一元一次不等式教学设计

老地方整理的一元一次不等式教学设计（精选5篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

一元一次不等式教学设计 篇1

一、教学目标：

（一）知识与能力目标：（课件第2张）

1.体会解不等式的步骤，体会比较、转化的作用。

2.学生理解、巩固一元一次不等式的解法.

3.用数轴表示解集，加深对数形结合思想的进一步理解和掌握。

4.在解决实际问题中能够体会将文字语言转化成数学语言，学会用数学语言表示实际的数量关系。

（二）过程与方法目标：

1．介绍一元一次不等式的概念。

2.通过对一元一次方程的解法的复习和对不等式性质的利用，导入对解不等式的讨论。

3.学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。

4.学生将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题。

5.练习巩固，将本节和上节内容联系起来。

（三）情感、态度与价值目标：（课件第3张）

1.在教学过程（）中，学生体会数学中的比较和转化思想。

2.通过类比一元一次方程的解法，从而更好的掌握一元一次不等式

的解法，树立辩证统一思想。

3.通过学生的讨论，学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神。

4.通过本节的学习，学生体会不等式解集的奇异的数学美。

二、教学重、难点：

1.掌握一元一次不等式的解法。

2.掌握解一元一次不等式的阶梯步骤，并能准确求出解集。

3.能将文字叙述转化为数学语言，从而完成对应用问题的解决。

三、教学突破：

教材中没有给出解法的一般步骤，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。在研究中，鼓励学生用多种方法求解，从而锻炼他们活跃的思维。

四、教具：计算机辅助教学.

五、教学流程:

（一）、复习：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

1．给出方程：(x+4)/3=(3x-1)/2,抽学生演算。（注意步骤）

2．学生回忆不等式的性质，并说出解不等式的关键在哪里。

3．让学生举一些不等式的例子。在学生归纳出一元一次不等式的概念后，据情况点评。

4．新课导入：通过上节课的学习，我们已经掌握了解简单不等式的方法。这节课我们来共同探讨解一元一次不等式的方法。

5．学生练习，并说出解一元一次方程的`步骤。

6．认真思考，用自己的语言描述不等式的性质，说出解不等式的关键在于将不等式化为x≤a或x≥a的形式。（出示课件第2页）

7．举出不等式的例子，从中找出一元一次不等式的例子，归纳出一元一次不等式的概念。

8．明确本课目标，进入对新课的学习。

9．复习解一元一次方程的解法和步骤。

10．让学生回顾性质，以加强对性质的理解、掌握。

11．运用类比思维

12．自然过度，出示课件第3、4张

（二）、新授：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

探究一元一次等式的解法

1、学生观察课本第61页例3，教师说明：解不等式就是利用不等式的三条基本性质对不等式进行变形的过程。提醒学生注意步骤。

2．分析学生的解答，提醒学生在解不等式中常见的错误：不等式两边同乘（除）同一个负数不等号方向要改变。

3．激励学生完成对(2)解答，并找学生上讲台演示。

4.强调在数轴上表示解集时的关键（出示课件第8页）

5．出示练习（出示课件第9页）

6．鼓励学生讨论课本第61页的例4。提示学生：首先将简单的文字表达转化成数学语言。（出示课件第10页）

7．指导学生归纳步骤。

8．补充适当的练习，以巩固学生所学。（出示课件第12页）

9.类比解一元一次方程，仔细观察，理解用不等式的性质（3）解不等式的原理，并掌握用数轴表示不等式的解的方法。

10．学生类比解一元一次方程的步骤

与解一元一次不等式的一般步骤,同时完成练习。（出示课件第6页）

11.完成例3(2)：2(5x+3)≤x－3(1－2x)的解答。教师提示，组内讨论后，检查自己的解答过程，弥补不足，进一步体会解一元一次不等式的方法。

12．理解、体会在数轴上表示解集的方法和关键。

13．学生组内讨论完成。

14．认真完成对例题的解答，在教师的提示下找到不等量关系，列出不等式：（x+4）/3-（3x-1）/2>1,并求解。.

15．组内讨论并归纳后，看教师所出示的课件。（出示课件第11页）

16．认真完成练习。

17．电脑逐步演示，让学生从演示过程中理解不等式的解法。（出示课件第5张）

18．巩固对一般解法的理解、掌握。

19．通过类比归纳，提高学生的自学能力。（出示课件第7页）以订正学生解答。

20．让学生明白不等式的解集是一个范围，而方程的解是一个值。

21．培养学生的扩展能力。

22．类比一元一次方程的解法以加深对一元一次不等式解法的理解。

23．通过动手、动脑使所学知识得到巩固。

24．巩固所学。

（三）、小结与巩固：

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

小结与巩固

1．引导学生对本课知识进行归纳。

2．学生完成后（出示课件第13、14页）。

3．练习与巩固。

1．学生组内讨论小结，组长帮助组员对知识巩固、提升。

2．学生加强理解。

3．完成练习：书63页第4题，第5（2、4）题。

1．培养学生总结、归纳的能力。

2．点拨学生对知识的理解与掌握。

3．巩固本课所学。

一元一次不等式教学设计 篇2

【教学目标】：

1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，

会用一元一次不等式解决简单的实际问题。

2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题

的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型

3、情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习

惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

【重点难点】：

重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。 难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的

