小学数学圆教学设计

老地方整理的小学数学圆教学设计（精选5篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

小学数学圆教学设计 篇1

设计说明

圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等平面图形的扩展。由直线发展到曲线，是知识的一个升华，一个质的飞跃，对新接触圆的学生来说有一定的难度。本教学设计遵循知识的形成过程和学生的认知特点，具体突出以下两点：

1．重视学生的实践操作。

实践操作是学生学习数学的主要方式之一，它能加深学生对抽象数学知识的理解。在本节课的教学设计中，为学生提供充分的实践操作机会，学生通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动，获取圆的有关知识，掌握圆的基本特征，实现自主学习。

2．在合作交流中提升学生的理解能力。

学生积累的知识、经验及个性差异会导致对知识理解的侧重点不同，通过小组合作学习、互相交流，能够使学生实现优势互补，从而实现知识的建构。本节课的教学设计重视让学生在小组合作中发现圆的基本特征，以及同一个圆中直径与半径之间的关系。在不断地交流、讨论、探究中明确圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。这样的设计能让学生积极思考，激发学生的学习兴趣，提高数学知识的趣味性，建立学好数学的信心。

课前准备

教师准备 PPT课件 各种平面图形卡片 圆规

学生准备 圆形实物 平面图形卡片 圆规 直尺

教学过程

⊙创设情境，激趣导入

师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？(生自由回答)

师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件出示教材57页主题图)

师：圆把我们的世界点缀得如此美丽、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识)

设计意图：让学生感受到身边各种圆形图案带来了美的享受，体会到数学与生活的密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探究圆的欲望。

⊙探究感悟，掌握特征

1．直观感受圆的曲线特征。

师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。

活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是不是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？

师：(结合学生的.回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。

师：请同学们再次闭上眼睛摸一摸圆的边，想象一下圆的形状。

设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知圆的基本特征。

2．交流反馈，形成概念。

(1)自学画圆。

师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？

老师引导学生每四人一组尝试画圆，看谁的方法多。

(学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画……)

(2)尝试用圆规画圆。

学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。

学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。

师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？

(四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样)

师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。

(学生练习用圆规画圆)

3．探索圆心。

(1)明确圆心：老师示范画一个完整的圆，然后对照圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。

(2)开展活动：请同学们拿出你们的圆形学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？

(这几条折痕相交于一点)

师：这几条折痕相交的这一点在圆的中心，圆中心的这点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。

引导学生在学具圆上标注圆心。

(3)明确作用：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？

同桌之间讨论后汇报。

小学数学圆教学设计 篇2

教学内容：

人教版小学数学一年级下册教科书第85页例1以及课后的“做一做”。

教学目标：

1、基本技能：让学生发现、经历、探究图形简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。

2、数学思考：在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。

3、解决问题：合作中逐步形成评价与反思的意识。

4、情感态度：培养学生发现和欣赏数学美的意识。

教学重点：

发现图形的排列规律。

教学难点：

体会一组图形重复出现多次就是排列规律。

教具学具准备：

课件、水彩笔、练习本

教学过程：

一、游戏引入，感知规律

师：这节课，老师想带领小朋友们做几节律动，看谁的眼睛亮最先学会，好不好？

（教师示范：拍手两下拍肩两下。师重复两次后边做边说：学会的可以跟着老师做。师生一同接着活动，重复四、五遍后教师喊停）

师：真不错，那再换一组头部运动：左右左右左右。（学生随着老师的示范不由得跟着做下去。）

师：做得真好！刚才小朋友们为什么学得这么快？

生：因为动作太简单。

生：就是几个相同的动作重复做下去。

师：那你们能不能也创造一组这样的动作让大家跟着做一做？

（学生思考，自己比划。）

师：好，谁先上来把你创造的动作教给大家，看谁最勇敢。

生：一边说边做。

师:真棒！创造了这样特殊的动作让我们大家做，其他小朋友还有没有自己的动作。

师：像这样的一组动作重复做下去就叫做规律。这节课，我们就学习找规律.(板书：找规律)

兴趣是最好的老师，课初能否激发学生的学习兴趣将直接影响课堂教学效率。关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一。因此，课始我安排了“做律动”的游戏，既活跃了课堂气氛，又让学生感知了规律的存在。】

