《比例的意义和基本性质》教学设计

老地方整理的《比例的意义和基本性质》教学设计（精选4篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

《比例的意义和基本性质》教学设计 篇1

教学内容：比例的意义

教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。

教学重点：比例的意义。

教学难点：找出相等的比组成比例。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、什么是比？

（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

300：5=60：1

（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

1.2：1.4=12：14=6：7

2.求下面各比的比值。

12：16：4.5：2.710：6

二、探索新知

1．教学例1。

（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）

①说一说各幅图的情景。

②图中有什么相同之处？

（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？

①出现各图中国旗的长、宽数据。

②测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。

（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？

学生回答教师板书：

60：40=

（3）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？

①学生回答长、宽比值。

2．4：1.6=

②两面国旗的长和宽的比值相等。

板书:2.4:1.6=60:40

也可以写成=

(5)什么是比例?

在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：

表示两个比相等的式子叫做比例。

（6）找比例。

师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？

过程要求：

①学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。

②求出国旗长、宽的比值，并组成比例。

③汇报。

如：5：=15：10=

5：=15：105：=2.4:1.6

==

2.做一做。

完成课文“做一做”。

第1题。

（1）什么样的比可以组成比例？

（2）把组成的比例写出来。

（3）说一说你是怎么找的。

（4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。

第2题。

（1）学生独立写比例，看谁写得多。

（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的`，一共可以写多少个不同的比例。

3．课堂小结。

（1）什么叫做比例？

（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？

三、巩固练习

完成课文练习六第1～3题。

四、作业

1．什么叫做比例？]

2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

:和:0.2:和1:4

3．用下面两个圆的有关数据可以组成多少个比例？

如(1)半径与直径的比:=

(2)半径的比等于直径的比:=

(3)半径的比等于周长的比:=

(4)周长与直径的比:=

二探索新知

1.比例各部分名称。

（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：2.4:1.6=60:40

内项

外项

(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

如：：=：

外内内外

项项项项

2．比例的基本性质。

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

（1）学生独立探索其中的规律。

（2）与同学交流你的发现。

（3）汇报你的发现，全班交流。

板书：两个外项的积是2.4×40=96

两个内项的积是1.6×60=96

外项的积等于内项的积。

（4）举例说明，检验发现。

如：:0.5=1.2:

两个外项的积是×=0.6

两个内项的积是0.5×1.2=0.6

外项的积等于内项的积。

如果把比例改成分数形式呢？

如：=

2．4×40=1.6×60

等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。

（5）归纳。

《比例的意义和基本性质》教学设计 篇2

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册。

教学目标：

1.理解和掌握比例的意义和基本性质。

2.能用不同的方法判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

3.通过观察比较、自主探究，提高分析和概括能力，获得积极探索的情感体验。

教学过程：

一、认识比例的意义

1.出示小红、小明在超市购买练习本的一组信息。

（1）根据表中信息，你能选出其中两个量写出有意义的比吗？

（学生思考片刻，说出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多个比，并说出每个比表示的意义。教师适时板书。）

（2）算算这些比的比值，说说你有什么发现。

（学生说出自己的发现，教师用“=”连接比值相等的两个比。）

（3）说说什么叫比例。

（学生各抒己见，师生共同归纳后板书：比例的意义）

评析：比的意义、求比值是这节课所学新知的“生长点”。对此，教师将教材例题后（相当于练习）的一组信息“前置”，这样设计与处理，一是使题材鲜活，导入更为自然；二是把“一组信息”作为学生思考的对象，给学生提供了一定的思维空间，学生学习的热情和积极性明显提高。“激活旧知”后，教师引导学生主动进行比较、发现、归纳，最终实现了对新知的主动建构。