不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。

【教学过程】： 创设情境，研究新知

这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。

问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7。7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？

（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣，这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式） 观察探讨，实际操作

选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动

问题2：

甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。我们选择商店购物才获得更大优惠？ 分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？ 甲商店优惠方案的'起点为购物款达＿＿＿元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后。 启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。

小结：用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？实际问题 从关键语句中找条件

符号表达

1、 根据设置恰当的未知数

2、用代数式表示各过程量

3、寻找问题中的不等关系列出不等式

解不等式 注意不等式基本性质的运用

（本环节我设置学生分组合作共同讨论，由学生代表发言，互相补充，最后总结。学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题，同时还学到了一种新的比较两个量大小的方法：求差比较法。体现了新课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新的总结方式。） 预留悬念 要出游旅行，目的地的天气情况也是我们很关注的问题，下节课咱们再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天气如何，大家可以自己先去查查相关的资料。

（抛出学生感兴趣的问题，为下节课的教学内容打下了伏笔，做了很好的铺垫）

教学设计：

一元一次不等式的实际应用是人教版七年级下册第九章第二小节内容，是在学习了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解决实际问题等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础，具有承上启下的作用；同时通过本节的学习，向学生渗透“求差比较两个量的大小”的方法，和分类考虑问题的探究方式，可以提高学生分析、解决问题的能力。

本节课的教学设计从以下几个方面进行设置：

1。、教学内容：

本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现出来，给学生以亲切感，可以提高学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作、努力解决问题，体会到学习数学的价值。

2、 组织形式：

本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同操作与探索、共同研究、解决问题。由于本节教学内容的特点，教师无须过多讲解，只需引导、组织学生活动，有意识的让学生主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中。这节课成功与否，不在于教师的讲解本领，而在于调动、启发学生、提出问题的水平以及激起学生求知欲、培养他们学习数学的主动性的艺术高低。

3、 学习方式：

动手实践、自主探索是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动的参与到学习活动中，成为学习的主体。

4、 评价方式：

教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生思考。

一元一次不等式教学设计 篇3

一元一次不等式教学设计

作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编为大家收集的一元一次不等式教学设计，希望能够帮助到大家。

一元一次不等式教学设计 篇4

【知识与技能】

1、了解一元一次不等式组的概念。

2、理解一元一次不等式组的解集，能求一元一次不等式组的解集。

3、会解一元一次不等式组。

【过程与方法】

通过具体问题得到一元一次不等式组，从而了解一元一次不等式组的概念，解出每个不等式，利用数轴求出各不等式解集的公共部分，从而得到不等式组的解集，通过解几个有代表性的一元一次不等式组，总结出求不等式组解集的法则。

【情感态度】

运用数轴确定不等式组的解集是行之有效的方法。这种“数形结合”的方法今后经常用到，锻炼同学们数形结合的能力，提高学习兴趣。

【教学重点】

一元一次不等式组的`解法。

【教学难点】

确定一元一次不等式组的解集。

一、情境导入，初步认识

问题1现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求？

解：由于三角形中两边之____大于第三边，两边之____小于第三边，设c的长为xcm，则x＜____，①x＞____，②合起来，组成一个__________。

由①解得_____________，由②解得_____________。

在数轴上表示就是________________。

容易看出：x的取值范围是____________________。

这就是说，当木条c比____cm长并且比____cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框。

问题2由上面的解不等式组的过程用自己的语言归纳出一元一次不等式组的解法。

【教学说明】

全班同学可独立作业，也可分组自由讨论，10分钟后交流成果，逐步得出结论。

二、思考探究，获取新知

思考什么叫一元一次不等式组，什么叫一元一次不等式组的解集，什么叫解不等式组？

【归纳结论】

1、定义：

（1）一元一次不等式组：几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组。

（2）一元一次不等式组的解集：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。

（3）解不等式组：求一元一次不等式组的解集的过程叫解一元一次不等式组。

2、一元一次不等式组的解法：

（1）求出每个一元一次不等式的解集。

（2）求出这些解集的公共部分，便得到一元一次不等式组的解集。

一元一次不等式教学设计 篇5

一、内容和内容解析

（一）内容

一元一次不等式的概念及解法

（二）内容解析

在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究现实世界数量关系的重要内容，不等式的研究从最简单的一元一次不等式开始，一元一次不等式及其相关概念是本章的基础知识，解任何一个代数不等式（组）最终都要化归为解一元一次不等式，因此解一元一次不等式是一项基本技能·另外，不等式解集在数轴上表示从形的角度描述了不等式的解集，并为解不等式组做了准备，本节内容是进一步学习其它不等式（组）的基础·解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的，即依据不等式的性质，逐步将不等式化为xa或x