二、引导探索，认识规律

1.观察场景，探究规律

师：同学们开了联欢会，特意把场地装扮了一下。看，漂亮吗？用什么打扮的？（出示课件）

生：有花、彩旗、灯笼。

师：都是什么颜色的？

生：有红旗和黄旗，有红灯笼、蓝灯笼，还有红花和紫花。

师：它们是乱摆乱放的吗？

生：它们排列的也有规律。

师：那好，我们就来研究都有怎样的规律。（出示彩旗的课件）彩旗是按怎样的规律排列的?把你看到的说给你的同桌听一听。（同桌之间合作）

师：把你的发现告诉大家。

生：黄红黄红黄红。

师：能完整的说一说吗？

生：我发现彩旗在排列时是一面黄旗一面红旗一面黄旗一面红旗这样重复地排列下去的。

师：很棒，那是以什么为一组排列的呢？请你试着在书上圈出来。

生：是按黄红为一组重复地排列的。

师：大家同意吗？

生：同意。

对于一年级学生来说，找规律已有一定的经验基础，但要想完整的表达却比较困难。因此，教师引导学生用简单的语言把规律说完整、说清楚，既加深“规律”在学生脑中的印象，又体现了对学生学会完整表达自己思考方法习惯的培养。】

师：是啊！彩旗是按这样的规律排列的，再看看灯笼呢？（课件出示灯笼的排列,留给思考的时间）

生：灯笼是按一个红两个蓝为一组这样排列的。

师：是这样吗？（是）看小朋友又有怎样的规律？看谁找的最快。

生：小朋友是一男一女为一组排列的。

师：是的，彩旗是按黄红一组重复排列的，灯笼是红蓝蓝为一组重复排列的，小朋友是一男一女为一组有规律的排列的。从这里找到了这么多的规律，棒极了！

师：看，谁能猜一猜这个后面是什么？

生：后面是一个红色三角。

师:可以怎样想呢？可以先观察形状再观察颜色。

生：因为前面的图形是按一红一黄有规律的排列的，所以后面是一红一黄。

师:小朋友们同意吗？

苏霍姆林斯基曾经说过：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需求，这就是说希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”本环节设计了“想一想”的场景，让学生在自己喜欢活动中，探究发现规律、体验规律，使学生在动眼、动脑、动口的`过程中加深规律的概念】

2.图形的规律

师：按你找到的规律，把后面空白的图形涂上颜色。（学生拿出图涂色）

教师巡视，发现有涂完的同学，可以让互相介绍自己的想法。

师：谁来介绍你的方法？

生：我是这样涂的。前面是按绿黄一组重复排列的，到了这里正好是涂绿色和黄色。而三角形是按黑红紫这样的顺序重复的，后面就要是红色和紫色。（学生到展示台前介绍）

师：你们同意他的想法吗？

生：同意！

师：检查一下，有没有涂错的同学？

生：没有。

师：把纸和彩笔放在桌子的最前面，看谁收拾的最快!

师：看到小朋友们都能找到图形的规律，顽皮的智慧星想来考考大家，故意把一些图形藏了起来.

（课件演示：顽皮的智慧星笑着挡住了每一组其中的一个图形）

师：看！智慧星先把谁藏起来了？生:红色的圆形。

师:同意吗？生:同意。（课件演示：智慧星消失。）

师：智慧星又把谁藏起来了？生:黄色的倒立的三角形。

师：对吗？生:对。

师:这个智慧星的后面是谁？生:绿色的三角形。

几组图形的规律难度不大，大部分学生都能回答出来。当课件演示掌声想起时，学生的热情很高，会忍不住也鼓起掌来，充分体验着成功的快乐，并且争先恐后的抢着回答问题。】

3、猜规律

师：小朋友们真聪明，都猜对了。下面，老师也想摆一摆有规律的图形，请看老师做的。(出示ppt)。

师：谁来猜一猜，老师下面接着会怎样摆？

生1：会是一个红色正方形和一个蓝色圆形.

生2：可能是一个黄色的三角形。（教师接着操作）

师：谁猜一猜，下面会是什么图形？

(学生异口同声地说:一个红色的三角形，两个蓝色的圆形。)

师：为什么第一次答案多种多样，这一次都认为是一个红色的正方形和两个蓝色的圆形呢？

生：因为前面就两个图形，还没有找到规律，后面找到了规律了。

师：是呀，只有图形重复出示了两三次之后才能找到规律。也就是说图形的规律不仅要看形状、颜色，还要看数量。

《数学课程标准》中指出：“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例……”本环节让学生在猜测图形的活动中，更加明确规律的概念，加深对规律的认识，培养了推理能力。】

三、实践运用，体会规律

1.85页做一做。

2、欣赏规律美

师：生活中规律也是无处不在的，老师也收集了一些有规律的图片，请欣赏。（课件演示）

数学来源于生活，又应用于生活。通过让学生寻找生活中的规律，欣赏规律，让学生发现原来数学离我们并不远，原来我们的学的数学知识就在我们的身边。】

3、创造规律

师：这么多的规律，使我们的生活丰富多彩。其实，你们的双手就可以创造出很多的规律美。现在请小朋友们当一个小小设计师，发挥你们聪明才智，创造出规律行不行？要求：用彩笔创作规律，分组合作，想想该怎样设计才有规律，然后动手画一画。看哪组作品最多。

