《勾股定理》教学设计

老地方整理的《勾股定理》教学设计（精选4篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

《勾股定理》教学设计 篇1

一、教学目标

1、让学生通过对的图形创造、观察、思考、猜想、验证等过程，体会勾股定理的产生过程。

2、通过介绍我国古代研究勾股定理的成就感培养民族自豪感，激发学生为祖国的复兴努力学习。

3、培养学生数学发现、数学分析和数学推理证明的能力。

二、教学重难点

利用拼图证明勾股定理

三、学具准备

四个全等的直角三角形、方格纸、固体胶

四、教学过程

(一) 趣味涂鸦，引入情景

教师：很多同学都喜欢在纸上涂涂画画，今天想请大家帮老师完成一幅涂鸦，你能按要求完成吗?

(1)在边长为1的方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形。

(2)再分别以这个三角形的`三边向三角形外作3个正方形。

学生活动：先独立完成，再在小组内互相交流画法，最后班级展示。

(二)小组探究，大胆猜想

教师：观察自己所涂鸦的图形，回答下列问题：

1、请求出三个正方形的面积，再说说这些面积之间具有怎样的数量关系?

2、图中所画的直角三角形的边长分别是多少?请根据面积之间的关系写出边长之间存在的数量关系。

3、与小组成员交流探究结果?并猜想：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a，b，c具有怎样的数量关系?

4、方法提炼：这种利用面积相等得出直角三角形三边等量关系的方法叫做什么方法?

学生活动：先独立思考，再在小组内互相交流探究结果，并猜想直角三角形的三边关系，最后班级展示。

(三)趣味拼图，验证猜想

教师：请利用四个全等的直角三角形进行拼图。

1、你能拼出哪些图形?能拼出正方形和直角梯形吗?

2、能否就你拼出的图形利用面积法说明a2+b2=c2的合理性?如果可以，请写下自己的推理过程。

学生活动：独立拼图，并思考如何利用图形写出相应的证明过程，再在组内交流算法，最后在班级展示。

(四)课堂训练 巩固提升

教师：请完成下列问题，并上台进行展示。

1.在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c

已知a=6,b=8.求c.

已知c=25,b=15.求a .

已知c=9,a=3.求b.(结果保留根号)

学生活动：先独立完成问题，再组内交流解题心得，最后上台展示，其他小组帮助解决问题。

(五)课堂小结，梳理知识

教师：说说自己这节课有哪些收获?请从数学知识、数学方法、数学运用等方向进行总结。

《勾股定理》教学设计 篇2

今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育人教版八年级数学下册第十八章第一节的第一课时。

一、教学背景分析

1、教材分析

本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，通过20xx年国际数学家大会的会徽图案，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学习解直角三角形奠定基础，在实际生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。

2、学情分析

通过前面的学习，学生已具备一些平面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因此，我采用直观教具、多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，让学生感受学习知识的乐趣。

3、教学目标：

根据八年级学生的认知水平，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标：

知识与能力目标：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．

过程与方法目标：通过创设情境，导入新课，引导学生探索勾股定理，并应用它解决问题，运用了观察、演示、实验、操作等方法学习新知。

情感态度价值观目标：感受数学文化，激发学生学习的热情，体验合作学习成功的喜悦，渗透数形结合的思想。

4、教学重点、难点

通过分析可见，勾股定理是平面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学重难点为探索和证明勾股定理。

二、教材处理

根据学生情况，为有效培养学生能力，在教学过程中，以创设问题情境为先导，运用直观教具、多媒体等手段，激发学生学习兴趣，调动学生学习积极性，并开展以探究活动为主的教学模式，边设疑，边讲解，边操作，边讨论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以达到突出重点，攻破难点的目的'。

三、教学策略

1、教法

“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了引导发现教学法，合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。

2、学法

“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作交流，体现学习的自主性，从不同层次发掘不同学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力的目的，发掘学生的创新精神。

3、教学模式

根据新课标要求，要积极倡导自主、合作、探究的学习方式，我采用了创设情境——探究新知——反馈训练的教学模式，使学生获取知识，提高素质能力。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

利用多媒体课件，给学生出示20xx年国际数学家大会的场面，通过观察会徽图案，提出问题：你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？从现实生活中提出赵爽弦图，激发学生学习的热情和求知欲，同时为探索勾股定理提供背景材料，进而引出课题。

