《积的变化规律》教学设计

老地方整理的《积的变化规律》教学设计（精选5篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

《积的变化规律》教学设计 篇1

教学内容：

探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）

教学目标：

1、 学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

2、 使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

3、 尝试用简洁的`语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

4、 初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

5、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教学难点：

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教具准备：

课件、计算器。

教学过程：

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律。

1、研究问题，概括规律。

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

课件一：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，实验小学与希望小学开展了“手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友们买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一个美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒呢？200盒呢？

学生完成计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

6×2=

6×20=

6×200=

组织小组交流。

教师出示课件二进行集体交流

教师出示课件三：根据8×50＝400，直接写出积。

16×50=

32×50＝

学生自做后教师演示

归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列计算，想一想有发现了什么？

教师出示课件四，学生小组合作计算

80×4=

40×4=

20×4=

引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

（3）整体概括规律

问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

引导学生总结规律。

教师出示课件五

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以）几，积也要乘（或除以）几。

2、验证规律

先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

教师出示课件六：

12×8= 40×21=

12×16= 40×7=

12×32= 20×21=

12×64=

自己举例说明积的变化规律

3、应用规律

完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。

学生完成后，教师出示课件7—10进行集体订正

二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。

1、独立思考，发现规律

完成下列计算，说规律。

18×24=432

（18×2）×（24÷2）= （18÷2）×（24×2）=

2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

三、巩固新知

教师出示课件11根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。

集体订正

四、总结：

这节课有什么收获？

五、作业：

第59页4、5。

《积的变化规律》教学设计 篇2

设计说明

1.创设情境，引导学生独立尝试探究。

教学时，为学生营造宽松的学习氛围，便于学生发现并提出问题。在教学例3时，直接出示两组题，通过对算式的观察，让学生讨论：因数变化了吗？积变化了吗？积变大了还是变小了？你能猜出现在的积是多少吗？你是怎样猜想的？让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等活动中感受积的变化规律。为学生创设猜想与验证、辨析与交流的.空间，激发学生的学习兴趣，使课堂充满活力。

2．注重规律的概括、总结与验证。

在教学过程中，让学生依据给出的乘法算式，逐步探究出一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以几的变化规律，并及时组织学生交流，引导学生将规律从现象上升到文字表达。在此基础上，及时举例验证，强化规律理解，这样的探究过程丰富了学生的学习体验，突破了思维和认知的障碍。

课前准备

教师准备PPT课件

学生准备计算器

教学过程

⊙创设情境，引入新课

1．课件出示：学校组织同学们为灾区小朋友捐款，四(1)班同学纷纷捐出自己的零用钱，为灾区小朋友购买一些学习用品。请你帮忙算一算，一盒水彩笔6元，买2盒需要多少钱？买20盒、200盒呢？

2．引导学生观察，发现问题。

6×2＝12(元)

6×20＝120(元)

6×200＝1200(元)

师：观察、比较这三个算式，它们有什么特点？

预设生1：其中一个因数相同，都是6。

生2：另一个因数分别是2、20、200，分别扩大到原来的10倍、100倍。

生3：积也扩大了。

3．揭示课题。三个算式之间的变化有一定的规律，这节课我们就一起来探究积的变化规律。(板书课题)

设计意图：例题算式没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活情境给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边，激发学生的学习兴趣。

⊙合作交流，探究规律

1．探究一个因数不变，另一个因数不断变大，积的变化规律。

(1)课件出示第一组算式：

6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

(2)学生独立观察并思考。

(3)请学生说说所观察到的变化。

(4)集体汇报：

预设生1：第1小题和第2小题相比较，因数6不变，2×10＝20，12×10＝120，第二个因数乘10，积也乘10。

生2：第2小题和第3小题相比较，因数6不变，20×10＝200，120×10＝1200，第二个因数乘10，积也乘10。

生3：第1小题和第3小题相比较，因数6不变，2×100＝200，12×100＝1200，第二个因数乘100，积也乘100。

《积的变化规律》教学设计 篇3

【教学内容】

人教版四年级上册51页

【教学目标】

1.使学生经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律。

2.初步获得探究规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

3.在学习过程中培养学生的探究能力，合作交流能力和归纳总结能力。

【教学重点】

发现并运用积的变化规律。

【教学难点】

积的变化规律的.探究策略。

【教学准备】

课件

【教学过程】

一、复习旧知，巧导新课。

1.口答题：

（1）一个因数是6，另一个因数是5，积是（）

（2）把7扩大9倍是（）

（3）把56缩小8倍是（）

2.找规律写一写

12345679×9=111111111

12345679×18=22222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

（）

（）

为什么这样写呢？（第一个因数不变，第2个因数是9的几倍积就是111111111的几倍？）从这个题中我们可以看出在乘法算式里积的变化是和谁有关系？（因数）那么是不是这样的呢？我们现在就一起来探究这个问题（积的变化规律）（板书课题）