（学生分组活动，教师巡视指导。活动结束后，教师有目的的让学生展示）

在本环节中，给学生提供了充分的时间与空间，充分放手，让学生在动手摆学具的活动中创造规律。学生的思维得到更好的发散，创设出更多、更复杂的规律，培养了他们的大胆创新意识。】

四、回顾整理，反思提升

师：这节课，我们一起认识了规律，找了规律，并且创造了这么多的规律，希望你们长大后当一个真正的大设计师，把我们的祖国建设的更加美丽、富强！

小学数学圆教学设计 篇3

一、教学内容分析

长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。

二、学生情况分析

四年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。

三、教学目标

1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

四、教学重难点：

教学重点：探究并掌握长方形的面积公式

教学难点：在操作中探究长方形的面积公式

五、课前准备：

长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影。

六、教学过程：

（一）创设情景，导入新课

师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米。

师：学习面积单位有什么用？

生：测量面积。

出示长方形纸板。

师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？

学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。

师：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积；草地的面积；等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。

这节课，我们就来研究长方形面积的计算。

（设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望）

（二）自主探究

师：请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系？

（学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关）

（设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神）

（三）实践探究，合作交流

师：你们的猜测是否正确呢？现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。

出示导学提示：

1、以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。

2、仔细观察记录表，你发现了什么？

3、尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。

（学情预设：学生在组长的组织下，合理分工，有序地开展实验）

（设计意图：创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，丛冢提高认知水平，实践能力和创新意识）

（四）展示成果，全班交流

各小组派代表到台前展示实验记录，并发言。

（学情预设：各小组介绍搭建的3个长方形的长、宽、面积各是多少，通过三次实验，发现长方形的面积等于长乘宽，对表达流畅，思路清晰的小组给予表扬）。

如：我们组共搭建了3个长方形，第一个长方形的长是3厘米，宽为2厘米，面积是6平方厘米；第二个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，面积是12平方厘米；第三个……通过三次实验，我们发现长方形的面积等于长乘宽。

（五）解决问题

1、实践活动

在我们这间教室里，有很多物体的表面是长方形的，请大家任选一个，先估计它的面积是多少，在量出它的长和宽，计算出它的面积，考考你的眼力，看看估计的和算出的面积是不是较接近。（学生操作活动，并利用长方形面积公式正确计算出它们的面积）

2、前几天，老师新换了一个办公桌，它的`长是14分米，宽是8分米，我想给这张办公桌配一块玻璃，需要买多大的玻璃板呢？

3、思考题：

这是一块打碎的玻璃，你能求出它原来的面积是多少吗？说说你的想法。

（设计意图：让学生在解决实际问题中巩固新知，使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值，既丰富了叙述的生活经验，同时又提高另外学生解决实际问题的能力。）

（六）拓展延伸

在我们的生活中有很多物体的表面并不是长方形的，如正方形的面积怎样求呢？它的面积计算公式是怎样的呢？再如三角形，我们怎样可以知道它的面积呢？如果大家有兴趣的话，可以在课后研究）

（设计意图：鼓励学生大胆探究，培养探究意识和实际操作能力）

七、教学反思

1、方法比知识更重要。

小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求："方法比知识更重要"，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用"自主探究式"教学模式，贯穿“实验—发现—验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验——发现——验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。

2、学会与人分工合作。

本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。

3、知识运用于实际生活。

通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，教者设计了一些应用性练习，如计算学校操场的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。

4、培养实践能力和创新意识。

在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识得到了培养。

小学数学圆教学设计 篇4

课前与同学谈话省略

师：今天上课我们学什么？大声地说“学什么”

生齐：圆的认识

师：从哪里看到的？只给我看，

生指屏幕

师：屏幕上有，还有呢？

师：说，哪有？

师：没错，圆片，还有吗？

生：圆规

师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗？

生齐：想

师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗？

生：是

师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心？

生齐：有

师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗？

师：好，现在看谁的反应最快？

师从信封里摸出一个长方形

生：长方形

师：男孩的反应快，状态也不错。

师从信封里摸出一个正方形

生：正方形

师：还有一个图形

师从信封里摸出一个三角形

生：三角形

师：猜猜还有吗？

师从信封里摸出一个平行四边形

生：平行四边形

师从信封里摸出一个梯形

生：梯形

师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

教师课件演示各种图形，

师；同学们能不能从各种图形中把圆摸出来？你觉得有难度吗？

生齐：没有

师：为什么？

生：因为圆是由曲线围成。

师：而其他图形呢？

生：都是由直线，哎！线段围成。

师：同意吗？

师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么？

生：角

师：圆有角吗？

生：没有。

师:所以圆特别的?

生：光滑

师：说的真好

师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?

生齐：曲线

师：给它一个名称。

生：曲线图形

师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?

生齐：不难。

师：谁让你们聪明呢?还有难的。

师出师一个不规则图形

师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?

生齐：不会

师：为什么?

师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……

生齐：丰满

师：嘿!瞧，还有一个

师出示一个椭圆，

师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?

