数学教案

老地方整理的数学教案（精选4篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

数学教案 篇1

教学目标

1.知识与技能

能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式

2.过程与方法

使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解

3.情感、态度与价值观

培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值

重、难点与关键

1.重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式

2.难点：正确地确定多项式的公因式

3.关键：提公因式法关键是如何找公因式

方法是：一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的.公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂

教学方法

采用“启发式”教学方法

教学过程

一、回顾交流，导入新知

复习交流：

下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么？

(1)2x2+4=2(x2+2)；(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t)；

(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2；(4)m(x+y)=mx+my；

(5)x2-2xy+y2=(x-y)2

问题：

1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗？

2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢？

请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由

教师归纳：我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y

概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法

二、小组合作，探究方法

教师提问：多项式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么？

师生共识：提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的公约数；字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂

三、范例学习，应用所学

例1：把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

解：-4x2yz-12xy2z+4xyz

=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

=-4xyz(x+3y-1)

例2：分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

思路点拨：观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法.

解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

=-[(y-x)2？3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

=(x-y)2？3a2(x-y)-4b2(x-y)2

=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

例3：用简便的方法计算：0.84×12+12×0.6-0.44×12.

教师活动：引导学生观察并分析怎样计算更为简便.

解：0.84×12+12×0.6-0.44×12

=12×(0.84+0.6-0.44)

=12×1=12.

教师活动：在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同？

四、随堂练习，巩固深化

课本P167练习第1、2、3题.

探研时空：

利用提公因式法计算：

0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69

五、课堂总结，发展潜能

1.利用提公因式法因式分解，关键是找准公因式，在找公因式时应注意：

(1)系数要找公约数；

(2)字母要找各项都有的；

(3)指数要找最低次幂.

2.因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止

六、布置作业，专题突破

课本P170习题15.4第1、4(1)、6题.

数学教案 篇2

一、教学目标

1.掌握“多──少”、“大──小”两组反义词。

2.理解量词“群、颗、堆”的意思，能正确使用一些量词。

3.正确、流利地朗读课文。

二、教学重难点

认字、写字和正确使用量词。

三、教学过程

(一)复习检查

1.复习生字。

2.朗读课文。

(二)学习课文，整体把握

1.说一说、比一比。

师：同学们都读了课文，请告诉老师，他们在比什么?

生：比大──小。

生：比多──少。

师：谁和谁在比大小，谁和谁在比多少?

生：黄牛和花猫、苹果和枣在比大小。

生：鸭子和鸟、杏子和桃在比多少。

师：黄牛和花猫、鸭子和鸟都是动物这是一类的，它们可以放在一起来比较。苹果和枣、杏子和桃都是水果，可以放在一起比较。

2.认识量词。

课件出示课文：

一(头)黄牛一(只)猫

一(个)苹果一(颗)枣

一(群)鸭子一(只)鸟

一(堆)杏子一(个)桃

师：括号内的字表示量词。在说一些物体时要用上这类的表示数量的词。

师：在上面的这些图片中(课件出示一些动物图片)你能说一说吗?

生：一头猪。

生：一只兔。

生：一只鸡，一群鸟。

师：对了，多的'时候用一(群)，还能说一群羊、一群蚂蚁、一群大雁……

师：我们再来看这些可以用什么量词，你能说吗?

生：一个西瓜，一堆西瓜。

生：一棵树，一颗星。

师：这两个字不一样，表示的物体也不一样，“棵”一般用在植物类，“颗”一般用在圆圆的、小小的、粒状的东西。

生：一棵白菜，一颗石头。

生：一颗心，一颗种子。

3.我会说。

(1)用自己喜欢的方式读课文。

(2)练习课后“我会说”。

一(朵)花一(把)扇子一(本)书一(件)衣服一(双)鞋一(块)西瓜一(辆)车

(3)续编儿歌。

学生先说一说生活中的量词，思考后续编儿歌。

例：

一个大，一个小，一头大象一只兔。

一个皮球一颗扣。

一边多，一边少，一群山羊一只鸡。

一堆萝卜一根葱。

(三)指导生字，书写生字

1.课件出示生字，学生观察生字。

课件展示书写过程，书写顺序上有什么相同的地方?重点看笔顺：先中间后两边。

引导学习新笔画“竖钩”，注意“少”上边的“小”没钩。

2.教师指导、示范，学生书空。

3.学生描红。

4.展示学生作业。

数学教案 篇3

教学目标

1.知识与技能

会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力.

2.过程与方法

经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性.

3.情感、态度与价值观

培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值.

重、难点与关键

1.重点：利用平方差公式分解因式.

2.难点：领会因式分解的解题步骤和分解因式的'彻底性.

3.关键：应用逆向思维的方向，演绎出平方差公式，对公式的应用首先要注意其特征，其次要做好式的变形，把问题转化成能够应用公式的方面上来.

教学方法

采用“问题解决”的教学方法，让学生在问题的牵引下，推进自己的思维.

教学过程

一、观察探讨，体验新知

问题牵引：

请同学们计算下列各式.

(1)(a+5)(a-5)；(2)(4m+3n)(4m-3n).

学生活动：动笔计算出上面的两道题，并踊跃上台板演.

(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25；

(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.

教师活动：引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.

1.分解因式：a2-25；2.分解因式16m2-9n.

学生活动：从逆向思维入手，很快得到下面答案：

(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).

(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).

教师活动：引导学生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同时，导出课题：用平方差公式因式分解.

平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).

评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式).

二、范例学习，应用所学

例1：把下列各式分解因式：(投影显示或板书)

(1)x2-9y2；(2)16x4-y4；

(3)12a2x2-27b2y2；(4)(x+2y)2-(x-3y)2；

(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).

思路点拨：在观察中发现1～5题均满足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.

教师活动：启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演.

学生活动：分四人小组，合作探究.

解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y)；

(2)16x4-y4=(4x2+y2)(4x2-y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x-y)；

(3)12a2x2-27b2y2=3(4a2x2-9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax-3by)；

(4)(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y)+(x-3y)][(x+2y)-(x-3y)]=5y(2x-y)；

(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)

=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n)

数学教案 篇4

教学目标：

理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。

考查重难点与常见题型：

考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。

教学过程：

因式分解知识点

多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的'积。分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止。分解因式的常用方法有：

（1）提公因式法

如多项式

其中m叫做这个多项式各项的公因式， m既可以是一个单项式，也可以是一个多项式。

（2）运用公式法，即用

写出结果。

（3）十字相乘法

对于二次项系数为l的二次三项式 寻找满足ab=q，a+b=p的a，b，如有，则对于一般的二次三项式寻找满足

a1a2=a，c1c2=c,a1c2+a2c1=b的a1，a2，c1，c2，如有，则

（4）分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再使分解因式在各组之间进行。

分组时要用到添括号：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号。

（5）求根公式法：如果有两个根X1，X2，那么

2、教学实例：学案示例

3、课堂练习：学案作业

4、课堂：

5、板书：

6、课堂作业：学案作业

7、教学反思：