《除数是小数的除法》教学设计
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《除数是小数的除法》教学设计 篇1
教学内容:
五年级上册第一单元“谁打电话的时间长”第2课时。
教学目标:
1、在学生已有知识基础上,继续探索除数是小数除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。
2、能正确进行除数是小数的小数除法的竖式计算,掌握算法。
3、进一步体会数学与生活的密切联系,会用所学知识解决有关的实际问题。
教学重点:
把除数是小数的除法转化成除数是整数的'除法,掌握计算方法。
教学难点:
小数计算过程中,商的小数点的定位问题。
教学过程:
一、复习。
竖式计算。
71.4÷0.314÷3.2
二、教学新课。
1、出示例题:1.2千克苹果5.28元,每千克多少元?
2、分析题意:已知什么,求什么?
单价=总价÷数量
3、列式:5.28÷1.2
4、探索算法,学生竖式计算。
思考:当被除数小数位数比除数小数位数多时,被除数的小数点的位置怎么处理?商的小数点的位置怎么处理?
5指名板演,全班讲评,小结算法。
6练习:竖式计算,并验算。
5.28÷0.038.4÷0.56
指名板演,小结验算方法。
三、巩固练习:课本第9页“练一练”。
1、森林医生。
学生判断竖式是否正确,分析原因并订正。
2、填一填,说一说你是怎么想的。
利用商不变规律,把除数是小数转化成除数是整数。
3、想一想,填一填。
理解题意,弄清三个量之间的关系,再计算填表。
四、课堂小结。
五、作业。
课本第9页第5、8题。
《除数是小数的除法》教学设计 篇2
知识与技能:
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能正确进行计算。
过程与方法:
结合具体事例,经历自主解决问题,学习除数是整数的小数除法的计算方法的过程。
情感态度价值观:
积极主动参与数学学习活动,对小数除法有好奇心和求知欲,有学好数学的信心。
教学重点:
借助口算、估算结果,理解小数除以整数的计算方法,以及商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学难点:
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学过程:
一、炫我两分钟
学生主持
1.用竖式计算96÷312÷5说说整数除法是怎么算的?
2.9个1和6个0.1合起来是()个0.1
3.不改变大小,把12改写成一位小数()
【设计意图:除数是整数的小数除法算理的基础是小数的意义和性质,算法的基础是整数除法,以上的设计,找准了新旧知识的连接点,为新知识的探究提供了必要的孕伏,同时通过训练和激疑提高了学生的探究欲望。】
二、尝试小研究
5号电池
(1)一节5号电池多少钱?
1)解决这道题,我用的等量关系式是:()
列式为:()根据自己的生活经验,我知道1节5号电池是()元。
2)你能试着用竖式计算吗?
【设计意图:电池价格的情境让学生体会小数除法就在他们身边,根据自己的生活经验确定电池的价格,然后再用竖式表示引发学生的思考:商2的后面为什么要点上小数点。】
7号电池1号电池
1、一节7号电池多少钱?
先估算,再试着用竖式计算。
我把7.2元估成()元,那么一节7号电池大约是()。
我的发现:除数是整数的小数除法,列竖式计算时,先按照()除法的法则去除;商的小数点要和()的小数点对齐;除到被除数的末尾任有余数时,就在余数后面添()继续除。
2、一节1号电池多少钱?
1)先估算,
我是这样估计的:()
试着用竖式进行计算:
2)被除数的整数部分5除以6不够商1,就在商的整数部分写(),5.4是()个十分之一,除以6得()个十分之一。
我的发现:商的整数部分或小数部分哪一位不够商1时,就在那一位上商()。
【设计意图:估是算的基础,估不仅可以界定出结果的范围,而且能为算提供必要的帮助,这里借助估过渡,沟通了整数除法的商与小数除法的商的整数部分,使学生接下来的'探索有了基础。】
三、小组合作探究。
组内交流尝试小研究。
出示小组合作交流建议:1、组长组织本组成员有序进行交流。
2、认真倾听其他组员的发言,如有不同意见,敢于发表自己的想法。
3、组长带领大家重点讨论有不同意见的题目,并达成一致的意见。
4、如果组内成员完成较好,组长可以考考大家。
4、再次确认发言顺序,准备全班交流。
【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会,小组合作交流建议的给出使小组交流有序进行,让学生在思考、交流的过程中学会表达与合作、学会倾听与欣赏、激发了全体学生参与学习、探索知识的欲望。】
四、班级展示汇报。
注:先交流课前尝试小研究,然后再做课上尝试小研究。
全班交流课前尝试小研究,师生评价。
五、教师点拨提升。
教师一定要把讨论引向深入,在学生的展示过程中组织学生讨论:
教师点拨:5÷2商2余1后,为什么要在1的后面补0继续除?