生：不会，

师：为什么?

师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

生：瘦瘦的

师：瘦瘦的。圆呢?

教师出示圆形教具，转动。

师：怎么样?

生：一样

师：怎么看到的一样?

师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?

行，就你吧，近水楼台

师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?

生：看不见了

师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……

生：不是

师：可以吗?

生齐：可以

师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?

生：不能

师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

生齐：ok!

师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?

生：准备好了

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:更不是.

师:瞧,这更字用的多好.

生1:更不是.

师:小家伙厉害.

生1:不是.

生:对.

生1:是.

生:对.

师:掌声鼓励一下.

圆是曲线图形

可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,

画圆

张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,

生2:我认为是圆的半径变了.

师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?

生:不能.

师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?

生3:圆心改变了.

师:在画圆的过程中,针不能改变.

画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?

生:能.

师:先别动笔,边画边考虑.

圆和什么有关系?

生:圆心和半径.

师:我知道你们说的半径是什么意思?

谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察

生4(到黑板前画出远的半径)

师:对不对?

生:对.

师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?

生:圆心.

师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?

生:O.

师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.

继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?

生;圆上.

师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?

生:不是.

师:那有多少个?

生:无数个.

师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?

生;不知道.

师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?

我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.

生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.

师:因为平滑,所以有无数条.

生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.

师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?

生:随便

师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?

生:无数.

师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?

生:为什么?

师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?

生:相等.

师:同意的请举手,我的三个字又来了.

生:为什么.

师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?

生:圆规.

师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?

生:量.

师:现在就动手量一量.

虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?

生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.

师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的'距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.

生:半径有无数条,长度都相等,都一样.

师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?

生:得出来了.

师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.

生:错.

师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?

生:也有无数条,直径都相等.

师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?

除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?

生9:因为我们知道所有的半径都相等.

师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?

生:有.直径是半径的二倍.

师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?

生:半径和直径都相等.

师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?

生:四条.

师:正五边形,有几条?

生:五条.

师:正六边形?

生:六条.

师:正八边形?

生:八条.

师:圆形?

生:无数条.

师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.

现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?

生:不一样.

师:半径几厘米的圆比较大?

生:5厘米.

半径几厘米的圆比较小?

生:3厘米.

师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?

生:半径.

师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?

生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.

师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?

生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.

师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?

生:不是.

师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?

生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.

师:有可能,但不是.

生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.

师:人造圆规.

生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.

师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?

生15:少了宽度.

师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?

生:不是.

师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?

生:5厘米.

师:4厘米呢?

生:4厘米.

师:假如半径是3厘米,那么直径呢?

生:6厘米.

师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/

生;不是.要扯开3厘米.

师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?

生:没有.

师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?

生:近似一个圆,

师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?

生:中心.

师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?

生:圆.

师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏

课前与同学谈话省略

师：今天上课我们学什么?大声地说“学什么”

生齐：圆的认识

师：从哪里看到的?只给我看，

生指屏幕

师：屏幕上有，还有呢?

师：说，哪有?

师：没错，圆片，还有吗?

生：圆规

师：没错，还有圆规。小朋友们都很善于观察、善于联想。老师的信封里还有一个圆，想看看吗?

生齐：想

师出示一个信封，摸出一个圆片，师：是圆吗?

生：是

师：听说咱们班的同学特别的聪明，所以，一会儿老师要把这个圆片放进信封了，让同学们把他摸出来，有没有信心?

生齐：有

师：我不会轻易的给你们这样一个简单的问题的，这里面不只仅有着一个圆，还有其他的图形，想看看吗?

师：好，现在看谁的反应最快?

师从信封里摸出一个长方形

生：长方形

师：男孩的反应快，状态也不错。

师从信封里摸出一个正方形

生：正方形

师：还有一个图形

师从信封里摸出一个三角形

生：三角形

师：猜猜还有吗?

师从信封里摸出一个平行四边形

生：平行四边形

师从信封里摸出一个梯形

生：梯形

师：行了行了，小朋友们，都别你们猜到了。

教师课件演示各种图形，

师;同学们能不能从各种图形中把圆摸出来?你觉得有难度吗?

生齐：没有

师：为什么?

生：因为圆是由曲线围成。

师：而其他图形呢?

生：都是由直线，哎!线段围成。

师：同意吗?

师：再仔细看看，正因为这些图形都是由线段围成的，所以他们都有什么?

生：角

师：圆有角吗?

生：没有。

师:所以圆特别的?

生：光滑

师：说的真好

师：数学上，我们把左面的这些由线段围成的图形给它个名称：直线图形。(课件演示)小朋友们，圆是由什么围成的?

生齐：曲线

师：给它一个名称。

生：曲线图形

师：曲线图形，行了，现在让你们再直线图形中将圆这个唯一的曲线图形摸出来，难不难?