2.即时训练。

A.判断下面每个式子是不是比例，依据是什么？

（1）10∶11（2）15∶3=10∶2

a.学生独立思考，小组讨论交流，说说是怎样判断的，进而说明判断两个比能否组成比例的关键是什么。

b.剩下的（1）（2）（4）三个比中有没有能组成比例的？

c.上面几个比有没有能和5∶4组成比例的，你能不能帮它找一个“朋友”并组成比例？它的朋友有多少个？这些朋友有什么相同点？

评析：认知心理学告诉我们，学生对数学概念、规律的认识和掌握不是一次完成的，对知识的理解总是要经历一个不断深化的过程。因此，上例中教师设计了“即时训练”这一环节。即时训练既有运用新知的直接判断，又有变式和一题多用，较好地体现了层次性、针对性和实效性，它对促进学生牢固掌握新知，灵活运用新知起到了很好的作用。

3.教学比例各部分的名称。

（1）引导学生读教材（相关内容），认识比例各部分名称。

（2）集体交流。（教师板书：内项、外项）

（3）把比例写成分数形式，指出它的内、外项。

（4）任意写一个比例，同桌相互说一说比例各部分的名称。

二、探究比例的基本性质

1.填数。

（1）出示比例8∶（）=（）∶3。想一想，这两个空可能是哪两个数。

〔刚开始时，学生可能从比例的意义的角度去思考，所以填数相对费时，慢慢地，学生似乎发现了“规律”，填数速度加快。教师将学生的发现（如1和24、2和12、0.5和48……）板书在括号下面，与学生一起判断能否组成比例。〕

（2）观察思考：在填这些数的过程中，你有什么发现？

（这一问题满足了学生的心理需求，学生发现每次所填的两个内项之积相等，进而发现“两个内项之积等于两个外项之积”。）

（3）再次设问：在这些比例中，“两个内项之积等于两个外项之积”，这是一种巧合还是在所有的比例中都有这样的规律呢？（学生意见不一，自发产生验证的需求。）

A.先验证黑板上的比例式，再验证自己写的比例式。

B.概括比例的基本性质。同桌相互说一说比例的'基本性质。

（4）学了比例的基本性质有什么作用呢？（学生作答。产生用比例的基本性质去验证能否组成比例的需要。）

评析：“每个人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是个发现者、研究者、探索者。”这一教学环节正是基于满足学生的“心理需求”而设计的。先由开放性问题引入，给予不同认知基础的学生以各自探究的时间和空间，在自主探索、合作交流中学生的认识经历了由“难”到“易”、由“繁”到“简”的过程。通过“你有什么发现”，“这是一种巧合，还是在所有的比例中都有这样的规律”两个问题指明了学生思考的方向，提升了学生思维的层次，使学生人人体验到“发现者”的快乐。在学生主动获取知识的同时，教师还引领学生经历了科学探究的过程，这些“关于方法的知识”对学生终身学习无疑是有益的。

2.即时训练。

应用比例的基本性质，判断下面的两个比能否组成比例。

3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

小结：根据比例的基本性质来判断两个比能否组成比例，其实我们是先假设这两个比能组成比例，如果比例的两个外项的积等于两个内项的积，假设成立，两个比能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

三、巩固新知，解决问题

1.猜数游戏。

在下面每个比例中，有一个或两个数被遮掉了，你能根据所学知识把它猜出来吗？

3∶5=6∶（）（）∶5=6∶（）3∶5=（）∶（）

2.你能用3、5、6、10这四个数组成不同的比例吗？把它们都写出来。（学生探索后交流。）

利用这四个数最多能写出几组比例？怎样写既不重复也不遗漏？（根据时间来安排讨论，也可留作课后进一步探讨。）

评析：练习设计能紧紧围绕教学目标精选练习内容，注意练习的梯度、层次和思维含量。特别是最后的挑战性问题把学生带入了“欲罢不能”的境界，学生思维活跃，讨论热烈。

总评：“比例的意义和基本性质”是一堂“老课”，但执教者却能“老课新教”。新授课的巧妙导入，数学化过程的有效展开，训练的精当、扎实、灵活，以及在突出学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的课堂师生关系的定位等方面都颇有新意，因而，这是一堂以新课程理念做指导，又保持着数学课“本色”的朴实无华、扎实高效的数学课。

