等腰三角形的教学设计

2025/11/07教学教案

老地方整理的等腰三角形的教学设计（精选5篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

等腰三角形的教学设计篇1

【教学目标】：

1、使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。

2、通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。

3、应用性质解决实际问题。

【教学难点】：

通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。

【教学突破点】：

通过折叠重合实验探索等边对等角的性质，通过分别画等腰三角形底边上的高、中线、顶角平分线和一般三角形一边上的高、中线、顶角平分线进行对比，发现归纳“三线合一”的性质，通过例题与练习训练学生的推理叙述能力。

【教法、学法设计】：

教法：教授法；学法：观察、探索、推理

【课前准备】：

课件

【教学过程】：

一、情景导入

1、请同学们欣赏精美的图片，这些图片中有等腰三角形吗。

在我们生活中，有许多等腰三角形构成的图形，本节课我们将研究等腰三角形的有关性质、

2、如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称

情景引入，为学习新知识做准备、

1、探究：教材P49

把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表

重合的线段

重合的角

3、归纳等腰三角形的`性质：

性质1等腰三角形的两个相等（简写成“ ”）

性质2等腰三角形互相重合（简写）

4、证明以上性质

5、运用新知

（5）等腰直角三角形的每一个锐角为，作斜边上的高，图中共有个等腰直角三角形。

引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己在某一种环境下不知不觉中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题。

例

1：在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数、

例

2：已知：如图，点D、E在△ABC的边上，AB=AC，AD=AE、求证：BD=CE、

证明：作AF⊥BC，垂足为F，则AF⊥DE

∵AB=AC，AD=AE、

AF⊥BC， AF⊥DE

∴BF=CF， DF=EF（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合、）

∴BD=CE

已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E在CA上，且AB=AD，CB=CE，求∠EBD的度数。

（3）如果等腰三角形的顶角为50°，那么它的一个底角为___________、

7、纸上画出5个点，任意3个点组成的三角形都是等腰三角形、问这5个点该怎么放。画出你认为可能的一种情况、

8、如图， AB=AC， D为BC中点， DE⊥AB， DF⊥AC，试说明DE=DF

9、如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，连结EF。

（1）图中有等腰三角形吗。如有，写出来，并说理。

（2）BD与EF垂直吗。

为什么

11、如图11，∠BAC=105o，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，求∠PAQ的度数。

图11

12、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数、

答案

8、∵AB=AC ∴∠B=∠C， ∵D为BC中点∴BD=CD，又DE⊥AB， DF⊥AC， ∴△BDE≌△CDF，∴DE=DF

9、

（1）△DEF是等腰三角形

（2）BD与EF垂直10、7 11、30o

12、77°，38.5°。

等腰三角形的教学设计篇2

一、教学目标

1、知识技能：

（1）掌握等腰三角形的性质。

（2）运用等腰三角形的性质进行证明和计算。

2、数学思考：

（1）观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。

（2）经历等腰三角形性质的探究过程，在实验操作、观察猜想、推理论证的过程中发展学生合情推理和演绎推理能力。

3、问题解决：

（1）通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。（2）通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展学生的应用意识、创新意识、反思意识。

4、情感态度：引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

二、教学方法：

实验法和探究法。

三、重难点：

重点是等腰三角形的性质及应用。

难点是等腰三角形性质的证明。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

人类的聪明智慧让我们看到了一个又一个令人惊叹的奇迹，下面请同学们观察这几幅图片，看看这些伟大的人类建筑中都含有一个什么样的基本图形？师1：同学们，这几张图片中共同存在的基本图形是什么？

等腰三角形以它那对称、和谐、庄重、典雅之美成为我们数学殿堂的一枚瑰宝，可现实生活中为什么这些建筑要设计成等腰三角形的形式呢？等腰三角形有什么特殊的性质吗？今天就让我们一同来走进这个美妙的图形。（板书）12.3.1等腰三角形

（二）探究发现，学习新知

1.认识等腰三角形师

下面我们利用剪纸的方法将手中的矩形纸片变变形。请大家跟着老师一起做：先将纸片向下对折，再把角斜向下折叠，沿折痕剪下，打开就得到一个等腰三角形。

观察这个等腰三角形，我们称相等的边叫做——腰，那么另一边叫做——底边，两腰的夹角叫做——顶角，腰和底边的夹角叫做——底角。

2.探究等腰三角形的性质

（1）观察猜想

师1：接下来，我们再度观察手中的等腰三角形，它是轴对称图形吗？为什么？师2：仔细观察：将等腰三角形abc沿折痕对折，请大家找出其中重合的线段和角。哪位同学可以发表一下自己的看法？