生齐：不难。

师：谁让你们聪明呢?还有难的。

师出师一个不规则图形

师：它也是有曲线围成的吧?弯弯曲曲的。那么你们会不会把它也摸出来?

生齐：不会

师：为什么?

师：有的同学说，因为它有的地方凹，有的地方凸。而圆怎么样?显得特别的饱……，说出来，特别的……

生齐：丰满

师：嘿!瞧，还有一个

师出示一个椭圆，

师：看，没有凹进去的地方了吧?看上去有光滑，有丰满，你们待会儿会不会也把它也当作圆给摸出来?

生：不会，

师：为什么?

师利用学具演示，师：因为它这样看上去扁扁的，这样看上去……

生：瘦瘦的

师：瘦瘦的。圆呢?

教师出示圆形教具，转动。

师：怎么样?

生：一样

师：怎么看到的一样?

师：好了小朋友们，现在从这些图形里把圆摸出来难不难?口说无凭，谁愿意上来试试?

行，就你吧，近水楼台

师：咱们协商一下，这些图形我就不放进信封里去了，要是放进去咱们同学还看得见吗?

生：看不见了

师：看不见，就让他一个人在里面摸多没意思呀。所以我请你闭上眼睛，我把图形一个一个往你手上放。你要是感觉是就大声地喊一声“是”，要是觉得不是……

生：不是

师：可以吗?

生齐：可以

师：你闭上眼睛，你能做到吗?其他同学你们能出声吗?

生：不能

师：对，不能提醒。但是可以做一件事情，当你认为他的判断正确的时候，可以大声的喊一声“对”，给它鼓励一下，ok?

生齐：ok!

师：好，伸出你最拿手的一只手，右边，准备好了吗?

生：准备好了

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:不是.

师:对不对?

生:对.

生1:更不是.

师:瞧,这更字用的多好.

生1:更不是.

师:小家伙厉害.

生1:不是.

生:对.

生1:是.

生:对.

师:掌声鼓励一下.

圆是曲线图形

可是和下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的丰满,那样的光滑,那样匀称.20xx多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯赞美”在一切平面图形中圆最美”,

画圆

张老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的小朋友猜一猜,他们之所以没有胜利的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题,

生2:我认为是圆的半径变了.

师:半径是个新词,我们用圆规来说,院的半径变了,也就是画圆的时候,量角的距离变了.在画圆的过程中能不能改变?

生:不能.

师:除了这个地方改变以外,还有那些地方不能动?

生3:圆心改变了.

师:在画圆的过程中,针不能改变.

画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.小朋友们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?

生:能.

师:先别动笔,边画边考虑.

圆和什么有关系?

生:圆心和半径.

师:我知道你们说的半径是什么意思?

谁能到前面来,说说哪个距离是不变的?其他的小朋友要注意观察

生4(到黑板前画出远的半径)

师:对不对?

生:对.

师:同学们,可千万不要小看这条线段,在圆中,这条线段有着特殊并且很重要的地位,我发清闲,刚才这位同学画完圆以后,还擦了擦,对这两条线段似乎有特殊的要求,大家来看一下,一端在哪里?

生:圆心.

师:这点是圆心,也就是针尖留下的,那圆心可用用哪个字母表示?

生:O.

师:请在你刚才画的圆上,标出圆心,写出字母O.

继续看这条线段,圆心的另一端在哪里?

生;圆上.

师:象这样,连接圆和圆上两个点的线段,叫做半径.半径可以用小写字母r来表示,现在画出一条半径,写出字母r.刚才我发现哟个同学,上次画的非常快.刻画司这次画的非常慢,你们知道是什么原因吗?不知道是他没有听清楚,还是自身在想方法,在琢磨.因为我们画的是一条圆的半径,他画的是四条,我们想一想:一个圆里只有一条半径吗?

生:不是.

师:那有多少个?

生:无数个.

师:数学重要的不是结论,最怕的是哪三个字,你们知道吗?

生;不知道.

师:不知道不怕,怕的是他人说这三个字:为什么?

我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?先听听这位同学的意见,别的同学继续考虑.

生5:因为圆是一种曲线图形,它的外表非常平滑,所以半径有无数条.

师:因为平滑,所以有无数条.

生6:因为圆心到圆上的距离全部相等

生7:因为半径是圆上任意一点的,圆上有无数个点,所以有无数条半径.

师;我最喜欢刚才她说的一个词,任意一点.什么叫任意一点?

生:随便

师:请问,在圆上有多少个这样随便的点?

生:无数.

师:有无数个点,就对应无数个半径.所以小朋友们,在学习数学时,不能只图于外表,要问自身三个字?

生:为什么?

师:现在边看我的板书,边考虑问题,既然圆有无数条半径,那么它的长度怎么半呢?

生:相等.

师:同意的请举手,我的三个字又来了.

生:为什么.

师:为什么在一个圆里半径都相等?回想一下,张老师让你们准备了什么工具?

生:圆规.

