乘方教学设计

老地方整理的乘方教学设计（精选4篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

乘方教学设计 篇1

教学目标

掌握幂的乘方法则，并能够运用法则进行计算。

会进行简单的幂的混合运算。

在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

幂的乘方法则的运用。

难点

幂的乘方法则的推导以及幂的混合运算。

教学过程

一、复习导入

1.表示什么意义？表示什么意思呢？

2.同底数幂乘法法则是什么，它是怎样推导的？

通过讨论，使学生正确读出式子并理解式子所表达的运算，指出这种式子表达的是幂的乘方运算，怎样进行幂的乘方运算呢？

二、新课讲解

探究新知

1.思考：

①请根据的意义计算出它的结果，并想一想每一步计算的依据是什么？

②你能说出、的意义吗？

③请你计算、，并想一想每一步计算的依据是什么？

（鼓励学生站起来回答，培养学生数学表达的能力）

2.发现：

①从上面的计算中你发现了这几道题的运算结果有什么共同之处吗？从中你能发现运算的方法吗？猜一猜的结果是什么？

②验证猜想，得出结论

===（m，n都是正整数）

用语言叙述为：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

三、典例剖析

例1计算：

（1）；（2）；（3）（m是正整数）；（4）（n是正整数）

要求学生读出式子并按法则运算，提高符号演算的能力。注意（2）应读成a的3次幂的4次方的相反数（或者-1乘以a的3次幂的4次方），强调求相反数是运算的最后一步，训练学生在计算式子前先正确理解式子的良好习惯。

例2计算:

学生独立思考后进行交流，交流时要求学生按照先读式子，再分析式子的步骤给全班同学讲解。重视数学的表达和交流能促进学生养成良好的思维能力和思维习惯。

四、课堂练习

基础练习

1.填空：

（1）；（2）；

2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因，（1）是混淆了幂的乘法运算，（2）是把两个指数理解成了3的2次方。强调正确记忆法则，仔细分析式子里的运算。

提高训练：

3.对比同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，你有好的方法来记忆吗？

引导学生观察两种运算的'共同点。幂的这两种运算最终都转化成了对指数的运算，其中幂的乘法转化成了指数的加法，幂的乘方转化成了指数的乘法，初一看两个法则截然不同，但从转化的角度来看，它们又有共同之处，那就是都将原来的幂的运算降了一级，乘法变了加法，乘方变了乘法。

4.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并与同学交流计算过程与结果。

学生活动后，教师选取编的好的题向全班展示，提高学生的兴趣。

5.已知，求的值。

逆向运用幂的运算性质，能培养学生思维的灵活性。由，我们不能求出m,n的值，但我们可以从入手，观察到，从而可以通过整体代入来求解。

五、小结

师生共同回顾幂的运算法则，互相交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

1.P40第2题

2.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并计算。

乘方教学设计 篇2

教学目标

知识与技能：

1、会推导幂的乘方法则，并还能运用幂的乘方性质进行有关计算。 2、幂的乘方与同底数幂的乘法的正确区分。

过程与方法

通过对现实事物如正方体的体积的认识初步了解幂的乘方的形式，体会幂的乘方的应用价值。

情感﹑态度与价值观

通过师生共同交流，学生自主发言，渗透数学知识解决实际问题，激发学生学习的兴趣，帮学生树立自信心。

学情介绍

从学生的认知规律看，他们已经学习了乘方的意义﹑幂的意义以及

同底数幂的乘法，幂的乘方其实就是以上的结合，从教学中引导学生讨论交流。

内容分析

本节课是在前面学习的基础上进一步学习幂的乘方，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习兴趣。

教学重难点

重点：幂的乘方法则的理解和应用。

难点：幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质的区分。

教学方法及教具准备

教学方法：思考—探索—发现—归纳教具准备：多媒体演示

教学过程

一﹑复习

1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示。 an=am+n（m﹑n都是正整数）

2﹑am·

用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

3﹑复习练习⑴102×104=xx⑵an+1×an—1=xx_ ⑶2×2=xx ⑷x·x·x·x=xx_ n n 2 2 2 2

二﹑知识准备

1﹑一个正方体的棱长是10cm，则它的体积是多少？103=10×10×10 2﹑一个正方体的`棱长是102cm，则它的体积是多少？3﹑100个104相乘怎么表示？又该怎么计算呢？（104）100=104×104×？×104（100个104）4﹑猜一猜m ··a（乘方的意义）（am）100=am·am· =am＋m＋···m（同底数幂的乘法法则）=a 100m（乘法的意义）

三﹑新授1﹑猜一猜

（am）n=amn（m，n为正整数）推导：

（am）n= am·am·

··am（n个am）=am＋m＋···＋m（n个m）=a mn结论：幂的乘方的运算法则：（am）n=amn（m，n为正整数）用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

