六年级数学上《鸡兔同笼》教学设计

老地方整理的六年级数学上《鸡兔同笼》教学设计（精选4篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

六年级数学上《鸡兔同笼》教学设计 篇1

六年级数学上《鸡兔同笼》教学设计（通用13篇）

在教学工作者实际的教学活动中，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编收集整理的六年级数学上《鸡兔同笼》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

六年级数学上《鸡兔同笼》教学设计 篇2

【教材分析】

“鸡兔同笼”是人教版四年级下册数学广角的教学内容，实验版教材把这一内容安排在六年级上册，修订版教材把这一内容安排在四年级下册。新教材关于“鸡兔同笼”最大的变化就是删除了列方程解答的内容。人民教育出版社小学数学室的刘福林老师在人教版四年级下册修订说明中，对这一变化的原因做了特别说明：该内容对于六年级学生来说挑战性不足，并且学生在五年级学过列方程解决问题，这也对学习列表法、假设法等造成了一定的干扰。即，为了更加强调用列表法和假设法解答，新教材才删除列方程解答的内容并且将整块内容调整到学生没有学习方程之前的四年级下册。从这个变化可以看出，人教版教材一如既往地强调用假设法解“鸡兔同笼”问题，且更加重视。其原因来自于假设法本身。假设法是一种算术方法，是一个“假设—比较—推理—解答”的过程，有助于培养学生的逻辑思维能力。

【学情分析】

1、“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。

2、“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。

【教学目标】

1.理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

2.经历自主探究解决问题的过程，渗透数学思想，培养逻辑推理能力。

3.了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。

【教学重点】

经历探索问题解决的过程，掌握“鸡兔同笼”问题的解法。

【教学难点】

理解用假设法的算理并能运用假设法解决实际问题。

【教学预设】

一、历史激趣，导入新课

1、介绍符号：数学上经常借助画图的方法帮助我们分析解决问题，这种解题策略叫数形结合。针对今天课的内容，我想在课堂上使用这两个图形符号，你能猜出它们代表什么吗？

2、鸡换兔，兔换鸡，符号怎么变？

3、出示情境图，介绍《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，板书课题。

(1)能看懂吗？是什么意思？

(2)从题中你了解了哪些数学信息？关于鸡和兔，你还知道什么数学信息？

4、化繁为简：这个问题你能解决吗？数字较大也增加了困难，在解决数字较大的数学难题时，我们可以先从较小数中寻找规律的策略，这种方法叫化繁为简。

二、探究交流，尝试解决问题。

1、修改数字，呈现例1。

2、接下来，我们来探索这道鸡兔同笼问题的解法。老师相信，以同学们的智慧，通过独立思考、小组交流等方式就能自己解决。

3、在开始探究以前，大家有没有探究的方向，老师给同学们提供一些小提示。

(1)先猜测鸡和兔的只数，再计算脚数进行验证是个不错的方法。为了使猜测有序，数据不重复不遗漏，我们可以借助表格来记录。

(2)画图也是不错的想法，我们可以先假设全是鸡或全是兔，再数一数目前几只脚。脚多了，把脚多的兔换成脚少的鸡；脚少了，把脚少的鸡换成脚多的兔。

4、学生用探究题完成合作探究。

5、反馈，学生展示成果。预设：

(1)列表法

鸡的头数

兔的头数

脚的只数

a、有序地进行猜测-验证，把结果填入表中。

b、从表格中可以看出鸡应该是xxxxx只，兔应该是xxxxxx只，因为xxxxxxxxxxxxxx。

c、从表格中你还发现什么规律？xxxxxxxxxxxxx

根据规律，能不能从一次猜测直接调整到正确结果？

(2)画图法

想：假设8只全是xxxxxx，就有xxxxxx只脚；实际上有26只脚，与设想相差xxxxx只脚，一只鸡与一只兔相差2只脚，所以要把xxxx只xxxxx换成xxxxx只xxxxxx，脚数刚好为26只。因此，兔有xxxxxx只，鸡有xxxxxx只。

a、说说你是怎样想的？

b、看懂了他的方法吗？有什么问题想问他？为什么要添(划去)腿呢？为什么要两条两条添（划去）呢？为什么要添(划去)五(三)次呢？

6、能不能用算式把画图法的过程写出来？(一生复述，教师板书。)

7、分析算式：10是什么意思？（4-2）求的是什么？

8、不用看画图，能不能把第二种假设法直接列出算式？（假设8只是兔，你会想到什么算式？与26只脚相比，你又会想到什么算式？多出了6只脚，又会让你想到什么算式？答案3是什么?）

9、比较两种假设方法，你有什么发现？（总结：假设全鸡少兔脚，除以脚差便得兔；假设全兔多鸡脚，除以脚差便得鸡。板书：假设）

10、选择方法解答原《孙子算经》中的'鸡兔同笼问题

(1)我们探索出了几种方法来解决“鸡兔同笼”数学问题？

(2)现在我们来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，你会选择哪种方法？为什么？

(3)独立解答，一生板演。

(4)全班交流。

三、练习巩固，反思提升。

1、鸡和兔关在同一个笼子的现象在生活中并不常见，但生活中还有很多与“鸡兔同笼”有相同数量关系的例子，观察下面的图片，你发现了什么？

(1)乐乐餐厅有2人桌和4人桌两种餐桌。

(2)有幸运草之名的四叶三叶草有些长3片叶，有些长4片叶。

(3)蓝球比赛中有记3分的球和计2分的球。

2、“龟鹤算”：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

(1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？

(2)解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？

四、梳理小结

1、今天研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法？

2、我们怎样找到解决这个问题的方法呢？

六年级数学上《鸡兔同笼》教学设计 篇3

本课意图：

以文化历史为背景，鸡兔同笼问题为主线，在解决问题的过程中体会假设法、吹哨法，初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。

