多边形的内角教案

老地方整理的多边形的内角教案（精选5篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

多边形的内角教案 篇1

学情分析：

学生已经学过三角形的内角和定理的知识基础，并且具备一定的化归思想，但是推理能力和表达能力还稍稍有点欠缺。针对这种情况，我会引导学生利用分类、数形结合的思想，加强对数学知识的应用，发展学生合情合理的推理能力和语言表达能力。

教学目标：

1.知识与技能：运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式，掌握多边形的内角和的计算公式。

2.过程与方法：经理探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流的意识。

3.情感态度与价值观：感受数学化归的思想和实际应用的价值，同时培养学生善于发现，积极探究，合作创新的学习态度。

教学重点：

多边形的内角和公式。

教学难点：

探索多边形的内角和定理的推导

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、请看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方时发现它的膜结构的结合处都是多边形，你们想知道这些多边形的内角和吗？（多媒体展示）

这节课咱们一起来探究《多边形的内角和》。

二、合作交流，探究新知

1、多边形的内角和

问：要求内角和你联想到什么图形的内角和？（示三角形的内角和定理）。如果两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和是多少度呢？

预设回答：三角形的内角和360°。四边形的内角和360°

知道四边形的内角和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？自主学习教材第34页“动脑筋”

【教学说明】“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与合作交流，寻找多种图形形式，深入全面转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决.

2、是否所有的多边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角和来求得呢？如何“转化”？

预设回答：能，可以引对角线，将多边形分成几个三角形。

让学生合作交流讨论，展示探究成果。教材第35页“探究”

示图，取多边形上任意一个顶点，连接除相邻的两点，则多边形的内角和可转化为三角形内角和之间的关系，

多边形边数可分成三角形的个数多边形的内角和56 7┅┅┅┅n边形n

n边形有几个内角？是否可以“转化”为多个三角形的角来求得呢？如何“转化”？

预设回答：有n个内角，可以转化多个三角形来求，n边形可以引n-3条对角线，即有n-2个三角形。所有n边形的内角和等于（n-2）x180°

【教学说明】通过五边形、六边形、七边形、八边形等特殊多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法.

例：教材第36页例1

【教学说明】让学生利用多边形的内角和公式求一个多边形的内角和或它的边数，加深知识的理解与运用.

三、课堂演练

1、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）

A.十三边形B.十二边形

C.十一边形D.十边形

2、十二边形的内角和为，已知一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是。

【教学说明】由学生自主完成，教师及时了解学生的学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程.对需要帮助的学生及时点拨并加以强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.

四、课时小结

1、这节课你有什么新的收获？

五、布置作业：

教材第36页练习1、2题。

六、板书设计多边形的内角和n边形内角和等于(n－2)×180°。

多边形的内角和是180的倍数；

边数越多，内角和就越大；

每增加一条边，内角和就增加180度。

多边形的内角教案 篇2

多边形的内角教案

作为一名优秀的教育工作者，通常会被要求编写教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编收集整理的多边形的内角教案，希望对大家有所帮助。

多边形的内角教案 篇3

1

目标

知识与技能：掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想

过程与方法：经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法．

情感态度与价值观：让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．

重点：多边形内角和定理的探索和应用

教学难点：边形定义的理解；多边形内 角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透．

教学过程

第一环节 创设现实情境，提出问题，引 入新（3分钟，学生思考问题，入）

1．多媒 体展示蜂窝，教师结合图片让学生发现生活中无处不在的多 边形．

2．工人师傅锯桌面：一个四边形的桌面，用锯子锯掉一个角，还剩几个角？

第二环节 概念形成（5分钟，学生理解定义）

1．借助多媒体显示一多边形，学生类比三角形的有关知识对多边形定义、并表示出相应的元素．

2．教师再给出严格规范的定义，特别借助学具说明“在平面内” 的必要性．此外，说明正多边形的定义以及多边形可分为凸多边形和凹多边形．

第三环节 实验探究（12分钟，学生动手操作，探究内角和）

（以四人小组为单位展开探究活动）

提出问题：三角形的内角和为180°，那么多边形的内角和是多少度呢？从四边形开始研究． 1 . c o m

活动一：利用四边形探索四边形内角和

要求：先独立思考再小组合作交流完成．）

（师巡视，了解学生探索进程并适当点拨．）

（生思考后交流，把不同 的方案在纸上完成．）

……（组 间交流，教师展示几种方法）

教师帮助学生反思：在刚才的探索活动中，大家有不同的方法求四边形的内角和，这些看似不同的方法有没有相似之处？

进而引导 学生得出：我们是把四边形的问题转化成三角形，再由三角形内角和为 1 80°，求出四边形内角和为360°，从而使问题得到解决！进一步提出新的探索活动。

活动二：探索五边形内角和

（要求：独立思考，自主完成．）

第四环节 思维升华（5分钟，教师引导学生进行推算）

教学过程：

探索n边形内角和，并试着说明理由

（结合出示的图表从代数角度猜测公式，并从几何意义加以解读）

n边形的内角和=（n—2）180°

正n边形的一个内角= =

第五环节 能力 拓展（12分钟，学生抢答）

抢答题：

1．正八边形的内角和为_______ .