2﹑师生共同完成。（1）（103）5（2）（a4）2（3）（am）2（4）—（x4）3解：

（1）原式=103×5=1015（2）原式=a4×2=a8（3）原式=a m×2 =a 2m（4）原式=—x12 3﹑学生练习

（1）（106）2（2）（am）4m是正整数（3）—（y3）2（4）（—x3）2（5）（an）3（6）—（x2）m 4﹑判断正误，错误的请改正。

（1）x·x=2x（2）x+x=x（3）a·a=a（4）—（a3）4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3在讲解的过程中强调同底数幂的乘法与幂的乘方的区别，以及符号的注意。

5﹑计算

（1）x2·x4+（x3）2（2）（a3）3·（a4）3这两题是混合运算，先乘方后乘法。 6﹑公式的逆向应用m nn =an若（am）n=am则am =（am）n =（an）m例如：

x12=（x2）（） =（x6）（）=（x3）（） =（x4）（）=x7？x（）=x？x（） a3m=（a3）（）=（am）（）=a3·a（）=am·a（） 7﹑公式逆用的例题

1、若am=2，an=3，求① am+n的值。

② a 3m+2n的值。

2、若9×27x= 34x+1，求x的值。

四﹑知识比较五﹑板书设计六﹑课堂小结

本节课学习了幂的运算的第二种，幂的乘方，掌握新知识的同时，

但不能混淆，也就是说不要把幂的乘方与同底数幂的乘法搞混。另一方面掌握基本知识的同时也要学会灵活运用。

乘方教学设计 篇3

教学目标

1．知识与技能

理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．

2．过程与方法

经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．

3．情感、态度与价值观

培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．

重、难点与关键

1．重点：幂的乘方法则．

2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．

3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，？要求对性质深入地理解．

教学方法

采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．

教学过程

一、创设情境，导入新知

【情境导入】

大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，？木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，？请同学

解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为423？·v木星=（10）=？（引入课题）．

3 【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．

【学生活动】有些同学这时无从下手．

【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？

【学生回答】a=a×a×a，指3个a相乘．（10）=10×10×10，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，10×10×10=10因此（102）3=106．

【教师活动】下面有问题：2222+2+=10，？6利用刚才的推导方法推导下面几个题目：

（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示．

【教师推进】请同学们根据所推导的几个题目，推导一下（a）的.结果是多少？

【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：

（a）=（am？am？？？am）？a？？？n个ammn？？？m？m？mn个m= amn．

评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

二、范例学习，应用所学

【例】计算：

（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．

【教师活动】启发学生共同完成例题．【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：解：（1）（10）=×5=10；（3）（x）=x15n3n×3=x；3n（2）（b3）4=b3×4=b12；（4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

三、随堂练习，巩固练习

课本p143练习．

【探研时空】

计算：－x·x·（x）+x．

【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，媒体显示练习题．

【学生活动】书面练习、板演．

四、课堂总结，发展潜能

1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方．方法：底数不变，指数相乘．

2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，？也可以是单项式或多项式．3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，？一个是“指数相加”．

五、布置作业，专题突破

课本p148习题15．1第

1、2题．

板书设计

乘方教学设计 篇4

教学目标：

知识与技能：学会用两步乘法计算解决问题。

过程与方法：经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，通过合作、交流，寻找解决问题的不同方法。

情感态度价值观：感受数学在生活中的作用，激发学生学习数学的兴趣，培养学生进一步的数学应用意识。

课前准备：

学生明确行、列定义、乘和乘以。课件、红笔1只、每人3张的图片、拍一张浪费粮食的照片。

教学预设：

课前谈话：

（1）自我介绍。我姓周，不是猪。名叫俊杰，识时务者为俊杰。你们叫我什么？我跟你们数学老师有什么不同？今天我给大家上课，你们想说的时候敢不敢说？想笑的时候敢不敢笑？想睡的时候敢不敢睡？

