.8：4.2 3：3/4

四、课堂小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、布置作业。

37页练习十一4、6题。

比的化简教学设计 篇3

设计思路

在上比的化简这个内容前，我带着学生复习了分数的基本性质、商不变性质， 以及比、除法和分数的关系。因为这些是学习化简比的基础，也能让学生感受数学知识的内在联系。情景导入环节让学生体会到化简比的必要性。在探究环节中，学生已经有了这些知识作为基础，获取新知时就可以放手让学生自己去发现化简比的方法。学生在讨论交流中得出了结论，组织学生比较几种化简比的方法，然后进行优化。

在处理化简比的结果时，老师强调化简比的结果应该写成比的形式，当然写成分数的形式也是可以的，但我觉得读法还是应该读成几比几而不几分之几，因为这样不容易与求比值混为一谈。

一、教学内容：

北师大版小学数学第十一册p52的内容及p53的相关练习

二、教学目标：

1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、感受数学知识的内在联系。

三、教学重点：比的化简的方法。

四、教学难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。

五、教学过程：

（一）复习铺垫，揭示课题。

1、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：58：9）

2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示）

3、你能用商不变性质把0.4÷0.5的被除数和除数变成整数吗？

4、把4/6约分。（根据分数的基本性质）

［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的内在联系］

（二）探究新知

1、出示情景图：

淘气调制了一杯蜂蜜水，用了40毫升蜂蜜、360毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水，用了2小杯蜂蜜、18小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？

互相讨论，发表看法，如何比较。（学生发言老师板书）

小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要研究的——比的化简。

出示课题：比的化简

2、引入“最简单整数比”的概念。

在遇到分数时要将分数约成最简分数，比化简的最终的结果我们称为最简比。

还记得什么叫做最简分数吗？

那你能根据最简分数和分数与除法的关系说出什么叫最简比吗？

（1）老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？

6：10 12：21 0.3：0.40.25：1

3：5 4：7 3：4 1/4：1/5

下面老师出几道题，看看同学们能不能把它化简。

（2）化简比： 24 ：42； 0.7. ：0.8； 2/5 ：1/4。

让学生先思考一下三道题是不同类的比，如何化简，怎样化简？与同桌讲一讲你的方法，最后前后4人组交流你们的.方法。

师：你有什么发现？与全班同学交流好吗？（如果学生有困难就由老师带领学生一起完成）

引导学生观察上面三小题的区别并进行小结得出：根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的基本性质或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比可以利用商不变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化成整数，再约分；分数比的话就变除为乘，再约分。并强调：只要你的化简过程正确，方法不限，最后结果要用比的形式表示，而不是一个数，这就是与比值的区别.

（三） 试一试（我能行）

1、化简下面各比。

0.12 ：0.4 1 ：2/3 0.25：15/14 39：13

让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。

2、质疑。

（四）小结。通过这节课的学习，你觉得应怎样化简比？

（五）巩固练习

课本第53页第1、2、3题。

板书：

比的化简

a：b=a÷b=a/b

0.4÷0.5=4÷5（根据商不变的性质）

4/6=2/3（根据分数的基本性质）

40：36=40/360=1/9=1：9

2：18=2/18=1/9=1；9

比的化简教学设计 篇4

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第55页例9、例10和练一练，第56~57页练习九第5~8题。

教学目标：

1、学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。

2、教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点：

理解比的基本性质。

教学难点：

分数比和小数比的化简。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

1、填空

一、创设情境，导入新课

13÷18＝＝（）∶（）

师：除法、分数和比之间有什么联系？

2、做复习题

师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？

3、导入课题：

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的`知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）

二、学习新课

1、教学例9比的基本性质。

（１）学生填表

（２）体温：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？

（３）师生共同总结比的基本性质

演示课件“比的基本性质”

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变、

（４）师：你觉得哪些词语比较重要？0除外你怎样理解得？

2、教学例10应用比的基本性质化简比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

出示：把下面各比化成最简单的整数比

（1）12:18(2)(3)1.8:0.09

（１）让学生试做第（1）题

师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？

引导学生小结出整数比化简的方法：（演示课件出示）用比的前后项分别除以它们的最大公约数，使比的前后项是互质数。

比的化简教学设计 篇5

教材分析

本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。

学情分析

在以前的学习中，学生学习了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的'相似度，学生容易掌握。

教学目标

1．学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。

2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。

3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。

教学重点和难点

重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。

难点：灵活应用比的基本性质化简比。

教学过程

一、情景激趣，提出问题

1、出示例3的表格

2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。

3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。

小结：我们可以把比值相等的比分为一类。

二、小组合作，探究新知

1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？

2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？

3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液体为什么分为一类/这些比中哪一个最简洁？

三、尝试运用，解决问题

先尝试独立完成“练一练”，再在小组内交流方法。

四、全课总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？