师:还有尺寸,尺寸让你们用来干什么的?

生:量.

师:现在就动手量一量.

虽然是有无数条,但是我们不必全都量,找几条代表一下就可以了.同学们,刚才我们画一画,量一量,在你们的圆中,半径都相等的请举手.有没有同学说,老师我不用画,不用量也知道,有吗?

生8:从画圆的时候,我就注意到,画圆的时候,两角的距离没有发生变化.

师:既然两角的距离没有变,那么两角的距离其实就是半径的距离.两角的距离不变,也就以为着半径的距离不变.小朋友们,画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.

生:半径有无数条,长度都相等,都一样.

师:其实早在20xx多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结论了吗?

生:得出来了.

师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,假如画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.

生:错.

师:我还没有画呢,聪明的小朋友不看结果,看过程就知道了,画直径要通过圆心,概括一下,通过圆心,并且两端都在圆上,这样的饿线段才叫直径.可以用小写字母d来表示,现在请画出圆的直径,并用小写字母d来表示.小朋友们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,.刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?

生:也有无数条,直径都相等.

师:直径有无数条,我们就不检验了,那直径都相等,这是为什么呢?

除了六个举手的同学以外,其他同学可不恩能够丧失一次考虑的机会呀.带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?

生9:因为我们知道所有的半径都相等.

师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包括两条半径,而所有半径的长度相等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不只告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关心吗?

生:有.直径是半径的二倍.

师:这样描述太复杂了,用简洁的数学语言来描述好吗?也就是d=2r,,就这样.两个字母加一个数字,我们刚才的结果就出来了.我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,假如它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华丰满匀称光华丰满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华丰满匀称?

生:半径和直径都相等.

师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华丰满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.有人会说在同一个图形中,具有等长线段的又不是只有圆一个,,你们相信吗?我们来看一下,这是一个正三角形,从中心动身,连接三个顶点,这三条线段一样长,这样的线段有三条.正方形有几条?

生:四条.

师:正五边形,有几条?

生:五条.

师:正六边形?

生:六条.

师:正八边形?

生:八条.

师:圆形?

生:无数条.

师:难怪有人说圆是一个正无数边形.我们会发现随着三角形,正四边形,正五边形,正六边形,正八边形,更多边形的边数越来越多的时候,这个图形越来越接近圆形.有的同学说还不是很接近,给同学们两分钟考虑的时间,假如边数在增加,你猜猜看会怎么样?是否会更接近圆.我们借助一个小实验一起来验证一下我们的猜测,看一看这个正十六边形,和刚才的正八边形相比,更接近圆,但不是圆.现在看看32边形,更接近圆.但还不是圆.有时思维需要跳跃一下,现在看看100边形,更接近了,才正100边形,想象一下,假如正1000边形,正10000边形,1亿,10亿,直到无穷无尽,直线图形居然在它最 的地方和曲线图形圆交融在一起.

现在把张老师给你们准备的圆拿出来,哪个女小朋友一直在观察,看这个圆是否有圆心,肯定有,只是我没有标,请看大屏幕,这是一个半径( )厘米的圆,聪明的你们能量出它的半径吗?看看谁能想到好方法?同伴合作,开始.这边的同学量得的半径是5厘米.这边也是5厘米,这边是4厘米,这边是3厘米,大家请考虑,张老师画的圆很奇怪,居然有的是半径3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半径不同,你就想象一下,圆的大小一样吗?

生:不一样.

师:半径几厘米的圆比较大?

生:5厘米.

半径几厘米的圆比较小?

生:3厘米.

师:现在把所有的圆举起来,看看,考虑一个问题,圆的大小和谁有关?

生:半径.

师:虽然量出来了,可是我要看看是怎样能够量出来的?谁愿意给大家交流一下,你是怎样量出半径的?

生10:先把圆对折一下,就是一个半圆,然后再把它对折一下,这个点就是它的圆心,知道了圆心,半径也就知道了.

师:在三年级的时候,我们也学过对折,这就说明圆是一个轴对称图形,折线就是它的对称轴.圆有无数条对称轴,这名同学是对折两次,那么对折一次是否可以量出?

生11:先对折一次,然后折痕就是圆的直径,除以2就是半径.

师:有的同学是通过量得出的结果,虽然比我们刚才说的方法都在混却，但是在数学学习过程中,要先尝试,在调整,其实也是一种可行的方法.嘎嘎年菜有个女小朋友悄悄的问我,张老师,你这个圆怎么就没有针眼呢?那没有针眼,想一想,我这个圆是用圆规画出来的吗?

生:不是.

师:那就奇怪了,张老师不用圆规,是哟功能什么方法画的圆呢?

生12:用一个碗扣在白纸上,描一下.

师:有可能,但不是.

生13:可能是一端是线,另一端是笔,把线一绕,圆就出来了.

师:人造圆规.

生4:先把纸对折,然后想要画多少直径,有了半圆,就可以得到一个圆了.

