《单项式》教学设计

老地方整理的《单项式》教学设计（精选4篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

《单项式》教学设计 篇1

今天我们说的题目是“多项式除以单项式”。我们就从教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

一、教材分析

分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

1、多项式除以单项式在整式的运算中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型、把它转化成数学问题、从而培养学生的数学意识、增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力、在解决问题的过程中了解数学的价值、发展“用数学”的信心。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。多项式除以单项式作为整式的运算的一部分,它是整式运算的重要内容之一,它是整个初中代数的重要部分。

2、就整章而言,多项式除以单项式是本章的一个重点。整式的运算这一章、多项式除以单项式是很重要的一块、整式的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在整式范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此乘法的运算是本章的关键,而除法又是学生接触到的较复杂的整式的'运算,学生能否接受和形成在整式的运算中转化思考方式及推理的方法等、都在本节中。

从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。

新课程标准是我们确定教学目标,重点和难点的依据。重点是多项式除以单项式的法则及其应用。多项式除以单项式、其基本方法与步骤是化归为单项式除以单项式、因此多项式除以单项式的运算关键是将它转化为单项式除法的运算、再准确应用相关的运算法则。

难点是理解法则导出的根据。根据除法是乘法的逆运算可知、多项式除以单项式的运算法则的实质是把多项式除以单项式的的运算转化为单项式的除法运算。故多项式除以单项式的法则也可以看做是乘法对加法的分配律的应用。

二、教材处理

本节课是在前面学习了单项式除以单项式的基础上进行的,学生已经掌握同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法等知识,因此我们没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心、让学生自主参与、亲身参加探索发现、从而获取知识。在法则的应用这一环节我们又选配了一些变式练习、通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。这些将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练习的过程中让学生互相提问、使课堂在学生的参与下积极有序的进行。

三、教学方法和数学手段

在教学过程中,我们注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学习,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣,使学生轻松愉快地学习不断克服学生学习中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

四、教学过程的设计。

1、回顾与思考、通过单项式除以单项式法则的复习、完成三道单项式除以单项式的练习题、为本节课探索规律、概括多项式除以单项式的法则做好铺垫。

2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生、发展、形成过程。我通过了一个尝试练习启发学生自主解答、使学生该过程中体会多项式除以单项式规律。由于采用了较灵活的教学手段、学生能够积极的投入到思考问题中去、让学生亲身参加了探索发现、获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充、从而得出多项式除以单项式的法则。

3、例题解析、引导学生尝试完成例题、加深对多项式除以单项式的法则的理解与应用。

4、巩固练习：再习题的配备上、我们注意了学生的思维是一个循序渐进的过程、所以习题的配备由易而难、使学生在练习的过程中能够逐步的提高能力、得到发展。并且采用小组合作交流形式、使课堂气氛活跃、充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中、解决各种问题。

5、归纳总结：归纳总结由学生完成、并且做适当的补充。最后教师对本节的课进行说明。

《单项式》教学设计 篇2

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是：单项式乘法法则的导出.这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一.

本节的难点是：多种运算法则的综合运用.是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误.

三、教法建议

本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要.

（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法.通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中.

（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法.对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维.与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点.对学生分层进行训练，化解难点.并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍.通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养.

（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误.

教学设计示例

一、教学目的

1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算.

2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.

3.通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识.

二、重点、难点

重点：掌握单项式与单项式相乘的法则.

难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则.

三、教学过程

复习提问：

什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？

引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算.先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算（给出标题）.

新课 看下面的例子：计算

（1）2x2y·3xy2； （2）4a2x2·（—3a3bx）.

同学们按以下提问，回答问题：

（1）2x2y·3xy2

①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？

2x2y·3xy2=（2·x2·y）·（3·x·y2）

②根据乘法结合律重新组合

2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根据乘法交换律变更因式的'位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根据乘法结合律重新组合

2x2y·3xy2=（2·3）·（x2·x）·（y·y2）

⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，写出（2）的计算步骤：

（2）4a2x2·（—3a3bx）

=4a2x2·（—3）a3bx

=[4·（—3）]·（a2·a3）·（x2·x）·b

=（—12）·a5·x3·b

=—12a5bx3.

通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：

①系数相乘为积的系数；

②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；

③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；

④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；

⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用.

看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆.

利用法则计算以下各题.

例1 计算以下各题：

（1）4n2·5n3；

（2）（—5a2b3）·（—3a）；

（3）（—5an+1b）·（—2a）；

（4）（4×105）·（5×106）·（3×104）.

解：（1） 4n2·5n3

=（4·5）·（n2·n3）

=20n5；

（2） （—5a2b3）·（—3a）

=[（—5）·（—3）]·（a2·a）·b3

=15a3b3；

（3） （—5an+1b）·（—2a）

=[（—5）·（—2）]·（an+1·a）b

=10an+2b；

（4） （4·105）·（5·106）·（3·104）

=（4·5·3）·（105·106·104）

=60·1015

=6·1016.

例2 计算以下各题（让学生回答）：

（3）（—5amb）·（—2b2）；

（4）（—3ab）（—a2c）·6ab2.