教学内容：

教材104页鸡兔同笼。

教学目标：

1.了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，体会解决问题策略的多样性，并沟通各种方法之间的联系，初步构建“鸡兔同笼”问题的数学模型。

3.了解数学思考的一些基本思想方法，使学生体会代数方法的一般性。

4.了解一些中国历史文化，使学生体会中国五千年璀璨的历史文化。

教学重点：

探讨假设法和吹哨法等多种解题策略和方法

教学难点：

如何用假设法和吹哨法解决鸡兔同笼问题

教学过程：

一、引入问题，感受数学文化。

1.谈话：唐代诗人孟浩然某次路过故人田庄，受到盛情之款待.浩然有诗传世：

故人具鸡黍，邀我至田家.绿树村边合，青山郭外斜.

开轩面场圃，把酒话桑麻.待到重阳日，还来就菊花.

转眼又到九月九，浩然如约再访.问曰：“贤弟又有何下酒之佳肴耶？”故人曰：“同笼之鸡兔也，仁兄欲品尝须解答一题.”浩然欣然应允.但闻题曰：

鸡兔同笼乐陶陶，三十五头百只脚。

今日主人有雅兴，多少鸡兔把客考。

孟浩然遇到的这道题就是我们这节课要解决的问题，板书课题。

二、解决问题，体会策略的多样性

1.提问：从题目中你们能获取哪些数学信息？

预设：鸡和兔共35只，共有100只脚；每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚。

我们來换一组数目小的试着解决一下：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

2.猜一猜：笼子里可能有几只鸡，几只兔？你是根据哪个条件猜测的？

3.鸡兔同笼共8头，脚数可能有哪些？最多有几只脚？最少有几只脚？

用什么办法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏？

4.反馈。预设：

（1）假设。

A、假设全部都是鸡：8×2=16（只）26-16=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）

B、假设全部都是兔：8×4=32（只）32-26=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）

5.学生解释步骤。

6.沟通联系。

师：追问：假设全是鸡，算出来的为什么先是兔呢？

假设全是鸡

①第一步“8×2=16”表示什么意思？相当于表格中的哪一列？

②师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把什么当什么来算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）

③师：假设全是鸡一共是16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿？（主要让学生说出每只鸡比兔少2条腿。）

假设全是兔，让学生结合表格来解释。

诗人孟浩然是怎么解决友人的刁难的呢？浩然略思片刻，答曰：“假设笼中全是鸡，七十条腿算仔细.如今腿少三十整，兔有十五必无疑？”故人心领神会，盛赞之，遂陪客人赏菊饮酒.其间，故人不甘示弱，也吟诗一首：“设若笼中皆为兔，头数乘四得腿数.多出实际四十只，鸡有二十应无误.”

7、学习吹哨法

你学会用假设法解决鸡兔同笼问题了吗？让我们轻松一下，品味一下诗歌的意境。

听哨音，全体立正做好。那么笼中的鸡和兔是怎么反应的呢？（金鸡独立）

此时笼中的腿数有什么变化？再吹一声，发生什么现象？（兔子拜月）（鸡坐下了，剩下的都是兔）

小结：吹了两次

用腿的总数两次减去头数，剩下两条腿都是兔子的'，再除以2就是兔子只数。

三、应用，体会数学思想方法的一般性。（孟浩然和友人诗酒助兴，我们也来一次探险之旅

1.鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？

鸡兔同笼变式题（龟鹤同游）

有龟和鹤共40只，共有112条腿。龟和鹤各有几只？

2.小结并延伸：你觉得鸡兔同笼有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？

①如果把鸡兔同笼，改成了鸡鸭同笼，那你觉得魅力还大吗？为什么？

②鸡兔同笼的问题，就一定是2只脚和4只脚吗？还可以是多少只？

3.变式。

①自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？

②信封里有2元和5元的钞票，共8张，34元。两种钞票各多少张？

③学校艺术团购买的演出服共90套，一共花了3300元，一件上衣40元，一条裤子25元。上衣有多少件？裤子有多少条？

追问：这里的“鸡”指什么？这里的“兔”指怎样的怪兔？能把题目改编成类似鸡兔同笼的问题么？

③自主选择一题，用自己喜欢的方法去做。

四、总结：静静地思考，这节课给你留下了什么？

六年级数学上《鸡兔同笼》教学设计 篇4

【教学内容】

人教版四年级下册第九单元数学广角“鸡兔同笼”。（第103页例1）

【教学目标】

1、知识与技能

初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题，结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

2、过程与方法

通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，提高解决实际问题的能力。

3、情感、态度与价值观

培养学生的合作意识，在现实情景中，在交流的过程中，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，受到多种数学思想方法的熏陶，进而让学生体会数学的价值。

【教学重点】

用画图法和列表法解决相关的实际问题。

【教学难点】

体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

【教学准备】

课件。

【教学流程】

（一）问题引入，揭示课题。

师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉（野鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”

问：这段话是什么意思？谁能说说？（生试说）

师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）

（二）主动探究、合作交流、学习新知。

师：说明为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。

（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？

师：同学们先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）

学生初步交流，教师提炼：可以用画图法、列表法、假设的'方法。

师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。

学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流。

小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。

师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？

学生汇报探究的方法和结论：

1、画图法：

给每只动物先画上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。一次增加2条腿，一只鸡就变成了一只兔，要把10条画完，要把5只鸡变成兔。

总结：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

2、列表法：（展示学生所列表格）

学生说明列表的方法及步骤：

学生汇报：我们先假设有8只鸡这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。