高一数学教学设计

老地方整理的高一数学教学设计（精选4篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

高一数学教学设计 篇1

一、教材分析

圆是解析几何中一类重要的曲线，是在学生学习了直线与方程的基础知识之后，知道了在直角坐标系中通过建立方程可以达到研究图形性质，圆的标准方程正是这一知识运用的延续，为后面学习其他圆锥曲线的方程奠定了基础。本节内容在教材体系中起到承上启下的作用，具有重要的地位，在许多实际问题中也有着广泛的应用。

二、教学目标

1、知识与技能：

(1)会用定义推导圆的标准方程并掌握圆的标准方程的特征．

(2)会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程.

(3)会判断点与圆的位置关系.

2、过程与方法：渗透数形结合思想，加深对数形结合思想的理解和加强待定系数法的运用，注意培养学生观察问题和解决问题的能力.

3、情感态度和价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣.

三、教学重点

掌握圆的标准方程的特征，能根据条件写出圆的标准方程.

四、教学难点

根据已知条件，会利用待定系数法和几何法求圆的标准方程.

五、教学方法

采用“合作探究”教学法.

六、教学过程设计

问题

师生活动

设计意图

我们已经学习了圆的概念和平面直角坐标系，若将圆放到平面直角坐标系内，如何借助坐标描述圆的方程呢？

回忆前面学习的要点，引入这节课所要学习的内容.

从圆的定义引出圆的方程。

具有什么性质的点的轨迹称为圆？

学生回答

（平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合）

复习圆的定义，为后面推导圆的方程作铺垫.

在直角坐标系中，确定圆的条件是什么？

学生集体回答

（圆心和半径）

师生合作，复习旧知识，引出新知识

已知圆心坐标（a,b），半径为r，如何写出圆的方程？

师生共同推导出圆的标准方程.

（设点M

(x,y)为圆C上任一点，则圆上所有点的集合为：

P={M||MC|=r}

则

即(x-a)2+(y-b)2=r2（xx）

因此,

(1)点M的坐标适合方程（xx）

(2)方程（xx）说明点M与圆心C的距离为r，即点M在圆C上。）

让学生体会圆的方程的推导过程.

例1：求圆心和半径

⑴圆(x+3)2+y2=5

⑵圆(x+1)2+(y-3)2=9

⑶圆x2+y2=4

学生集体回答，并及时根据学生的回答过程中出现的问题进行纠正.

让学生初步应用圆的标准方程，体会圆的标准方程带来的信息.

练习:分别求满足下列各条件的圆的方程:

(1)圆心是原点，半径是3；

(2)圆心为C(3,4)，半径是；

(3)经过点P(5,1)，圆心是点C(8，-3)

学生个别回答，并及时纠正学生出现的问题.

让学生体会到要想求圆的标准方程，关键是求出圆心和半径.

例2:已知圆的方程为x2+y2=4，判断点A（1,1）、B(3,0)、C()是否在这个圆上.

学生说出圆的方程，老师引导学生得出判断点是否在圆上的方法：把点的坐标代入圆的方程，看看方程是否成立.

学会应用圆的方程判断点和圆的位置关系.

探究：点Mc(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2上、内、外的条件是什么？

引导学生从点到圆心的距离和半径的大小关系来判断点和圆的位置条件：

(x0-a)2+(y0-b)2=r2点M0在圆上；

(x0-a)2+(y0-b)2

(x0-a)2+(y0-b)2>r2点M0在圆外.

让学生体会数形结合思想在解析几何的应用.

例3：求经过点A(1,-1)和B(-1,1)

两点，且圆心C在直线l:

x+y-2=0上的圆的标准方程.

学生会用待定系数法求圆的.方程.

引导学生从弦的垂直平分线过圆心（定义法）来求圆的方程：

（1）先确定圆心的位置

（弦的垂直平分线的交点）；

（2）求出圆心的坐标；

（3）求出半径；

（4）写出圆的方程。

再一次让学生体会用数形结合的思想来解决数学问题.

求圆的标准方程：

（1）待定系数法；

（2）定义法.

师生共同总结两种方法的优缺点

（待定系数法思路清晰，但计算比较繁杂；几何法计算比较简单，比较常用）

对两种方法进行总结，比较其优缺点的不同.

练习：

(1)已知两点P1(4,9),P2(6,3)，求以线段P1P2为直径的圆的方程。

(2)已知△AOB的顶点坐标是A(4,0),B(0,3),C(0,0)，求△AOB外接圆的方程.

学生练习，体会两种方法的优缺点，教师点评.

让学生更进一步去体会和理解两种方法的不同.

小结：

(1)圆的标准方程

(2)点与圆的位置关系

(3)求圆的标准方程2钟方法:待定系数法和定义法

师生共同总结本节课的主要内容.

总结归纳主要内容.

