数学《公约数》教案

老地方整理的数学《公约数》教案（精选4篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

数学《公约数》教案 篇1

设计意图：在设计的时候我想要引导学生学会看书，学会咬文嚼字，比如书上是这样写的：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来。在品味这段话时，有些学生会注意到“一般”这两个字，从而提出“为什么一般用这两个数公有的质因数连续去除，不用质因数去除行不行？”，教师可以引导他们通过向别人求教、上网查资料等方式，自己得出答案，即不用公有的质因数去除也行，也可用公有的合数去除，不过习惯上用两个数公有的质因数去除。解决这个问题之后，学生就会觉得数学语言是非常严谨的，一字一句均需斟酌。

教学要求

①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。

③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。

教学重点 理解公约数、最大公约数、互质数的概念。

教学难点 理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。

教学用具 投影仪等。

教学过程

一、创设情境

填空：①12÷3=4，所以12能被4（ ）。4能（ ）12，12是3的（ ），3是12的（ ）。②把18和30分解质因数是 ，它们公有的质因数是（ ）。③10的约数有（ ）。

二、揭示课题

我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。

三、探索研究

1．小组合作学习

（1）找出8、12的约数来。

（2）观察并回答。

①有无相同的约数？各是几？

②1、2、4是8和12的什么？

③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？

（3）归纳并板书

①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。

②还可以用下图来表示。

8 1 3

2 4 6 12

8 和12 的公约数

（4）抽象、概括。

①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？

②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。

（5）尝试练习。

做教材第67页上面的“做一做”的第1题。

2．学习互质数的概念

（1）找出下列各组数的公约数来：5和7 8和9 12和25 1和9

（2）这几组数的公约数有什么特点？

（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）

（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）

3．学习例2

（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。

（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后） 18=2×3×3 30=2×3×5

（3）观察、分析。

①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？

②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？

③18和30公有的质因数有哪些？

④18和30的公约数和最大公约数是哪些？（1、2、3、6（2×3））

⑤最大公约数6是怎样得出来的？

（4）归纳板书。

18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。

（5）求最大公约数的一般书写格式。

为了简便，我们把两个短除式合并成一个如： 18 30

让学生分组讨论合并后该怎样做？

①每次用什么作除数去除？

②一直除到什么时候为止？

③再怎样做就可以求出最大公约数？

④为什么不把商也连乘进去？

（6）尝试练习。

做教材第68页的“做一做”，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。

（7）抽象概括求最大公约数的方法。

①谁能说说求最大公约数的方法。

②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。

四、课堂实践

做练习十四的1、2、3题。

五、课堂小结

学生总结今天学习的内容。

六、课堂作业

1．做练习十四的第4题。

2．做练习十四的`12*题。

课后反思：教学"求最大公约数"，课本共安排了三个例题及一个"做一做"，教学时，当教师向学生介绍完用短除法求两个数的最大公约数之后，让学生讨论质疑其它二例时，学生A就提出："两个数的最大公约数也就是这两个数的差。"教师问："有什么根据？"学生回答说："按照课本的三个例题：12和18的最大公约数是6；90和72的最大公约数是18；24、36和48的最大公约数是12；做一做40，60和80的最大公约数是20。"还真是呀！学生们很惊讶，教师了解到学生错误结论的由来，但不急于指出学生的错误，首先肯定了学生善于观察和思考的精神，接着又向学生指出："是巧合呢，还是真有这样的规律存在呢？"学生为了验证，纷纷举例演算，就连平时较少开动脑筋的学生，也算得很起劲。过了一会，小B第一个发现象36和28，90和68的最大公约数就不是它们的差。教师又及时把这一信息交给学生，学生的研究热情被激发起来，课堂气氛异常活跃。下课了，大家的讨论还在继续着，并且乐此不疲。他们为了探求"规律"，愉快地做了几十道求最大公约数的练习，牢固地掌握了知识。在教师创设的途径中，学生品尝到成功的喜悦，更激发了他们探求知识，孜孜以求，为学业成功更努力学习。

数学《公约数》教案 篇2

教学目标

使学生学会求三个数的最大公约数的方法，并能正确地求三个数的最大公约数。

教学重点、难点

重点：使学生学会求三个数的最大公约数的方法，并能正确地求三个数的最大公约数。

难点：

教具、学具准备

教学过程

一、复习引入。

求下面各组数的最大公约数。

18和2418和3624和36

二、新授。

1、教学例4。

例6：求18、24和36的最大公约数。

（1）教师指出：求三个数的最大公约数和求两个数的最大公约数的方法相同。

（2）引导学生仿照例3的做法去做。（用短除法）

（3）归纳出求几个数的最大公约数的方法：求几个数的最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的公约数连乘。