师:这个方法至少给我们开拓了思路,他用的是三年集学的轴对称图形的知识,也可以,很善于考虑.可是你们都猜错了,

正确的答案是用电脑画的.但是我们发现用电脑画圆的的大小太随意了,怎么能更好的画出半径是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,双击一下,对于圆来说,高度就是直径.假如我要画一个半径3厘米,那高度就是6厘米,不对呀,怎么变成椭圆了?

生15:少了宽度.

师:多精明的小朋友呀!所以光有高度还不行.还要有宽度,宽度也要是6厘米,我再按一下回车,就出来一个半径是3厘米,直径是6厘米的圆.我们来看一下是不是这样的.概括一下,画圆的方法,只有圆规一种吗?

生:不是.

师:可以是多种多样的,在所有画圆的方法中,有一种是最最基本的,是圆规.假如张老师非要用圆规画一个半径是5厘米的圆,你觉得我的两角应该张开有多大?

生:5厘米.

师:4厘米呢?

生:4厘米.

师:假如半径是3厘米,那么直径呢?

生:6厘米.

师:是不是我把圆扯开6厘米,就可以画圆了/

生;不是.要扯开3厘米.

师:所以圆规两角张开的距离是半径,回顾一下,今天我们一起认识了圆,又近一步感受了圆的特别,其实圆、还有一个更特别的地方,我们一起来看大屏幕:这是一个正三角形,现在我们把它的中心点稍微选中一下,结果发现和原来的三角形没有完全吻合.现在来看看圆,饶着中心旋转,随便怎样转,都能吻合.数学上我们把圆的这个特点叫做旋转不变性.那三角形有旋转不变性吗?

生:没有.

师:假如我们照这样的角度继续望下转,你会发现什么奇怪的现象?

生:近似一个圆,

师:想一想,刚才我们旋转的是什么呀?

生:中心.

师:假如不用中心旋转,就不行.这里有一个正方形,饶这个顶点来旋转,不知道行还是不行?一边观察,一边考虑,能转成一个近似的圆吗?所以可以知道正方形,三角形,绕着一边,随便旋转,都可以得出一个近似的圆.一条线段绕中点旋转,请同学们仔细盯着线段的两个端点,看它的运动结束以后,成了一个什么?

生:圆.

师:其实就是特定的点运动的轨迹.今天我们还接触了什么平行四边形,梯形,甚至是任意的区别行等等,那么它们绕某一点旋转,能出现圆吗?回家去试试,也许一幅一幅美伦美幻的图形就在你们的手下诞生了,到时别忘了带给咱班的数学老师和其他同学一起去交流和欣赏

小学数学圆教学设计 篇5

教学目标：

知识目标：组织学生通过画一画、折一折、观察体验圆的特征，认识圆的各部分名称，

理解在同一个圆内直径与半径的关系。

能力目标：让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆；

转变学生学习的方式，培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

德育目标：让学生养成在交流、合作中获得新知的习惯。

教学重点：探索出圆各部分的名称、特征及关系。

教学难点：通过动手操作体会圆的特征。

教具准备：硬币、线绳、图钉、铅笔头、圆规、课件。

教学过程：

一、创设情境、激发兴趣：

1、创设情境

师：同学们，你们喜欢运动会吗？老师今天给你们带来了一场紧张而又激烈的塞车运动。看，它们已经来到了起跑线上，一号、二号、三号谁将会成为最后的冠军，请同学们大胆预测。

师：让我们把掌声献给冠军，送给一号车手。同学们预测的很好，那么一号的赛车为什么成为了最后的冠军呢？

生：因为一号的赛车，轮子是圆的。

师：其它的车手为什么会比一号的赛车慢呢？

生：因为它们的轮子是方形，是三角形，有棱有角的。

2、联系生活、举例说明

师：你在生活中，哪些物体上还有圆？指名学生回答日常生活中含有圆的物体。

师：圆在我们的生活中是无处不在的，汽车作为现代工业化的产物，正是因为装上了圆形的轮子，不仅极大的方便了我们的生活出行，也大大提高了社会生产效率；家庭用的圆形套装餐具，满足我们审美需求的同时，也更让我们味口大开，看来圆在我们的生活中的确很重要。下面就让我们对圆作更进一步的认识吧！揭示课题：圆的认识

二、自主探索，初步体验：

1、第一次自主探索画一画。

师：你能创造出一个任意大小的圆吗？

生：能。

师：同学们真有自信，下面就请同学们前后四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的`工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比看哪个小组想到的方法最多？

学生进行小组合作，分工创造圆。

生：进行小组反馈。

教师注意将各种方法进行概括分类，学生可能会出现的答案有①利用硬币或其它圆形轮廓描圆；②利用图钉和线画圆；③用圆规画圆；④用圆形物体用力在纸上压印圆；⑤线一头系上重物旋转形成圆……