《比例的意义和基本性质》教学设计 篇3

教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年制五年级下册第66—67页。

教学目标：

1、理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。

2、能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

3、使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。

教学重点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。

教学难点：自主探究比例的基本性质。

教学过程：

一、导入

1、谈话

师：同学们，上学期我们学过有关比的知识，谁能说说学过比的哪些知识？

生1：比的意义。

生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。

……

（评析：简短的几句谈话，引起了学生对已有知识的回忆，让学生“温故”而“启新”。）

二、合作探究，学习新知

1、比例的意义

师：今天我们继续学习有关比的知识。昨天大家预习了，谁来说说今天学习什么？

生：比例？（书：课题比例）

师：看到这个课题你想知道什么？

（预设：1、什么叫比例？2、比例各部分名称？3、比例的基本性质？4、比和比例有什么区别？）

生：什么叫比例呢？

生：（书）表示两个比相等的式子叫做比例。

师：你怎样理解这句话的意思？可以举例说明。（如果学生举不出例子，我就从比例的意义上去引导，表示两个比相等，你能写出两个比吗？怎样知道这两个比是否相等呢？指着学生举的例子说，像这样的两个比相等的式子就是比例）

师：你也能举出一个这样的例子，对吗？请你举出一个这样的例子，再给同桌说说为什么能组成比例？

（老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。生汇报）师板书。

师：通过以上练习，你认为这句话中哪些词最重要？为什么？

生1：两个比，不是一个比

生2：相等，这个比必须相等

生3：式子，不是两个等式是式子。

师：（投影出示）请你利用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？

（1）0、8：0、3和40：15

（2）2/5：1/5和0、8：0、4

（3）8：2和15/2：15

（4）3/18和4/24

（学生独立判断，师巡视指导，然后汇报）

师：先说能否组成比例，再说明理由，

生：0、8：0、3和40：15能组成比例，因为0、8：0、3和40：15的比值都是8/3，所以0、8：0、3和40：15能组成比例。

同理教学：（2）2/5：1/5和0、8：0、4

（3）8：2和15/2：15不能组成比例，因为8：2和15/2：15的比值不相等，所以8：2和15/2：15不能组成比例。

师：怎样改能使它组成比例呢？

生：4：8=15/2：15或8：2=15：15/4

同理教学（4）3/18和4/24

师：像3/18和4/24是比例吗？

师：分数形式的比例怎么读？你能把这个（学生写的整数比例）改写成分数形式吗？请读一读？

2、认识比例各部分的名称。

师：我们在学比的时候知道了比有前项和后项，而组成比例的这些数也有自己的名字。谁能来说一说？

生：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（师板书）

师：请你指出在这个比例中（16：2=32：4），哪是它的内项？哪是它的外项？

生：2和32是它的内项，16和4是它的外项。

师：请同学们快速抢答老师指的数是比例的外向还是内项。

生：（激烈抢答）：外项、、、、、、

师：同学们反应真快，分数的形式中哪些是比例的`项呢？

生：2和32是内项，16和4是外项。

师：老师指分数比例学生抢答。

3、探索比例的基本性质。

师：同学们学得真不错，敢不敢和老师来个比赛？

生：（兴趣高涨）：敢！

师：好，请两位同学们各说一个比，我们共同来判断能否组成比例，看谁判断的快？

师：谁来。

生1：4：5，生2：8：9不能组成比例。

生：对。

师：服气吗？不服气咱们再来一次，

生1：1、2：1、8，生2：3：5

师：不能。对吗？

生：对。

师：老师又赢了，这回服气了吧。（学生点头）

师：其实你们表现的很不错，只不过老师是用了另一种方法，才能做得又对又快，想知道是什么方法吗？

生：想。

师：其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，就请你以16：2和32：4为例，研究一下，试试能不能发现这个秘密！老师给你们两个温馨提示：（课件出示：温馨提示：