2、试一试。

求最大公约数。

6、12和244、7和9

（1）学生用短除法计算。

（2）观察讨论得出：第1题由于其中小数6是另外两个数（12和24）的约数，所以6就是它们的'最大公约数；第2题中三个数互质，所以它们的最大公约数是1。

三、巩固练习。

P.53练一练。

四、课堂：这节课我们学习了什么？怎么来求几个数的最大公约数？

五、作业：《作业本》

求三个数的最大公约数与求两个数的最大公约数方法相同，放手让学生自行练习，最后出求几个数的最大公约数的方法。

数学《公约数》教案 篇3

教学目标

（1）使学生能比较熟练地掌握求最大公约数和最小公倍数的方法，并且能够根据不同，灵活运用简捷的方法。

（2）综合运用知识，进一步沟通知识间的联系。

教学重点、难点

重点、难点：能够根据不同，灵活运用简捷的方法。

教具、学具准备

教 学过程

备 注

一、基本练习

1、填空。（课本第67页第7题）

（1）9和27这两个数，（）能被（）整数，（）是（）的倍数，（）是（）的约数。

（2）20以内既是偶数又是素数的数是（），既是奇数又是合数的数是（）

（3）在4、9和16中，成互质数的两个数有（）和（）；（）和（）。

（4）三个素数的最小公倍数是42，这三个素数是（）、（）和（）。

（5）如果甲数=2×3×5，乙数=2×3×7，那么甲数与乙数的最大公约是（），最小公倍数是（）。

学生先填在书上，再集体交流讨论，注意让学生说说思考方法。

2、很快说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

11和49和65、10和20

16和1580和20年5、6和7

说的过程中注意让学生说出思考的过程及理由。

3、求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。

80和10015、8和30

25和330、60和75

19和388、9和10

让学生用短除法做，选做三题，交流时注意用短除法要注意的地方，同时让学生说说还有其他的思考方法。

二、综合练习

1、你能用下面的一个或几个概念和一个或几个数连起来说一句话吗？

整数自然数整除约数倍数

奇数偶数合数素数质因数

公约数最大公约数公倍数最小公倍数

教学过程

备 注

例2：2和8都是自然数，8能被2整除，8是2的倍数。

2、动脑筋：下面每组数中，你能找出不同类的数吗？

（1）1473.82345

(2)21216223647

(3)23792943

学生找出不同类的数并说明理由，教师要注意答案的开放性，学生的答案只要有理由，就应该肯定和鼓励.

3、猜一猜老师家的电话号码.

老师家的.电话号码是七位数，排列如下：

()最小的素数

()7的最大约数

()8的最小倍数

()最小的自然数

()最小的合数

()最小的一位奇数

()既不是素数也不是合数的数

三、课堂

师：本单元知识概念较多，同学们要注意这些概念的区别和联系，并能够综合练习。还有什么疑问吗？

四、作业

1、课本上第9、10题中剩余题目各选一列。

2、《作业本》

教学过程中，重在引导学生根据不同情况，灵活运用简捷的方法求最大公约数和最小公倍数

数学《公约数》教案 篇4

教学过程

一、基本练习

1、填空。（课本上第1题）

让学生先填在课本上再交流。

2、下面每一组数有没有公约数2、5或3？

12和3624和3272和8460和45

27和10857和8475和10518和24

先让学生同桌间讨论，再全班交流，提高学生运用能被2、5、3整除的数的特征判断两个数的公约数的能力。

3、说出下面各组数的公约数。

6和109和1210和20xx和26

50和2516和2122和3318和24

学生先独立思考每道题，再集体交流，让学生说说是怎么想的，注意小结成倍数关系和互质数关系的两个数判断最大公约数的`方法。

4、下面各组哪些是互质数。

5和79和108和2190和15

24和131和3552和1317和34

学生先小组交流，再汇报，并让学生说说判断时是怎样想的？为什么说是互质数或不是互质数？让学生暴露思维过程，引导他们正确思维。

二、综合练习

1、求出下面各组数的最大公约数。

28和63135和45

40和3917和51

42和5660和48

学生先独立计算，三名同学板演，再全班汇报交流，讨论一下有没有特殊方法，可以怎么思考。

2、求出下面每组数的最大公约数。

12、30和4215、40和6030、20和50

每人选做两题，三名同学板演，再全班交流讨论。讨论时引导学生说说用短除法求以外，还有什么特殊的方法可以求出最大公约数

三、发展练习

出示题目：老师家的厨房要铺正方形地砖（如下页右图），需选边长为几分泌（整数）的地砖，才能铺得即整齐又节约？

1、让学生通过计算，思考找出可以用的地砖的边长分别是什么，应该怎么铺（几行，每行几块），发现答案有多种，边长分别可以是1、2、3、6。

2、再问学生，如果想铺起来快一点，哪一种方法最好？为什么？

3、最后引导学生发现其实1、2、3、6都是36、30的公约数，6是它们的最大公约数。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？你还有什么不明白的地方吗？

五、作业《作业本》

练习中第4题判定互质数是个难点，练习时让学生说说判断时是怎样想的，暴露思维过程，要让学生熟练掌握组成互质数的几种不同形式。

课后反思：

通过小组之间的交流、启发、讨论、总结，学生的思路被打开了，想法在逐步完善着，学生个人对最大公约数算理的理解都会有不同幅度的提升；学生的归纳、推理、判断等能力也在这里得到提高；学生的合作意识，团结协作的精神也在不断增强；当自己的意见被采纳时，学生也在尽情地享受着交流成功的乐趣。如果学生能把学习当成一件“美差”去做，这不正是我们最想看到的吗？