师：这么多的方法都能创造出圆，那么这些方法有什么缺点吗？

学生说一说各种画法的缺陷：（

1、利用圆形轮廓描和印圆，方便但圆的大小固定。

2、线画圆，比较麻烦但可以画很小的圆也可以画很大的圆。

3、旋转形成圆不能留下痕迹。

4、圆规画圆，方便且一定大小的圆都能画）

师：那你认为这么多方法中用什么画圆最科学最方便？

生：用圆规画圆最方便。

2、第二次尝试画一画-----用圆规画圆。

师：那请同学们用圆规自已尝试画一个圆。

没有画成功的同学把图案展示，我们愿意帮助你寻找原因。

生：（

1、画移位的，

2、重新画又找不到位置的，）如：问为什么会移位，为什么会找不到原来的位置？

学生回答问题的原因，教师边示范边讲解：所以画圆的时候要先确定位置，点上一点，把钢针戳在点上，用手捏住圆规的头，岔开圆规两脚的开口，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。请大家也一起试试看。（板书：定点、定长、旋转一周）

师：学生根据老师的讲解独立画圆。

师：大家画的圆的位置都一样吗？

生：不一样。

师：为什么会不一样？

生：因为刚针戳的位置不一样，（或点的位置不一样）

师：看来这个点能决定圆的位置，（板书：能决定圆的位置）

师：请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？

生：不一样。

师：为什么会不一样？

生：因为我们圆规的开口大小不一样。

生：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（师板书：能决定圆的大小）

师：那请同学们把圆规两脚间的距离定为3厘米，来画一个圆，并用剪刀将你所画的圆剪下来。

三、认识圆各部分名称及探究其特征：

①学生跟老师一起操作：把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开…这样反复几次。（也可进行一下小竞赛，看谁折得快、折得好。）

提问：折过若干次后，你发现什么？（在圆内出现了许多折痕。）

师：仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆中心一点）

教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。（贴出纸圆，点出圆心，并板书：圆心）

师：圆心一般用字母o来表示。（板书：o）

教师领学生读字母“o”，说明“o”的写法，让学生在自己的圆里标出圆心并用字母“o”来表示。

游戏过渡：下面让我们放松一下，玩一个“食指点圆”的游戏，游戏规则：教师说出圆的位置（圆外、圆心、圆内、圆上）让学生用食指来点，看谁点的快，点的准。尤其强调“圆上”的概念，指圆的边缘上。

②师：强调之后，让学生说圆上有多少个点？（无数个）现在请同学们用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？

通过测量引导学生发现：圆心到圆上任意一点的距离都相等。

教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径）

提问：谁能说一说什么样的线段叫做半径？

教师说明：半径一般用字母r来表示。（板书：r）

教师领学生读“r”，强调“r”的写法，让学生在自己圆里画出一条半径并用字母r来表示。

学生做完后，教师提问：在同一个圆里可以画出多少条半径？所有的半径长度都相等吗？

启发学生说出：在同一个圆里，有无数条半径，所有的半径长度都相等。（并板书）。

③同学们接着观察，刚才我们把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？（每条折痕都通过圆心，两端都在圆上。）

学生回答后，教师指出：我们把这样的线段叫做直径。（在圆内画出一条直径，并板书：直径）

提问：谁能说一说，什么样的线段叫做直径？

启发学生说出：通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做直径。

教师说明：直径一般用字母“d”来表示。（板书：d）

教师领学生读“d”，强调"d"的写法，让学生在自己的圆里画出一条直径，并用字母“d”来表示。

学生做完后，教师提问：在同一个圆里可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的的几条直径，看一看可以发现什么？

引导学生得出在同一个圆里有无数条直径，所有的直线的长度都相等。

④练习：出示课件请观察下图中哪些直径，哪些是半径。哪些不是，为什么？

⑤小结与过渡：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。那么，在同一个圆里，直径与半径之间又有什么关系呢？（组织学生讨论）

引导学生得出：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

师：如何用字母表示这种关系？学生回答后，教师板书：d＝2rr=d/2。

师：这就是说，在同一个圆里，知道了半径的长度，乘以2就可以求出直径的长度；知道了直径的长度，乘以1／2就可以求出半径的长度。（组织学生说半径或直径的长度，让其他学生说直径或半径的长度，然后组内互说互评。）

⑥练习：出示课件填表。

⑦巩固练习：出示判断题。

四、转回课前问题：

为什么车轮做成圆形的能得冠军呢？

（让学生结合今天所学知识解决此题。）

五、课后作业：

用今天所学知识画出各种大小、不同颜色的圆，组合出一幅美丽的图画。

六、板书设计：

圆的认识

圆心O ——能决定圆的位置（定点）

半径r

——能决定圆的大小（定长）

直径d

同圆半径

无数条且长度相等

（等圆）直径

ｄ＝２ｒ或ｒ＝ｄ＝