学生做自我介绍，做学校的介绍。

（2）近段时间你们学校都举行了哪些活动？

一、创设情境，探究新知【约18分钟】

1、收集信息

师：你们的.活动真是丰富多彩啊。最近，我们学校也举行了艺术节演出活动，我这里有一张艺术体操队同学表演的图片（课件出示1个方阵的图片）。

（1）猜猜看，这样一个方阵里面可能会有多少人？指名几个猜。

（2）这样猜很盲目，现在我给你提供这样一个信息（课件出示每行有4人），你认为会是多少人？

预设：学生可能会说是4的倍数。你们怎么都猜12、14、20这些数字呢？

预设：因为一行是4人，可能有5行。评价：你真会观察。根据学生回答课件出示文字“一行有4人”，

（3）到底谁猜对了呢？让我们来看一看，现在知道有几人了吗？根据学生回答课件出示“一个方阵有5行”，

师：看来，要想解决问题，必须收集必要的信息。

（4）参加演出的还有2个方阵（课件出示其余2个方阵）。

2、提出问题

问：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

预设：3个方阵有多少人？这个问题你能自己解决吗？好的，看要求。

3、探究解决问题的方法

（1）安静独立地思考，想一想能有几种方法解决，把方法写在本子上。有困难的同学可以借助学具摆一摆。

（2）利用学具摆一摆，跟同桌说说你是怎样想的。

4、汇报交流。

（1）派代表上台展示算法，并用学具进行演示。代表先说算式，师板书，再讲思路。

边说思路边用笔在图片上划一划。

（2）谁听懂了他的意思？他的这种方法是先算什么的？你能上来指着图说一说吗？

（3）还有不同的解决办法吗？学生汇报，师同时板书：

①5×4＝20（人）②4×3＝12（人）③5×3＝15（人）

20×3＝60（人）12×5＝60（人）15×4＝60（人）

（4）刚才，我看见有人是这样写的：5×4×3＝60（人），可以吗？

5、比较提升。

（1）师：通过刚才的小组交流，我们得出了这样3种方法。（课件出示3种方法）。

（2）观察这三种方法有什么相同和不同？

相同点预设：答案相同，都用乘法计算（揭题）

不同点预设：方法不一样。方法怎么不一样？第一种方法先求什么，再求什么？

评价语：真了不起！，同一个问题，能从不同的角度去思考，采用不同的方法来解决。生活中，像这样要用乘法来解决的问题可多了。

二、联系实际，巩固提高

1、牛奶问题。（不同策略，解决问题）【约7分钟】

学校后勤部运来了一些牛奶给参加演出的同学，其中这一堆是送给参加演出的60名艺术体操队员的，如果每人一瓶，够吗？（课件出示堆成一堆的牛奶）。

（1）师：要解决这个问题，我们首先要查找信息。这里有信息吗？你能用简洁的语言给大家介绍一下这张图片的内容吗？

（2）有了信息，或许能解决这个问题了。请大家在本子上写一写。写完后，再想一想是否还有别的方法。

（3）指名上黑板写一写。

（4）全班交流。

评价语：同学们真棒，同一个问题，不仅能自己收集信息，还能够用不同的方法来解决。

2、浪费问题（选择信息，解决问题）【约7分钟】

（1）演出结束后，在同学们吃中餐的时候，老师在教室门口拍到这样一张浪费粮食的照片（课件出示浪费粮食的图片）。

（2）现在我想知道我们学校一个星期大约浪费多少千克粮食？需要调查哪些信息？

（3）师：好的，我已经收集了下列信息，要解决这个问题，你认为需要用到哪几个信息？

信息：1）共有6个年级。2）共有40个班级。3）每个班级每天大约浪费粮食3千克。4）一个星期有5天在学校就餐。

（4）这3个信息，能解决这个问题吗？

（5）学生独立计算。全班交流，利用计算结果，对学生及时进行节约教育。

评价语：看来提供有价值的信息非常重要，而且同一个问题还可以选择不同的信息来解决。

3、钢笔问题（方法最优化，解决问题）【6分钟】

（1）师：为了杜绝浪费粮食现象，学校准备举行节约资源教育活动，并准备购买钢笔奖励给节约之星，共有40个班级，每个班级有2名节约之星。

大队委员来到文具批发市场后，得到如下信息：

第一家商店：每支8元。

第二家商店：每支9元，如果购买100支或100支以上，每支6元。

（2）让你选择，你会选择到哪家去买？

（3）学生算好了，现场选择。选第一家的举手，选第二家的举手。

（4）全班交流。

评价语：我很欣赏你们，不但能用乘法解决问题，还能根据实际情况，灵活选择最优的方法。

四、课堂总结【约2分钟】

短短的四十分钟过去了，回顾一下，这节课我们做了什么？我们是怎么做的？先是收集信息，提出问题，然后选择有价值的信息，多策略地解决问题。

谢谢你们帮我解决了我们学校这么多的数学问题。我要代表瓯海区实验小学的全体同学欢迎你们到我们学校去做客。今天我们是新朋友，明天我们就是老朋友了。同学们，再见！

板书设计：

用连乘方法解决问题

①5×4＝20（人）②4×3＝12（人）③5×3＝15（人）

20×3＝60（人）12×5＝60（人）15×4＝60（人）

5×4×3＝60（人）4×3×5＝60（人）5×3×4＝60（人）