思路1:5元分出4元后还剩1元,而1元等于10角,所以在1后面补0,10角÷2=5角,而5角是0.5元,所以要在2的后面填上小数点。
思路2:根据小数的性质,5=5.0,所以在1后面补0,要在2的后面填上小数点。
2、交流课上尝试小研究。
交流一节7号电池多少钱之后教师点拨:商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐?
3、总结方法。
师生共同总结方法:
除数是整数的小数除法,列竖式计算时,先按照()除法的法则去除;商的小数点要和()的小数点对齐;除到被除数的末尾任有余数时,就在余数后面添()继续除。商的整数部分或小数部分哪一位不够商1时,就在那一位上商()
【设计意图:通过交流,使学生不仅掌握除数是整数的小数的计算方法,而且明白商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。】
六、挑战自我
1、竖式计算。
22.4÷7=84÷8=15.2÷16=
2、买4个毽子花了5元钱,一个毽子多少钱?
【设计意图:检验学生对本节课知识的掌握情况。】
七、反思收获。
今天你有什么新的收获。你是怎样学到新知识的?
【设计意图:培养学生自主反思建构的良好学习习惯。】
八、拓展延伸
自己编一道生活中的数学题,运用今天所学的知识来解决。
《除数是小数的除法》教学设计 篇3
一、教学目标
1、学生通过经历除数是小数的除法的计算方法的探究、交流过程,体验利用转化的思想和方法解决问题的策略,理解除数是小数的除法(被除数、除数小数位数相同、不同)的算理。
2、学生经历算法的比较、分析过程,体会算法的优化并学会进行选择,初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法,并能正确地进行计算。
3、结合生活情境,培养学生的数学兴趣,体会数学在解决日常中的问题的作用。
二、教学重点
理解除数是小数的除法计算时小数点移动的道理,并正确应用商不变的性质计算。
三、教学难点
在被除数与除数数位不同的题目中商不变性质的正确应用及商的正确位置的确定。
四、教学过程
(一)、创设情境,为学生探究与交流做准备(出示情境图)
4.83元
谁打电话的时间长?
45元
国内长途
国际长途
国内长途每分0.7元
国际长途每分7.2元
同学们从图中获得了哪些数学信息?
预设回答:小男孩和小女孩在打电话,小男孩在打国际长途,每分钟7.2元,他打电话用了45元;小女孩在打国内长途,每分钟0.7元,她打电话用了4.83元。谁打电话的时间长?
【设计意图:⑴以情境图出示,图文并茂的形式引起学生的注意,唤起学生对数学学习的兴趣。
⑵培养学生搜集数学信息、及描述信息的数学语言表达能力。】
你们打算怎样解决这个问题呢?
预设回答:先分别求出每个人打电话的时间,再进行比较,就可以知道谁打电话的时间长了。
列式:小女孩打电话的时间是4.83÷0.7
小男孩打电话的时间是45÷7.2
(二)、探究、交流除数是小数的除法的计算方法,体验转化的数学思想
解决这个问题需要用小数除法进行计算,同学们发现这两个除法算式和前面我们学过的小数除法有什么不同吗?预设回答:这两个除法算式的除数是小数,以前学过的小数除法的除数是整数。
1、自主探究,尝试计算
同学们已经学会计算除数是整数的小数除法,那么除数是小数的小数除法怎样计算呢?