1、可以通过观察、算一算的方法进行研究。

2、你能得出什么结论？）

师：现在请将你的发现在小组里交流一下，看看大家是否同意。

（学生讨论）

师：哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？

生1：我们组发现16和32是倍数关系，2和4也是倍数关系，所以我们想，在比例里，一个外项和一个内项之间都存在倍数关系。

师：有道理，不错，还有其他发现吗？

生2：我们组发现16×4=6432×2=64，也就是两个外项的积等于两个内项的积。

师：你能把这个计算过程写在黑板上吗？（学生板书：16×4=64）

师：这是两个外项的积，（师板书：两个外项的积）

（学生板书：16×4=64）

师：这是两个内项的积，（师板书：两个内项的积）

师：你的意思是：两个外项的积等于两个内项的积（师板书：=）是吗？

师：其他组的同学同意他们这个结论吗？

生：同意。

（以上环节，灵活掌握，如果有的学生能直接用比例的基本性质判断，就直接问：你怎么算得那么快？生：我用两个外项的积=两个内项的积，判断它们能组成比例。是不是所有的比例两个外项的积=两个内项的积呢？怎么验证？）

师：真的所有的比例都是这样吗？怎么验证？

生：可以多举几个例子看看。

师：这是个好建议，那快点行动吧。（学生独立验证）

生：我同意，因为我用的是2：16=4：32来验证，我发现32×2=64，16×4=64、

生：我也同意，我用的是10：5=2：1，来验证，我发现10×1=10，2×5=10、

师：有没有同学举得例子不符合这个结论呢？那也就是说，所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。其实这也正是比例的基本性质。同学们太厉害了。能通过举例来验证自己的发现。

4、比和比例的区别

师：我们以前学习的比，和今天学习的比例有什么不同呢？请六人小组说一说。（师巡视）

师：哪一组的代表来说一说。

生：比和比例的意义不同？两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。

生：比和比例形式不同。比是一个比，比例是两个比。

生：性质不同。比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外）比值不变。在比例里，两外项的积等于两内项的积。

5、总结：今天学习了什么？学生看着板书说，请同学们默记两遍。

三、巩固练习

1、下面每组比能组成比例吗？

（1）6：3和8：5（2）20：5和1：4

（3）3/4：1/8和18：3（4）18：12和30：20

生1：第（1）个不能组成比例，因为6×5=30，3×8=24，不相等。

生2：第（2）个不能组成比例，因为20×4=100，5×1=5，不相等。

师：怎样改一下使它们能组成比例？

生3：把20：5改成5：20，这样5×4=20，20×1=20，能组成比例。

生4：还可以把1：4改成4：1，也能组成比例。

生5：第（3）个可以组成比例，因为3/4×3=1/8×18。

生6：第（4）个可以组成比例，因为18×20=360，12×30=360。

师：看来要判断两个比能否组成比例，除了可以根据两个比的比值是否相等外，还可以根据比例的基本性质来进行判断。

2、填一填。

2：1=4：（）1、4：2=（）：3

3/5：1/2=6：（）5：（）=（）：6

师：最后一题还有没有别的填法？

生1：5：（1）=（30）：6

生2：5：（30）=（1）：6

生3：5：（2）=（15）：6

生4：5：（15）=（2）：6

师：怎么会有这么多种不同的填法？

生：两个外项的积是30，根据比例的基本性质，只要两个内项的积也是30就可以了。

3、用2、8、5、20四个数组成比例。

师：你能用这四个数组成比例吗？

师：最多可以写出几种？怎样写能够做到既不重复也不遗漏？

生：2和20做外项，8和5做内项时有4种：

2：8=5：202：5=8：20

20：8=5：220：5=8：2

8和5做外项，2和20做内项时也有4种：

8：2=20：58：20=2：5

5：2=20：85：20=2：8

四、课堂总结

师：说一说，这节课你有哪些收获？

生1：知道了比例的意义。

生2：学习了比例的基本性质

生3：我知道了要判断两个比能否组成比例可以根据意义判断，也可以根据比例的基本性质判断。

师：这节课哪个地方给你留下的印象最深刻？

《比例的意义和基本性质》教学设计 篇4

《比例的意义和基本性质》教学设计11篇

作为一无名无私奉献的教育工作者，就不得不需要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编精心整理的《比例的意义和基本性质》教学设计，希望对大家有所帮助。