2．已知多边形的内角和为900°，则这个多边形的边数为_______.

3．一个多边形每个内角的度数是150°，则这个多边形的边数是_______.

应用发散：

4．如图所示的模板,按规定,AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上,不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°.如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?

5．小明有一个设想：2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？

第六环节 时小结：（3分钟，学生填表）

教师和学生一起对本节内容和同学们的表现做一小结，然后每位学生利用活动评价表进行自我量化考核，并于下反馈给老师

第七环节 布置作业： 习题4、10

A组（优等生）1；思考题：一个多边形去掉一个内角后形成的多边形内角和为 1800°，你能求出原多边形的边数吗？

B 组（中等生）1

C组（后三分之一生）1

教学反思：

多边形的内角教案 篇4

一、教学任务分析

1、教学目标定位

根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。因此，确定如下教学目标：

（1）．知识技能目标

让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。

（2）．过程和方法目标

让学生经历知识的形成过程，认识数学特征，获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。

（3）．情感目标

激励学生的学习热情，调动他们的学习积极性，使他们有自信心，激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。。

2、教学重、难点定位

教学重点是多边形的内角和的得出和应用。

教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。

二、教学内容分析

1、教材的地位与作用

本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。

2、联系及应用

本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。因此

多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的`思想方法。而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。

三、教学诊断分析

学生对三角形的知识都已经掌握。让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。要得到四边形的内角和等于360°这个结论最直接的方法就是用量角器来度量。让学生动手探索实践，在探索过程中发现问题"度量会有误差"。发现问题后接着引导学生联想对角线的作用，四边形的一条对角线，把它分成了两个三角形，应用三角形的内角和等于180°，就得到四边形的内角和等于360°。让学生从特殊四边形的内角和联想一般四边形的内角和，并在思想上引导，学习将新问题化归为已有结论的思想方法，这里学生都容易理解。课堂教学设计中，在探究五边形，六边形和七边形的内角和时，让学生动手实践，设置探究活动二，为了让学生拓宽思路，从不同的角度去思考这个问题，这个活动对学生的动手能力要求进一步提高了，学生对这个问题的理解稍微有些难度，但学生可根据自己本身的特点来加以补充和完善。在教学设计中，要求根据小组选择的方法探索多边形的内角和。首先，小组内各个成员对所选择的方法要了解，能够把掌握的知识运用到实践中；再者，小组内各个成员需要分工协作，才能够顺利的把任务完成；最后，学生还需要把自己的思维从感性认识提升到理性认识的高度，这样就培养了学生合情推理的意识。

四、教法特点及预期效果分析本节课借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间"的思想，我确定如下教法和学法：

1、教学方法的设计

我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

2、活动的开展

利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

3、现代教育技术的应用

我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。探究活动在本次教学设计中占了非常大的比例，探究活动一设置目的让学生动手实践，并把新知识与学过的三角形的相关知识联系起来；探究活动二设置目的让学生拓宽思路，为放开书本的束缚打下基础；培养学生动手操作的能力和合情推理的意识。通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。练习活动的设计，目的一检查学生的掌握知识的情况，并促进学生积极思考；目的二凸现小组合作的特点，并促进学生情感交流。

以上是我对《多边形的内角和》的教学设计说明。

多边形的内角教案 篇5

［教学目标]

知识与技能：

1.会用多边形公式进行计算。

2.理解多边形外角和公式。

过程与方法：

经历探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识力.

情感态度与价值观：

让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

［教学重点、难点与关键］

教学重点：多边形的内角和.的应用.

教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.

教学关键:应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决.

［教学方法］

本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。

［教学过程:］

(一)探索多边形的内角和

活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。

活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线?他们将多边形分成多少个三角形?②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论?

多边形边数分成三角形的个数图形

内角和计算规律

三角形31180°(3-2)·180°

四边形4

五边形5

六边形6

七边形7

。。。。。。

n边形n

活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗?

总结多边形的内角和公式

一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。

巩固练习:看谁求得又快又准!(抢答)

例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?

(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。)

(二)探索多边形的外角和

活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少?

分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系?

(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少?

(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系?

解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和

活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗?

也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________。

结论：多边形的外角和=___________。

练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。

练习2：正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。

练习3.已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形?

(三)小结：本节课你有哪些收获?

(四)作业：

课本P84：习题7.3的2、6题

附知识拓展—平面镶嵌

(五)随堂练习(练一练)

1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。

2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加()。

3、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数?

4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于()

A:360°B:540°C:720°D:900°

5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数?