师3：这些线段是互相重合的，它们存在什么数量关系？重合的角呢？师4：通过刚才的分析，由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。

（板书）猜想①等腰三角形的两个底角相等.猜想②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.（2）实验操作

师1：请同学们用心观察等腰三角形abc：随着等腰三角形的形状变化，观察两个底角是否永远相等？这说明什么？

师2：请同学们再认真观察，随着等腰三角形的形状变化，ad是否永远是顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高？这又能说明什么？

（3）推理论证

师1：来看猜想1等腰三角形的两个底角相等。将这个命题改写成“如果—那么—”的形式，该如何叙述？

师2：这个命题的题设和结论分别是什么？师3：如何进行证明呢？师4：谁还有其它证明方法吗？

今天大家从不同角度添加辅助线，将等腰三角形问题转化成全等三角形问题，进而证明出等腰三角形的性质1，接下来，请大家将性质1齐读1遍。性质1简称：等边对等角。下面我们用符号语言描述性质的因果关系。同学们一定要注意，在应用“等边对等角”时必须是在同一个三角形中。师5：由性质1的证明过程，你能不能证明出猜想2呢？下面让我们一同观察性质1的证明过程，在作出等腰三角形顶角平分线的基础上，由三角形全等，我们还能得到什么结论？

师6：类比这种证明方法，当我们作出等腰三角形底边上的中线时，又能得到什么结论呢？

师7：当我们作出底边上的高呢？

经过证明它平分顶角并平分底边。通过刚才的证明，我们得到三个结论，这三个结论我们能否用一句话概括？也就证明出了性质2。接下来，我们来看一组填空题，这就是性质2的.数学符号表述。仔细观察这三组符号语言，在等腰三角形的前提下，我们只要知道顶角平分线、底边上的中线、底边上的高这三个条件中的任意一条，即可推出其余两个是成立的。

等腰三角形的性质为我们今后证明两条线段相等、两个角相等提供了重要依据。

3.辩证思考等腰三角形的性质：

我们再来看性质2“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”，那么底角的平分线，腰上的中线和高是否互相重合？请大家动手折叠来说明。师1：重合吗？

所以等腰三角形的性质2必须强调的是顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

（三）理解记忆，实际应用

利用我们今天所学的主要内容：等腰三角形的性质，能解决什么样的具体问题？请看例1，独立思考第（1）（2）问，有答案，请举手。

师1：请大家观察∠bdc是等腰△abd的外角，思考∠bdc与∠a有何数量关系？

师2：思考第（3）问，如何求各角的度数？请同学们在练习本上求解第（3）问。

师3：答案是什么？

这道题目我们结合图形，利用方程进行求解，可以使我们的表述更加清晰。下面请大家再看一个例题，齐读例2，有思路，请举手回答。师4：谁还有其它不同的方法得出∠1？

（四）反馈新知，巩固练习。下面，我们进行两组小练习，看看谁的速度快？

师1：通过这两个题目，你有什么发现？我们发现在等腰三角形中，若已知角为锐角，则它既可以作为顶角，也可以作为底角，需要分情况讨论；若已知角为钝角，则它只能作为顶角。

（五）回顾反思，归纳升华。

通过今天的数学学习，你有哪些收获？

（六）划分层次，布置作业。

（a）p56 1，4；（b）p56 1，4，6.最后，给大家布置一个兴趣作业：利用等腰三角形设计一个电子作品。同学们，让我们用心去体悟图形的美，努力去创造美，炫出我们的精彩吧！

等腰三角形的教学设计篇3

一、教学目标：

1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;

2.掌握等腰三角形判定定理的运用;

3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;

4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;

5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.

二、教学重点：

等腰三角形的判定定理

三、教学难点

性质与判定的区别

四、教学流程

1、新课背景知识复习

(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念

估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的'逆命题是否为真命题?

启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：

1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).

由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.

已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.

求证：AB=AC.

教师可引导学生分析：

联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.

注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.

(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.