作业：练习册相应内容

巩固本节所学知识

七、板书设计

2.1圆的标准方程

1.圆心圆心是C(a,b),半径是r的圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2

2.点Mc(x0,y0)和圆(x-a)2+(y-b)2=r2的位置关系：

(x0-a)2+(y0-b)2=r2点M0在圆上；

(x0-a)2+(y0-b)2

(x0-a)2+(y0-b)2>r2点M0在圆外。

3.求圆的标准方程方法：

（1）待定系数法；

（2）定义法；

例3:

（待定系数法）

（定义法）

八、教学反思

利用圆的标准方程由浅入深的解决问题，增强学生应用数学的意识。为了培养学生的理性思维，在例题3中用一题多解的探究，纵向挖掘知识深度，横向加强知识间的联系，培养了学生创新精神，同时锻炼了学生的思维能力。

高一数学教学设计 篇2

教学目标

1.知识目标：正确理解现阶段函数的概念，理解定义域的概念

2.能力目标：使学生具有使用函数模型研究生活中简单的事物变化规律的能力。

3.情感目标：渗透数学来源于生活，运用于生活的思想。

重点让学生理解现阶段函数的概念，定义域的概念。

难点用函数模型去研究生活中简单的事物变化规律时，如何确定定义域。

学情

分析授课班级为高一年级的学生，有朝气，有活力，爱实践，爱生活。本课之前，学生已经学习了初中函数概念，为本课的学习打下基础。

教法与学法教法：微课视频中包含情境教学法、多媒体辅助教学法的使用。

信息化教学资源

1.动画设计《世界在不断的变化》

2.专业录频软件；

3.视频后期处理软件；

4.QQ；

5.其它图片、背景音乐。

课前准备

复习初中数学函数概念

教学过程

环节设计：教师活动、学生活动、设计意图

环节一创设情境

兴趣导入首先让学生观看视频《世界在不断的变化》

老师解说：这个世界在不断的变化，有一句很有哲理的话“这个世界唯一没有变化的就是这个世界一直在改变”。聪明的人类为了在这个不断变化的世界中生存，想出了很多记录世界变化规律的办法。今天我们就来学习一个好办法，它就是数学函数，函数是研究事物变化规律的数学模型之一。

1看视频。

2听老师解说，函数是研究世界变化规律的数学模型之一。

3了解函数的作用，对函数产生兴趣。

通过让学生观看视频，并对学生讲解，让学生了解函数是用来研究事物变化规律的'数学模型之一，这样学生能更深刻的理解函数的功能，即激发了学生学习热情，又回顾初中学习的数学函数的定义。

在某一个变化过程中有两个变更x和y，在某一法则的作用下，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，就称y是x的函数，这时x是自变量，y是因变量.

用一个生活实例加深对知识的理解。

实例：到学校商店购买某种果汁饮料，每瓶售价2.5元，那么购买瓶数x，与应付款y之间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中每取定一个值，应付款y就有唯一一个值与其对应，我们可以运用对应关系y=2.5x去进行方便的运算。

在这个例子中，我们发现自变更x只有在自然数集中取值才有意义，其实如果我们细心研究所有已知函数，就会发现确定自变量x的取值范围，是使用函数模型描述世界变化规律的前提.

所以我们重新定义函数，将自变量x的取值范围用集合D来表示.

函数的定义：

在某一个变化的过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应环节三

知识总结

（1）函数的概念。

（2）强调用函数来研究事物变化规律的前提是确定自变量x的取值范围，即定义域。

学生回顾本次微课所学习的知识。让学生回顾本节课学习内容，强化本节课重点，为下节课打下基础。

环节四实例检测

实例：文具店出售某种铅笔，每只售价0.12元，应付款额是购买铅笔数的函数，当购买6支以内(含6支)的铅笔时，请用表达式来表示这个函数.

要求学生把做题结果拍成照片，发到邮箱，及时反馈.学生练习，并把做题结果拍成照片，发到我的邮箱，并通过QQ与学生进行交流实例巩固今天学习的函数概念。

高一数学教学设计 篇3

课题：

《直线与平面垂直的性质》

课时：

11

学习目标：

探究线面垂直的性质定理，培养学生的空间想象能力；

掌握性质定理的应用，提高逻辑推理能力。

重点 难点：

线面垂直的性质定理及其应用

学习过程：

复习巩固：直线与平面垂直的判定定理是什么？

学习新知：

1、注意观察右面两个图，在长方体ABCD－A’B’C’D”中，棱AA’、BB’、CC’、DD’都与平面ABCD垂直，它们之间具有什么什么关系？

2、右图中，已知直线a，b和平面α，如果a⊥α，b⊥α那么直线a，b是否平行呢？

直线与平面垂直的性质定理：

一般地，我们得到直线与平面垂直的性质定理

定理：（文字语言） 垂直于同一平面的两条直线平行。

（符号语言）

a⊥α, b⊥α? a∥b

O （图形语言）如图： 判定两条直线平行的方法很多，直线与平面垂直的定理告诉我们，可以由两条直线与一个平面垂直判定两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理揭示了“平行”与“垂直”之间的内在联系。

3、直线与平面垂直的性质的应用

例4、设直线a，b分别在正方体ABCD－A’B’C’D”中两个不同的`平面内，欲使a∥b，则a，b应满足什么条件？

解：a，b满足下面条件中的任何一个，都能使a∥b，

（1）a，b同垂直于正方体一个面；

（2）a，b分别在正方体两个相对的面内且共面；

（3）a，b平行于同一条棱；

（4）如图，E，F，G，H分别为B’C’，CC’，AA’，AD的中点，EF所在的直线为a，GH所在直线为b，等等。

思考：你还能找出其他一些条件吗？

练习p42 1, 2

作业：P43

高一数学教学设计 篇4

高一数学教学设计

作为一名默默奉献的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的高一数学教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。