请大家开动脑筋,利用我们之前所学的知识,独立尝试算一算,解决问题。
【设计意图:⑴学生根据自己的已知进行大胆的思考、尝试。
⑵为解决新知,掌握算理和算法的知识做铺垫。】
2、小组交流,组内汇报
请同学们以前后4人为一组进行交流。和同学一起讨论,谁的方法更好。
【设计意图:⑴通过整理解决问题的方法和思路,算法多样化资源共享。
⑵在学生独立思考的基础上,开展小组交流,使小组合作学习更有成效。重在培养学生数学交流的能力。】
3、全班汇总,呈现算法
指导书写:
师:听明白同学的想法了吗?把0.7怎样了?4.83呢?商呢?
6.9
0.7
4.8.3
4 2
6 3
6 3
师:除数是小数的小数除法有他特殊的书写格式。同样把被除数写在除号的里面,除数写在除号的外边。把除数0. 7扩大10倍变成7,这一过程可以这样写(教师板书,划去除数部分的0和小数点)要想商不变,被除数4.83怎
样变化?(指名回答,也扩大10倍是48.3,师板书:同样划去小数点并移动小数点)
现在请你按这样的标准格式,在本上竖式计算。(指名板演,板书见上)
展示:
0.7
0.7
0.7
6.9 0. 6 9 6 9
4.8.3 4. 8 3 4 8 3
4 2 4 2 4 2
6 3 6 3 6 3
6 3 6 3 6 3
0 0 0
问:这是几位同学做的竖式,他们都把除数是小数转化成了整数,为什么却有不同的结果?
【设计意图:通过这一对比,使学生认识到,除数的小数点向右移几位,被除数的小数点也要向右移动相同的位数,商才不变。】
追问:6为什么写在个位上?
生:∵我用48个一除以7,商是6个一,∴写在个位上
师:看竖式,原来4在个位上,表示4个一,怎么现在表示4个十了?什么变了?
生:小数点向右移了一位。
师:正如同学们所说的那样,由于小数点的位置变了,因此每个数所处的位置也变了,原来48表示48个十分之一,现在却表示48个一,所以商要写在个位上。
师:9为什么写在十分位上?
生:∵用63个是十分之一去除,∴商写在十分位上。
进行对比:
情况一是什么方法?除数是小数的小数除法时,没有把除数转化成整数,计算结果容易出错。
情况二是什么方法?单位换算,以元为单位是小数,以角或分为单位是整数
情况三是什么方法?依据不变的性质,被除数除数同时扩大10倍,商不变。
小结:从竖式中可以直接看出转化的过程。
其实无论哪种方法,都是把除数是小数转化成除数是整数的除法了
【设计意图:⑴让学生通过对4.83÷0.7不同计算方法的.归纳和比较,培养学生分析的能力,体验转化的数学思想。 ⑵使学生感受到比较计算方法时,可以选择不同的标准,体验方法是否优劣。在比较过程中培养学生的优化意识。】
4、总结归纳,提炼方法
指名让学生说一说除数是小数的除法的计算方法,如果不完整其它学生进行补充。
预设:学生可能发现,在计算除数是小数的小数除法时,都是把除数是小数转化成除数整数,再计算。
师:通过总结方法,同学们已经基本掌握了除数是小数的除法的计算方法。
出示:0.48÷1.6 0.48÷0.024
师:请同学们在本上竖式计算,教师巡视,指名板演,说计算过程
指:0.48÷1.6
问:首位为什么商0?
小结:不够商1,0占位
指:0.48÷0.024
问:要把除数0.024转化成整数24,小数点应如何移动?
要想使商不变,被除数的小数点要如何移动?你发现什么了?
板书:位数不够要补0
师:在计算时还要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐
不够商1就商0占位。
【设计意图:通过对这几道题的对比,使学生从中发现共同特点,初步抽象出计算方法。】
(三)、巩固新知,应用所学知识解决问题
1、填空
师:商的最高位是在这儿吗?(指4)为什么不是?
生:除数的小数点向右移动一位,被除数的小数点也要向右移动一位。用43个一除以48,商在个位
也就是3的上面(课件演示)
2、不计算,商的最高位在哪儿?
4 . 3 2
4.8
①
②如果将除数变为0.48,商的首位还是在3上吗?为什么?