（二）引导学生，探究新知

1、初步感知定理：这一环节选择教材的图片，讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面，其中含有直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题：现在也请你观察，看看有什么发现？教师配合演示，使问题更形象、具体。适当补充等腰直角三角形边长为1、2时，所形成的规律，使学生再次感知发现的规律。

2、提出猜想：在活动1的基础上，学生已发现一些规律，进一步通过活动2进行看一看，想一想，做一做，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，使学生由浅到深，由特殊到一般的提出问题，启发学生得出猜想，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。

3、证明猜想：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．通过活动3，充分引导学生利用直观教具，进行拼图实验，在动手操作中放手让学生思考、讨论、合作、交流，探究解决问题的多种方法，鼓励创新，小组竞赛，引入竞争，教师参与讨论，与学生交流，获取信息，从而有针对性地引导学生进行证法的探究，使学生创造性地得出拼图的多种方法，并使学生在学习的过程中，感受到自我创造的快乐，从而分散了教学难点，发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法。培养了学生的发散思维、一题多解和探究数学问题的能力。

4、总结定理：让学生自己总结定理，不完善之处由教师补充。在前面探究活动的基础上，学生很容易得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理，培养了学生的语言表达能力和归纳概括能力。

（三）反馈训练，巩固新知

学生对所学的知识是否掌握了，达到了什么程度？为了检测学生对本课目标的达成情况和加强对学生能力的培养，设计一组有坡度的练习题：A组动脑筋，想一想，是本节基础知识的理解和直接应用；B组求阴影部分的面积，建立了新旧知识的联系，培养学生综合运用知识的能力。C组议一议，是一道实际应用题型，给学生施展才智的机会，让学生独立思考后，讨论交流得出解决问题的方法，增强了数学来源于实践，反过来又作用于实践的应用意识，达到了学以致用的目的。

（四）归纳小结，深化新知

本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的的问题是什么？通过小结，使学生进一步明确掌握教学目标，使知识成为体系。

（五）布置作业，拓展新知

让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。

（六）板书设计，明确新知

本节课的板书设计分为三块：一块是拼图方法，一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点，层次清楚，便于学生掌握，为获得知识服务。

《勾股定理》教学设计 篇3

一。教学目标

（一）知识点

1。体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理。

2。会利用勾股定理解释生活中的简单现象。

（二）能力训练要求

1。在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。

2。在探索勾股定理的`过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力。

（三）情感与价值观要求

1。培养学生积极参与、合作交流的意识。

2。在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气。

二。教学重、难点

重点：探索和验证勾股定理。

难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。

三。教学方法

交流探索猜想。

在方格纸上，同学们通过计算以直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积，在合作交流的过程中，比较这三个正方形的面积，由此猜想出直角三角形的三边关系。

四。教具准备

1。学生每人课前准备若干张方格纸。

2。投影片三张：

第一张：填空（记作1.1.1 A）;

第二张：问题串（记作1.1.1 B）;

第三张：做一做（记作1.1.1 C）。

五。教学过程

Ⅰ。创设问题情境，引入新课

出示投影片（1.1.1 A）

（1）三角形按角分类，可分为_________、_________、_________。

（2）对于一般的三角形来说，判断它们全等的条件有哪些？对于直角三角形呢？

（3）有两个直角三角形，如果有两条边对应相等，那么这两个直角三角形一定全等吗？

《勾股定理》教学设计 篇4

教学目标：

理解并掌握勾股定理及其证明。 在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。 通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神

重点

探索和证明勾股定理。

难点

用拼图方法证明勾股定理。

教学准备：

教具

多媒体课件。

学具

剪刀和边长分别为a、b的两个连体正方形纸片。

教学流程安排

活动流程图 活动内容和目的

活动1 创设情境→激发兴趣 通过对赵爽弦图的了解，激发起学生对勾股定理的`探索兴趣。

活动2 观察特例→发现新知 通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望。

活动3 深入探究→交流归纳 观察分析方格图，得出直角三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。

活动4 拼图验证→加深理解 通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探索精神。

活动5 实践应用→拓展提高 初步应用所学知识，加深理解。

活动6 回顾小结→整体感知 回顾、反思、交流。

活动7 布置作业→巩固加深 巩固、发展提高。