二、自主探究，发现规律。

1.探究规律

（我们一起来看看第一组题，算一算，再观察这组题里面的三个算式里面的因数和积分别是怎样变化的？

（1）出示题目

6×2=

6×20=

6×200=

（2）先自己算算，再想一想你发现了什么，在小组中交流你的发现，准备汇报。

（3）汇报：先说结果，哪小组愿意上来边指边说你们的发现？（不同的学生汇报）

师：能不能把你们的发现用一句话概括呢？

一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

师：一个因数不变，另一个因数乘4，积会怎样？

一个因数不变，另一个因数乘4，积乘5，行吗？为什么？

（说明这两个“几”是一样的数。）

（4）出示题目

20×4=

10×4=

5×4=

算一算，比一比，这组题目又是怎么变化的？

（5)小组内交流，汇报

一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

有没有想说的？除以0可以不？（板：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积就除以几）

（孩子们我们数学追求的是准确，简练。你能不能把这两句话合并为一句呢？）先独立想，再汇报。

2.总结规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。

（4）这条规律是不是真的适用呢，你能用这个规律写一组算式吗？

要求：同桌合作，左边的同学写一个算式，右边的同学运用规律写一个算式。比一比谁做的快。

（5）汇报

三、巩固拓展，巧用规律。

1.根据8×50=400填空

16×50=（）8×25=（）

（）×50=12004×（）=200

2.判断

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（）

（2）两个数相乘，一个因数扩大8倍，另一个因数缩小1倍。积扩大8倍。

（3）一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（）

(4)两数相乘的积是20，当一个因数不变时，另一个因数也扩大a倍，积就是20×a。（）

3.填空

(1)一个长方形的宽不变，长扩大到原来的5倍，面积扩大到原来的（）倍。

(2)两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（）

(3)一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（）

4.51页2题

算一算，想一想。你能发现了什么？

4×6=245×10=50

(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50

(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50

四、课堂小结

孩子们，短暂的40分钟过得很愉快，你们开心吗？这节课你都有哪些收获呢?与大家一起分享一下

五.课后练习,拓展延伸

在乘法算式里，如果两个因数同时扩大2倍，积会（）。如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，积会（）

板书设计

积的变化规律

积 因数

在乘法算式里,一个因数不变,另一个因数乘几或除几(0除外),积也乘(或除以)相同的数.

《积的变化规律》教学设计 篇4

教学目标：

1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教学重点:

学生通过自探找出规律

教学难点：

总结应用规律

教具准备:

课件

教学过程：

一、游戏导入

1.游戏铺垫

师：同学们，开始新课之前，我们先来做个游戏------“对对子”。老师说前半句（1只青蛙1张嘴）,大家说后半句（2只眼睛，4条腿）。比比谁对得又对又快。

（师生对对子）

师：谁来介绍一下，你为什么对得这么快？

引导说出青蛙的只数与眼睛数、腿数都存在的倍数关系。

（预设：1只青蛙有2只眼睛4条腿，所以青蛙眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）

师：根据青蛙的只数与眼睛数的倍数关系，请你们快速地算出6只青蛙有几只眼睛？60只青蛙呢？600只呢？

根据学生回答板书：

2×6 ＝ 12

2×60 ＝ 120

2×600＝ 1200

师：我们再来根据青蛙的只数与腿数的倍数关系，快速地算出5只青蛙有几条腿？10只青蛙呢？20只呢？

根据学生回答板书：

20×4=80

10×4=40

5×4=20

2、导入新课

师：其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的规律是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。

3、围绕课题质疑

师：看到这个课题，你想知道哪些问题?（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）

师：大家提出的问题都很有研究价值。这节课就让我们一起来寻找这些问题的答案吧！

【设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的游戏乐趣，让学生感受数学知识的趣味性，从而更大地激发学生的学习兴趣。】

二、探索新知

（一） 研究问题

请同学们仔细观察这两组题，并借助老师提供的自探提示，比比看谁能发现其中的规律！

1、课件出示自探提示【找学生读自探提示】

（1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。

（2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。

（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？

温馨提示：如果你觉得自己研究有困难，可以和同学一起研究。

学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变化规律的探索。

2、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。

（二）归纳规律

1、分层概括概括

（1）学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。

(演示对比因数与积的变化情况，得出结论： 一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)

汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

（2）学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。

(演示对比因数与积的变化情况，得出结论： 一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。说明0除外。）

汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

2、整合概括规律

通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。 学生总结不完整时，讨论这个问题. 得出结论：（板书）一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。

汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

指导学生抓住关键词来记忆。读规律，把关键词加重着读。

【设计理念：学生通过自探提示展开独立观察，小组交流，体验自主探索和发现数学规律的过程。】

（三）验证规律

师：学生都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？下面一起来验证一下。

①（课件出示）请根据你发现的规律填空。

45×20 ＝ 900 12×5=60

45×10 ＝（ ） 12×20 ＝（ ）

45×2 ＝（ ） 24×5＝（ ）

②自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因数扩大、缩小的.变化情况。

师 ：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。

师 ：同学们，祝贺你们发现了积的变化规律，让我们一起自豪地把这个规律再读一读，注意把关键词加重着读。

【设计理念：通过两个练习，体验验证数学规律的过程。】

（四）小结探索方法

研究问题——归纳规律——验证规律

【设计理念：学生通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。】

四、运用拓展

师：下面我们就要运用积的变化规律来进行一次数学大闯关，准备好了吗？

第一关：火眼金睛

1、判断

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4 。 （ ）

（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10 。 （ ）

（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（ ）

第二关：灵活机智

2、根据8×50=400，直接说结果。

16×50=（ ） 8×25=（）

（ ）×50=1600 80×500=（）

第三关：

一个长方形的面积是256平方米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方体，这个正方体的面积是多少？

设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放、灵活性、启发性和挑战性。通过小学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

四、课堂小结

师：这节课我们学习了什么？谈谈你的收获。

《积的变化规律》教学设计 篇5

教学内容：

青岛版小学数学四年级上册42、43页 第1课时

教学目标：

1、学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。

4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。

教学重难点：

教学重点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。

教学难点：运用积的变化规律解决问题。

教学准备：课件统计表格

教学过程：

一、创设情境，提出问题

【课件出示：信息窗4情境图 清理海水浴场】

青岛是座美丽的城市，在炎炎夏日，青岛的海水浴场每天吸引着数以万计的游客，为了让游客在清洁舒适的沙滩上游玩，筛沙车每天都在忙碌着。

“ 筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米”根据图上的这个信息，你能提出什么数学问题？

学生可能提出：5分钟、10分钟、15分钟、30分钟、60分钟·······筛

沙车能清洁多少平方米沙滩？

你们提的问题都非常好！这么多的问题我可以用一个关系式解决,你知道运用哪一个关系式吗？（学生回答）

对，就是“工作效率×工作时间=工作总量”，“每分钟清洁沙滩的面积×筛沙车的工作时间=筛沙车的工作总量”现在我提一个问题“筛沙车的工作总量是怎样变化的呢？”你们能帮我解决吗？

二、自主学习、小组探究

1、填表格(学生每人一张)

学生独立完成表格

2、小组活动

学生在小组内交流自己的发现。

小组活动时，教师巡视、指导。

如果遇到小组观察统计表有困难时，教师引导学生写出计算的算式再观察发现。

80×5=400

80×10=800

80×30=2400

80×60=4800

三、汇报交流、评价质疑

1、全班交流----积随因数扩大而扩大的规律

说一说筛沙车工作总量随着时间的变化是怎样变化的？

学生通过填写的表格从左往右观察或列出的算式从上到下观察

每分钟清洁沙滩的面积不变，工作时间扩大到原来的多少倍，清洁沙滩的总面积就扩大到原来的多少倍。

那如果用因数、因数、积分别表示这三种量，你能用一句话概括你们发现的规律吗？

教师引导学生概括积随因数扩大而扩大的规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。

2、学生探究----积随一个因数缩小而缩小的规律

①、刚才，我们从左往右观察，发现了积随因数扩大而扩大的规律的那从右往左观察表格，用刚才比较研究的方法，比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？积和因数是怎么变化的？你又有什么新的发现？ ②、学生独立思考，然后同桌交流。

③、班内交流：

④、概括发现的规律（一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积也缩小到原来的几倍。）

四、抽象概括、总结提升

刚才大家发现的规律是不是有普遍性呢?研究数学问题一般不能轻易下结论，要多举出一些例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个反例子出现，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该有的严谨态度。下面我们一起来验证规律。

（1） 用积的变化规律填空（课件出示）

2×18＝36 20×4＝80

4×18＝（ ） 10×4=（ ）

8×18＝（ ） 5×4＝（ ）

（2）学生自己举例说明积的变化规律。

提示：每位同学各写两组算式，一组3个算式，其中一组展现积随一个因数扩大而扩大的变化情况，另一组则展现积随一个因数缩小而缩小的变化情况。

（3）同桌互相检查所举的例子和交流因数和积的变化是否与我们发现的规律相符。

（4）整体概括规律。

既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的.变化特点，通过验证，发现我们的猜想是正确的。它就是今天我们探究的积的变化规律。（教师板书课题）谁能把这个规律说一说。

小组交流“积的变化规律”

数学讲究语言简洁严谨，谁能用一句话将上面发现的两条规律概括为一条呢？（学生交流）

【课件出示：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍积就扩大（或缩小）到原来的多少倍。】

五、巩固应用、拓展提高

同学们，今天我们共同探究发现了“积的变化规律”，现在让我们运用规律做几道题好吗？

1、基本练习

课本43页第1题

学生独立完成后反馈，交流一下是怎样算的？

2、提高练习

课本43页第2题

学生独立完成后反馈，并说说是怎样想的？

你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗？

3、开放练习

课本43页第3题

运用“积的变化规律”解决生活中的问题。