0.4 8
4. 3 2
除数的小数点向右移动2位,被除数的小数点也要向右移动两位。就是用432个一除以48,商在个位。也就是2的上面。(课件演示)
③出示:
师:现在你能很快说出商的最高位可能在这儿吗?举例
5.6 6 5.□□现在商的最高位在哪儿?为什么?前两位够除
6.6 6 5.□□现在商的最高位在哪儿?为什么?前两位不够除。
小结:不仅要能根据商不变的性质进行转化,再做题之前,还要估计一下商的位置,这样可以提高我们计算的准确性。
3、你能填出各栏里的数吗?
【设计意图:巩固计算方法,让学生应用法则计算除数是小数的除法的相关题目,进一步巩固知识和熟练技能。】
(四)、回顾除数是小数的除法的探究过程和转化方法
这节课我们学了什么?我们是怎样学会这些知识的?
【设计意图:课堂总结强调学习过程,让学生回忆这节课的学习历程和发现的方法,这样做更能体现数学的简洁性、普适性和规范性。】
(五)、作业布置
课本第21页练一练2题,第22页练一练
转化
板书设计:
商不变的性质
除数是小数除法除数是整数的除法
《除数是小数的除法》教学设计 篇4
教学目标:
1、理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能正确计算除数是整数的小数除法。
2、培养学生的分析和类推能力。
3、体验所学知识和现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中简单的问题,从中获得价值体验。
教学重点:
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点:
理解商的小数点定位问题。
教具准备:
PPT课件
教学过程:
一、复习:
1、口算练习(课件出示)
2、竖式计算:525÷5﹦175÷7﹦
在进行竖式计算的时候应该注意什么?
二、创设情境、激趣导入:
师:同学们,上个单元我们一起走进美丽的三峡,不但感受到三峡工程的浩大壮观,而且学会了小数乘法。这节课我们要继续游览三峡工程,看看还有哪些收获。
三、自主探究、获取新知:
1、提出问题,明确目标:
师:请欣赏。三峡大坝宏伟壮观,老师给大家带来了一组相关信息,请认真读一读,图中提供了几组信息?(声音很响亮,像播音员一样)
看你能根据这三组信息分别提出哪些数学问题?
a、水位平均每天上升多少米?(学生如果忽视“平均”,要补充)
b、“长城号”游轮通过每级船闸平均需用多少小时?
c、平均每天发电多少千瓦时?
师:我们先来解决第一个问题——水位平均每天上升多少米?谁会列算式?(师板书:9.84÷3)仔细观察,这个算式和以前学过的`除法算式有什么不同?板书课题:除数是整数的小数除(课件出示目标)
师:开动脑筋想一想,怎样计算?(启发:遇到困难时我们可以先估算一下)。请你说,说的好,3米多一点,估算能力是我们必需的一种能力,对我们的计算很有帮助。得数到底是多少呢,还是要经过精确的计算。可是小数除法没学过,怎么办?
接下来老师就给大家一个交流的机会讨论一下这道题该怎么做。注意要求:小组长负责记录,要说明怎么样算,为什么这样算。最后每组选出一名同学进行交流。清楚上面的要求了吗?好开始活动。
学生小组活动开始
师:咱们来交流以下,哪个小组先来交流。你们组,下面的同学认真听,如果有疑问可以问问他,谁先说?
板书9.84×100=984
984÷3=328
328÷100=3.28
师:大家有什么问题要问吗?你问为什么要乘以100,请你们的代表来解答。哦,是为了变成整数啊。还有问题吗?你来
你问后面为什么要除以100。哦,乘以100了,需要再除以100变回原数。老师有点不明白,我除以10,除以1000行不行?
不行啊,怎么不行呢?
师:我明白了,扩大多少倍就要接着缩小相同的倍数,才不改变结果的大小。
它们是把小数传化成整数来计算的,你们觉得这种方法怎么样?