(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

要让学生自己推证这两条推论.

小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.

证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.

等腰三角形的教学设计篇4

教学目标：

1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和等边三角形的特征，并能正确判断。

2、能根据等腰三角形一个角的度数，求出其它角的度数。

3、让学生在学习活动中，进一步发展空间观念，增强动手能力和创新能力。

教学重点：

掌握等腰三角形与等边三角形的特征。

教学难点：

探索发现等腰三角形和等边三角形的特征。

设计理念：

让学生通过动手折、裁、剪、比，切身体会到等腰三角形与等边三角形的特征，体现以学生为主体，鼓励学生主动探索，自主学习。

教学准备：

三角尺及剪刀等。

教学步骤：

一、复习铺垫。

三角形按角分类，可分为哪几类？三角形的内角和是多少度？

学生口答。

二、自主探索，主动发现。

㈠认识等腰三角形。

⑴观察、测量，初步感知。

⑵动手做三角形，加深认识。

⑶认识等腰三角形各部分名称。

⑷认识特征。

㈡认识等边三角形。

①初识。

②动手感知。

展示例1中的三个三角形

提问：这3个三角形各是什么三角形？

研究它们的角，我们发现它们属于不同的三角形，那么它们之间有没有什么共同点呢？

今天我们来研究它们的边

只用眼睛看还不行，还应该怎样做？

你们测量的结果如何？

叙述：这3个三角形都有两条边相等。我们把这样的三角形叫做等腰三角形。

我们已经知道了什么是等腰三角形，现在我们一起用书中介绍的方法做一个三角形，看是不是等腰三角形。巡视

你们剪出的是等腰三角形吗？你还有什么发现？

（若学生组织不好语言，可适当提示）

等腰三角形是轴对称图形吗？

与一般的角、边不同，等腰三角形的角和边有不一样的名字。出示图：

等腰三角形哪两条边叫腰，哪条边叫底？

哪儿的角是底角？哪个角是顶角？

出示：

这些也是等腰三角形，能指出它们的腰、底、底角、顶角吗？指名回答。

刚才我们用对折的方法做等腰三角形时，发现它有两个角相等，哪两个角？

出示例2的三角形。

这个三角形的三条边长度怎样？

小结：像这样三条边都相等的三角形叫做等边三角形。（板书：等边三角形）

现在请大家按书中的.操作要求，剪一个等边三角形，要求比刚才高了，高在哪儿？

巡视，适时指导。

不用其他工具你能检验自己剪出的三角形是不是等边三角形吗？

巡视，个别指导。

提问：通过对折你有什么发现？

为什么这样剪出的是一个等边三角形？

观察3个三角形，交流（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。

猜测并交流。

都有两条边相等。

动手独立操作测量。

交流：都有两条边相等。

同桌互相交流：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

按照书中的操作提示独立剪一个等腰三角形。

剪好后互相观察、交流。

因为对折时两条边是重合的，也就是相等的，所以是等腰三角形。它有两个角重合了，这两个角也相等。

是。对折时两边重合了。

观察交流，互相指。

（等腰三角形相等的两条边叫腰，另一条边叫底；两条腰的夹角是顶角，腰和底的夹角是底角）

观察，同桌互相交流。

判断在前面说的同学是否正确。

回忆操作过程或再次感受

（等腰三角形两个底角相等）。

观察例2的三角形。

猜测交流，测量验证：三条边都相等。

自主阅读书中的方法、步骤。

（要做到三条边都相等）

仿照书中的方法做。

思考交流

（沿不同方向对折：可以互相提示）

动手操作、观察、发现、交流。

观察示意图，回忆操作过程，交流。

三、运用知识，解决问题。

1、认一认。

2、找一找。

3、剪一剪。

4、画一画。

5、练一练。

（1）出示“想想做做”第1题。

学生判断哪个是等腰三角形，哪个是等边三角形。

（2）生活中见过等腰三角形和等边三角形吗？

（3）出示“想想做做”第2题的要求。

引导学生结合正方形的特点理解

说明：这样的三角形叫做等腰直角三角形。

（4）提出“想想做做”第3题的要求。

提问：这几个轴对称图形都是什么三角形？

“想想做做”第4题。

指名读题。能画出有一个角是钝角的等腰三角形吗？

（5）完成“想想做做”第5——7题。

观察、交流。

自由发言。

独立操作，交流。

既是等腰三角形也是直角三角形。

在书上画图，同桌互相检查。

交流。

独立画图，小组互相检查。

同桌互相在点子图上比划。

独立完成。（交流：根据等腰三角形一个角的度数，求出其它角的度数。）

四、自学交流，评价总结。

出示雪花图案，你知道是怎么画出来的吗？

读懂了吗？（稍做讲解）有兴趣可以试一试。

通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么不明白的地方？

自学“你知道吗？”