二、目标和目标的解析

（一）目标

（1）了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；

（2）在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会·（二）目标解析

达到目标（1）的标志是：学生能说出一元一次不等式的特征，会解一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集·达到目标（2）的标志是：学生能通过类比解一元一次方程的过程，获得解一元一次不等式的思路，即依据不等式的性质，将一元一次不等式逐步化简为xa或x

三、教学问题诊断分析

通过前面的学习，学生已掌握一元一次方程概念及解法，对解一元一次方程的化归思想有所体会但还不够深刻·因此，运用化归思想把形式复杂的不等式转化为xa或x

本节课的教学难点为：解一元一次不等式步骤的确定·四、教学过程设计

（一）引导观察

形成概念

问题：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？

x—726

3x2x+1 x50

—4x3

学生回答，教师可以引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面去观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比·师生共同归纳获得：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式·设计意图：引导学生通过观察给出不等式，归纳出它们的.共同特征，进而得到一元一次不等式的定义，培养学生观察、归纳的能力·（二）通过类比研究解法

练习：利用不等式的性质解不等式x—726

学生尝试独立完成练习

教师结合解题过程，指出：由x—726可得到x26+7，也就是说解不等式和解方程一样，也可以移项，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向·设计意图：通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用解方程的过程，教师通过简化练习中的解题步骤，让学生明确不等式和解方程一样可以移项，为下面类比解方程形成解不等式的步骤作好准备·设问1：解一元一次方程的依据和一般步骤是什么？

学生回忆解一元一次方程的依据是等式的性质·一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1·设问2：解一元一次不等式能否采用类似的步骤？

学生讨论解一元一次不等式是否可以采用类似的步骤，教师再指出：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集·设计意图：通过回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，让学生思考解一元一次不等式能否采用同样步骤，从而获得解一元一次不等式的思路·（三）例题讲解规范步骤

例：解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）2（1+x）3（2）

设问（1）：解一元一次不等式的目标是什么？

学生在教师问题的引导下，思考如何将一元一次不等式变形为最简形式·设问（2）：你能类比解一元一次方程的步骤，解第（1）小题吗？

由学生独立完成，老师评讲

设问（3）对比不等式与2（1+x）3的两边，它们在形式上有什么不同？

设问（4）：怎样将不等式变形，使变形后的不等式不含分母？

小组合作交流，老师点拨

设问（5）：你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？

学生回答，教师总结：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1·设问（6）：对比第（1）小题和第（2）小题的解题过程，系数化为1时应注意些什么？

学生回答，教师再强调：要看未知数系数的符号，若未知数的系数是正数，则不等号的方向不变，若是负数，则不等号的方向要改变·设计意图：通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（xa或x

（四）辨别异同深化认识

设问1：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？

学生在教师的引导下将解一元一次不等式的过程与解一元一次方程的过程进行比较，思考二者的相同和不同处·相同之处：基本步骤相同：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1·基本思想相同：都是运用化归思想，都要变为最简形式·不同之处：解法依据不同：解不等式是依据不等式的性质，解方程依据等式的性质·最简形式不同：解一元一次不等式：最简形式是xa或x

设计意图：在归纳出一元一次不等式的解法之后，引导学生对比一元一次方程的解法，思考二者的异同，加深对一元一次不等式解法的理解，体会化归思想和类比思想·设问2：解一元一次不等式每一步变形的依据是什么？

学生作答，教师再引导学生体会结合例题的解题过程思考每一步变形的依据·设计意图：通过具体操作，归纳出解一元一次不等式的基本步骤及每一步变形的依据，提高学生的总结、归纳能力·（五）练习巩固形成能力

练习：解一元一次不等式x并把它的解集，在数轴上表示出来·学生独立解不等式，老师点评

设计意图：学生独立按照解集一元一次不等式的步骤解不等式，学以致用·（六）归纳小结反思提高

教师和学生一起回顾本节课的学习主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）怎样解一元一次不等式？解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同处？

（2）解一元一次不等式运用了哪些数学思想？

设计意图：通过问题引导学生再次回顾本节课，从数学知识，数学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识·（七）布置作业，课外反馈

教科书习题第1，2，3题

设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整·五、目标检测设计

1·解不等式

（1）—8x3（2）—x—（3）3x—74x—4

设计意图：本题主要考查学生解一元一次不等式时将系数化1和移项的准确性·2·解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示

（1）3（x+2）—15—2（x—2）（2）—2

设计意图：本题主要考查学生解一元一次不等式，并在数轴上表示解集的能力·