你说,你不但理解了这种方法还加上了自己的思考。课件
2、名数改写:9.84米=984厘米
984÷3=328(厘米)
328厘米=3.28米
3、竖式计算
师:谁来展示一下你是怎么做的?(生依次展示并介绍两种或三种不同做法)
(3)重点理解小数除法竖式计算的算理
师:针对这位同学的竖式计算你有什么问题要问吗?
a、小数点为什么要点在这?
b、学生问不到点儿上,老师抛出这个问题。
师:是啊,被除数的小数点在这儿,我就把商的小数点点在这里呗,为什么还要问个为什么呀?刨根问底的问题确实挠头,小组赶快讨论讨论吧。
小组讨论
师:哪个小组交流一下你们组的意见?
a、小数点移动规律来理解:先把被除数扩大到原来的100倍,再把商缩小到原来的,小数点要向左移动两位,所以把小数点点在这里。
b、从计数单位的角度来理解:9表示9个1,除以3得3个1,商写在个位上。8表示8个十分之一,除以3得2个十分之一,商写在十分位上,要表示出2在十分位,就必须在这儿(3和2之间)点上小数点。
c、从反面角度来理解,如果不点小数点就表示整数了。
d、因为被除数有两位小数,所以商也有两位小数。(此说法片面)
师:比较一下以上三种方法,你觉得哪种方法更简洁?(鼓励学生用竖式解决小数除法)
(3)算法总结
师:通过刚才的讨论,我们发现了除数是整数的小数除法,先按照什么样的方法来计算?商的小数点要和被除数的小数点对齐,除到哪位商到哪位。
让我们试试我们发现的方法灵不灵吧!
3、巩固练习
(1)给竖式的商点上小数点。
9.6÷328.56÷1429.4÷7
(2)细心来笔算9.6÷4=18.2÷14=
4、商是纯小数的除法
(1)师:刚才我们通过自主探究、小组交流的方法解决了“水位平均每天上升多少米”的问题,我们再用这种方法来这位同学提出的问题。教师手指问题学生齐读——“长城号”游轮通过每级船闸平均需用多少小时?自己动笔试一试吧!
教师巡视,发现不同方法,不同问题,请学生展示交流。
重点讨论:个位为什么要商0呢?
总结方法:被除数比除数小时,个位不够商1,就在商的个位写0,点上小数点接着除。
(2)巩固练习:辨别:在商小于1的式子后面打“√”再计算验证结果。
(3)自主练习1、哪种笔便宜?
三、点明方法:学习了这节课,你有什么收获和大家分享吗?
1、除数是整数的小数除法,计算方法按照整数除法的计算方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2、如果整数部分不够除,商0,点上小数点后再继续除。
3、小数除法的验算方法和整数的验算方法一样。
4、小数除以整数,如果除到末位仍有余数,要在后面添0继续除。
四、课堂随测
老师还准备了一个小测验,敢不敢接受挑战?课件出示,开始
1、老师步行12分钟,走了540米,每分钟走了多少米?
2、王鹏同学计划用15天的时间跑完21.45千米的路程,他平均每天应跑多少千米?
3、永丰乡原来有拖拉机36台,现在有117台,台现在拖拉机的台数是原来的多少倍?
五、知识应用
老师准备了几道练习题,能不能独立完成?课件,发单页作业。
1、25.2÷634.5÷15
42.84÷74.32÷3
2、在横线里填上适当的数
54.4÷____=4____×6=4.8
____×32=41.6104×____=364
3、列式计算
(1)43.2平均分成6份,每份是多少?
(2)两个因数的积是50.4,一个因数是18,另一个是多少?
六、课堂小结
其实有关小数除法的知识还有很多,学无止境,以后我们还要继续研究,这节课就上到这。
《除数是小数的除法》教学设计 篇5
教学内容:教科书第93页例5、“练一练”,练习十七第1~5题。
教学目标:
1、通过自主探索、合作交流,自主构建、理解小数的除法计算法则,并能正确地进行计算。
2、使学生在经历探索计算方法的过程中,进一步体会转化思想的价值,感受数学思考的严谨性。
3、通过学习活动,培养学习数学的积极情感。
教具准备:课件、投影仪。
教学重难点:
掌握小数除法的计算方法并能正确进行计算,理解除数是小数的除法的算理。
教学过程:
一、复习
1、口算:
9.3÷30.75÷153÷6
0.42÷70.45÷92÷5
2、计算:79.8÷42学生练习后,提问:除数是整数的除法你会吗?怎样计算除数是整数的小数除法?计算时要注意什么?说说整数除法的计算法则是什么?(从被除数的最高位除起,除数是几位数就先看被除数的前几位,如果不够除,就要多看一位,除到哪一位就把商写在哪一位的上面。)
二、情境引入
出示例5情境图。
你了解了什么信息?根据这些信息你可以想到哪些问题?