交流自学感受，评价总结。

五、作业设计。

1、判断。（对的打“√”，错的打“×”）

⑴三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形......（）

⑵直角三角形、钝角三角形只有一条高......（）

⑶在钝角三角形中，只有一个角是钝角......（）

⑷两个锐角的和一定大于直角......（）

⑸用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形......（）

2、填空。

⑴把一张正方形纸对折后，可以得到两个完全一样的（）三角形，每个三角形的底角是（）°。

⑵一个等腰三角形的一个底角是350，它的顶角是（）°，这个三角形也是（）三角形。

⑶一个等腰三角形的一个底角是600，它的一个底角是（）°，这个三角形也是（）三角形。

等腰三角形的教学设计篇5

教材分析：

《等腰三角形》是冀教版八年级数学上册第十七章第一节内容。是在学习了轴对称之后编排的，是轴对称知识的延伸和应用。等腰三角形的性质及判定是探究线段相等、角相等、及两条直线互相垂直的重要工具，在教材中起着承上启下的作用。

学情分析

学生在本节课学习之前，已经知道了全等三角形和轴对称相关知识，那么等腰三角形又有怎样性质呢？鉴于八年级学生的年龄、心理特点及认知水平，有进一步探究新知的愿望。本节课采用层层递进的问题启发学生的思考，让学生自主探究、合作交流中获取知识。

教学目标：

知识目标：掌握等腰三角形的有关概念和相关性质。并能用其解决有关问题。

能力目标：通过对性质的探究活动和例题的分析，提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感目标：在探究对等腰三角形性质活动中，让学生多动手、多思考，培养学生之间的合作精神。

教学重难点：

教学重点：探索等腰三角形“等边对等角”和“三线合一”的性质。

教学难点：利用等腰三角形的性质解决有关问题。

教学方法：

本课立足于学生的“学”，采用小组合作探究，师生互动，突出“学生是学习的主体”，让他们在感受知识的过程中，提高他们的知识运用能力。学习中要求学生多动手、多观察、多思考，激发学生学习数学的兴趣，更好的让学生处在“做中学”“学中做”的良好学习氛围之中。

教学过程：

课前准备：课前安排学生带着五个问题预习课本140页和141页的教材内容，同时让学生做一个等腰三角形的纸片，各小组长负责预习等工作。

（一）、导入

先复习“轴对称图形”的相关知识，根据本节课的特点，让学生带着问观察图片，找出图片里面的轴对称图形。

(二)、思考

1、自主学习，独立思考问题：

（1）什么是等腰三角形？

（2）等腰三角形各边都叫什么名称？各角呢？

（3）等腰三角形的性质？

（4）如何证明等腰三角形的性质？

（5）等边三角形的概念及性质？

2、动手操作、演示探究

——等腰三角形的性质

请同学们把等腰三角形纸片对折，让两腰重合!(电脑演示)发现什么现象？请尽可能多的写出结论.（从构成要素：边、角；相关要素：线、对称性方面考虑）

(三)、议展

1、探讨交流、得出结论：

重合的线段

重合的角

AB＝AC

∠B＝∠C

BD＝CD

∠BAD＝∠CAD

AD＝AD

∠ADB＝∠ADC

由这些重合的部分，猜想等腰三角形的性质。

构成要素：

边：等腰三角形的两边相等.

角：等腰三角形的两底角相等.简称“等边对等角”

等腰三角形的教学设计

等腰三角形的教学设计 篇1

等腰三角形的教学设计 篇2

等腰三角形的教学设计 篇3

等腰三角形的教学设计 篇4

等腰三角形的教学设计 篇5

等腰三角形的教学设计篇1

等腰三角形的教学设计篇2

等腰三角形的教学设计篇3

等腰三角形的教学设计篇4

等腰三角形的教学设计篇5