=3x

www。xuehuiba。com

3y3；

（3） （—5amb）·（—2b2）；

=[（—5）·（—2）]·am·（b·b2）

=10amb3

（4）（—3ab）·（—a2c）·6ab2

=[（—3）·（—1）·6]·（aa2a）·（bb2）·c

=18a4b3c.

小结单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质.

《单项式》教学设计 篇3

一、教材

首先来谈一谈我对教材的理解。

本节课选自人教版初中数学七年级上册第二章第一节《整式》，属于数与代数的领域。它是在学生已经掌握用字母表示数和列式表示数量关系的基础上进行教学的，是由数到式转变的起始课，为以后学习合并同类项、函数以及方程等内容打下基础。

二、学情

接下来谈谈学生的实际情况。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的归纳概括，但是本节课还需要学生对概念进行辨析，这对学生而言有一定的难度，并且本学段的学生受挫折能力不强。考虑到学生的特点与能力，教学中我会注意给予适当的鼓励与引导。

三、教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：

（一）知识与技能

理解并掌握单项式的定义及相关概念，能准确判断一个单项式的系数和次数。

（二）过程与方法

经历观察、归纳单项式特点的过程，提高总结归纳能力，增强符号意识。

（三）情感、态度与价值观

感受生活中的数学，体会数学的魅力，激发学习数学的兴趣。

四、教学重难点

在教学目标的实现过程中，教学重点是：单项式的定义及相关概念；教学难点是：单独的一个数或字母也是单项式，单项式的次数，同一个单项式可以表示不同的含义。

五、教法学法

为了突破重点，解决难点，顺利达成教学目标，本节课我将采用讲授法、小组讨论法、自主探究法等教学方法。在教学中积极培养学生的学习兴趣和动机，明确学习目的。

六、教学过程

初一学生对数是比较熟悉的，而“整式的加减”一章是研究整式的开始，是学生新旧知识结构转化的关键时期。“整式”一节又是本章的起始课，学生整式中最基本的式子单项式，在教材中处于非常重要的地位，为取得理想的教学效果，本教案设计注意了以下方面：

（1）注重教材的整体结构，重视章头问题的教学。本课是按整体一局部一整体的顺序展开的'，即通过章头问题提出本章要研究的主要内容，经过每小节分段疏通，最后进行系统小结，使学生形成良好的认知结构。

（2）注重概念的引入和抽象概括过程。数学概念的产生和形成过程是人们在对实际事例观察的基础上，通过比较、分析、归纳，再进一步概括抽象出本质的过程。在进行单项式概念教学时，通过设计系列问题，引导学生积极思维，层层深入，从而抽象概括出单项式概念，有利于培养学生观察、分析抽象等思维能力。

（3）利用变式和反例练习，加强对概念的了解和应用。为教学需要，将课本练习和补充练习合理编排，形成有梯度、循序渐进的巩固练习，在学生真正了解概念的基础上，准确地迅速地确定一个单项式的系数和次数，达到教学目的要求。

《单项式》教学设计 篇4

教学目标

会进行单项式与单项式相乘的运算。

理解单项式与单项式相乘的算理，体会乘法交换律和结合律的作用和转化的数学思想。

在探索单项式与单项式相乘的过程中，利用乘法交换律和结合律将未知的问题转化为已知的问题，培养学生转化的数学思想。

使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。

重点难点

重点

单项式与单项式相乘的运算法则及其运用

难点

灵活地进行单项式与单项式相乘的运算。

教学过程

一、复习导入

1.请用式子表示幂的三个运算法则，乘法的'交换律和结合律。

2.光走一年的路程是：，请计算结果并说说用到了哪些学过的知识。

3.边长为的正方形的面积是多少？长为，宽为的长方形的面积是多少？

学生先尝试独立解决，然后互相交流，之后教师指出式子是单项式乘以单项式，下面我们来研究单项式乘以单项式的运算方法。

二、新课讲解

探究新知

1.怎样计算？你能说说每步计算的依据吗？

教师根据学生的回答板书：

（乘法交换律、结合律）

（同底数幂的乘法）

2.你能根据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘单项式的方法吗？

引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘.

通过乘法交换律、结合律，把要解决的单项式相乘问题转化成已经解决了的幂的运算问题，体现了转化的数学思想。

三、典例剖析

例1.计算：

（1）；

（2）；

（3）（n是正整数）.

学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误，然后做点评：

（1）单项式的乘法应遵循“符号优先”，要特别重视符号的运算；

（2）有乘方时要先算乘方，再算乘法；

（3）单项式乘单项式，其结果仍是单项式；

（4）不要漏写只在一个单项式里含有的因式。

四、课堂练习

1.计算：

（1）；

（2）；

2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

3.计算（其中n是正整数）：

教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因。第3题是混合运算，要注意运算步骤和符号运算。

五、小结

师生共同回顾单项式乘法的运算法则，体会转化的数学思想所起的作用，交流解答运算题的经验。教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

P40第4、6题