妈妈买鸡蛋用去7.98元,买鸡蛋多少千克?应该怎样列式?
你是根据什么列式的?(总价÷单价=数量)
7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同?
师:今天我们就来研究除数是小数的除法,板书课题。
三、合作交流,探索方法
1、探索计算7.98÷4.2的思路。
谈话:这题和刚才那题最大的不同是什么?除数是小数的除法怎样计算?这是我们遇到的新问题,能不能把它转化成我们以前学过的知识来解决呢?除数是整数我们会算,除数是小数我们不会算,那我们可以猜想一下,把除数是小数转化成除数是整数。(板书:除数是小数——除数是整数)
谈话:老师认为很简单,直接去掉除数的小数点就可以了,行吗?让学生思考,引导出转化要建立在商不变的基础上。(板书:商不变)有哪些好办法能在商不变的情况下,让除数变成整数?学生回答。
老师引导学生说出把除数转化成整数,被除数也扩大成相应的倍数来计算,或把7.98元和4.2元都转化成单位是角的数,79.8角÷42角,再计算。把7.98元和4.2元转化成角,其实就是把被除数和除数都乘了多少?把7.98和4.2都乘10,就转化成79.8÷42,因为除数是整数的小数除法我们已经学过了。
2、探索竖式计算的过程。
谈话:通过大家的努力,我们已经把要研究的新问题转化成了自己熟悉的旧问题。那么,怎样用竖式算出结果呢?出示7.98÷4.2,你能把这道题做完吗?
出示竖式。
谈话:把7.98和4.2都乘10,变成79.8÷42。划去4.2的小数点变成42,小数点其实是向右移动了一位,7.98的小数点也要划去,在9后面点上小数点。指出:也就是被除数和除数的小数点同时向右移动一位,商不变。
指名学生板演。其他同学在书上完成计算,集体核对。
说说商中小数点的位置是如何确定的?(对齐被除数的小数点,点上小数点)
我们计算了这道算式,从这个过程来看,计算除数是小数的除法,可以把除数扩大成整数来计算,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变。怎样把除数是小数的.除法转化成除数是整数的乘法?(先划去除数的小数点,将除数转化成整数,除数的小数点向右移动了几位,被除数的小数点也向右移动几位,再按照一个数除以整数的方法计算。)
3、小结。
我们只有一个目的,就是把除数4.2转化成整数,因为我们已经学过了除数是整数的小数除法,解决了这个问题,其它问题都可以解决了。关键就是怎样在商不变的情况下把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
4、练一练。
(1)在括号里填上适当的数。
0.12÷0.3=()÷36.72÷0.28=()÷28
0.12÷0.03=()÷30.672÷0.28=()÷28
独立填写。如0.3到3,小数点向右移动了几位?被除数呢?
(2)计算下面各题。(先估计,再计算)
4.83÷0.70.756÷1.80.196÷0.56
结合例5总结除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法,计算时第一步应做什么?怎样移动除数和被除数的小数点?最后怎样计算?
指名板演。
说说是怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的?
四、练习巩固,深化拓展
1、完成练习十七第1题。
2.6÷0.2可以转化成什么?
指出:口算一个数除数小数,也要把它转化成除数是整数的除法。
2、完成练习十七第2题。
下面的计算对吗?把不对的改正过来。错误的原因是什么?
3、完成练习十七第3题。
独立计算,再比较。从上往下看,商是怎样变化的?变化的原因是什么?你发现什么了规律?
4、完成练习十七第4、5题。
学生独立完成计算,集体评讲。
五、全课小结,回顾反思
提问:这节课你学习了什么?怎样计算除数是小数的除法?为什么要把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?计算时要注意哪些问题?