等式的性质教学设计

老地方整理的等式的性质教学设计（精选5篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

等式的性质教学设计 篇1

【教材分析】

在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中就起到了承上启下的作用。原来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。本课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。，其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。

【教学目标】

1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。

2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

3.逐步养成观察与概括.比较与分析的能力。

【教学重点】

掌握等式的基本性质。

【教学难点】

理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

【数学思想】

转化的思想，数形结合的思想，符号化的.思想

【教学过程】

一.创设情境，引出问题

教师活动

学生活动及达成目标

师：同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）

达成目标：由熟悉的天平引出课题激发学生的兴趣。

二.共同探索，总结方法

教师活动

学生活动及达成目标

（一）等式的基本性质一

1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。

让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？

教师小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？

（师板书）

引导学生思考：如果在天平的两边同时再各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？为什么？

教师先进行实际操作天平验证，再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。

提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？

两边各放同样的一把茶壶呢？

2．出示教材第64页图2的第一个天平图。

（1）如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？

（2）如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？让学生尝试用等式怎样表示？

从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）

3．通过这几个实验，你发现了什么？

4．你能用一句话来表示你的发现吗？

（二）等式的基本性质二

1．猜猜：除了向前面这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？

这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？

2．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。

引导学生用a表示墨水的重量，用b表示铅笔盒的重量，用式子怎样表示？

猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？

如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍.4倍呢？

3．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。

质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？

教师演示。

4．通过刚才的试验，你发现了什么？

5.你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？

6．为什么等式两边不能除以O?

1．自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

尝试写出：a=2b

先猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡，因为两边加上的重量一样多。

观察小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。

同时学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b

学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a

观察现在的天平是什么样的？（平衡）

生尝试写出：a+b=4b

先猜一猜，再回答，平衡：a+b-b=4b-b

得出1个花盆和3个花瓶同样重。

3.学生思考后小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。

4.学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

达成目标：通过演示在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。给学生思考.感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。从而得出天平平衡的原理，即等式的一条基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。

1.如：学生猜测天平的两边同时放2个.3个杯子；同时减去一把茶壶等。

2.学生观察并说明：

一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量

写出等式：a=b。

学生猜测平衡后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。

学生用等式表示：2a=2b。

天平仍然保持平衡

3.学生观察得出：

2个排球的质量＝6个皮球的质量

有了前面的经验学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。

学生猜测：平衡，并能用等式a=3b表示。

4.学生会发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。

5.学生归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

达成目标：等式基本性质2的推导在性质1的基础上，让学生自己通过实验探究，运用知识的迁移得出，这样培养了学生的逻辑思维能力，抽象概括能力和口头表达能力。

6.学生交流，汇报：O不能做除数。

三.运用方法，解决问题

教师活动

学生活动及达成目标

出示教材第66页练习十四第4.5题。

学生试做集体订正，注意学生列式计算时的取值是否正确。

四.反馈巩固，分层练习

教师活动

学生活动及达成目标

基础练习：利用等式的性质填空

1．如果2x-5=9,那么2x=9＋（）

2．如果5=10＋x,那么5x-()=10

3．如果3x=7,那么6x=（）

4．如果5x=15,那么x=（）

拓展练习：见课件

让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。

达成目标：等式的基本性质一是简易方程部分重要的概念，不仅要理解，而且还要会应用。

五.课堂总结，提升认识

教师活动

学生活动及达成目标

这节课你运用了哪些学习方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？

学生总结本节课的收获，在梳理总结过程中提高学生对性质的认识和理解。

等式的性质教学设计 篇2

等式的性质教学设计13篇

作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。教学设计应该怎么写才好呢？以下是小编整理的等式的性质教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

等式的性质教学设计 篇3

教学内容：苏教版教科书第7页的内容。

教学目的：

⑴在具体的情景中，让学生理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，初步会用列方程解决一步计算的实际问题。

⑵在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将情景问题抽象等式规律的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和推理能力。

⑶学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的`体验，培养对数学的学习兴趣。

教学流程：一、回忆导入，明确探究的目标。

⑴回忆推理。

说说等式性质1: “等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”

再次推理：等式性质2——“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”

⑵明确探究的目标。

教师总结，引导学生们明确探究的话题——验证等式性质2。

二、自主探究规律。

⑴自主看图填空。

学生自主完成第7页例5的看图填空并根据图意理解规律。

⑵举例验证。

方法：先写一个等式，再两边同时乘或除同一个数，看看还是等式吗？

⑶小结，感知规律的应用价值。

小结：等式的性质2：“等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。”

推想：在哪里会用到它？（解方程）

⑷学生举例，学习解方程。

学生举例，尝试解方程。

在学生的介绍中，张扬用等式解方程的数学根据。

注意书写格式；并验算。

三、练习应用。

⑴完成练一练中的第1题。

⑵解决简单的实际问题。

出示例6。

思路1：列方程解答。

40x＝960

x=24

思路2：用算式解答。

960÷40＝24（m）

⑶完成课堂作业。

练习二、3～4题

等式的性质教学设计 篇4

教学目标：

知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。

过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。

情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。

教学重点：掌握等式的基本性质。

教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。

教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。

教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。

教学过程

一、情境导入

1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。

2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）

二、互动新授

1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。

让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？

让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。

引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。

追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？

让学生尝试写出：a=2b（师板书）

引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？

先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？

学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。

教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。

小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。

让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书）

提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？

学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2ba+a=2b+a

2．出示教材第64页图2的第一个天平图。

让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡）

追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b

再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。

学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b—b=4b—b

从图上你能知道什么？（出示教材第64页图2第二个天平图）

（1个花盆和3个花瓶同样重。）

3．通过这几个实验，你发现了什么？

引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的数量，天平仍然平衡。

你能用一句话来表示你的发现吗？

引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同时减去一个花瓶也就是减去1千克，那么两边都剩下3千克。

5．猜猜：除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？

让学生猜测。这里对学生可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。

如：学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子；同时减去一把茶壶等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的.两边同时乘或除以一个相同的数（O除外），会怎么样呢？

6．出示教材第65页图1的第一个天平图，让学生观察并说明。

（一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量）

引导学生用a表示墨水的重量，用6表示铅笔盒的重量，写出等式：a=b。

猜一猜：左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡吗？

学生猜测后，教师进行实际天平操作，验证学生的猜测。

多媒体演示变化过程，并引导学生用等式表示：2a=2b。

如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍呢？（仍然保持平衡）

7．出示教材第65页图2的第一个天平图，让学生观察并说明知道了什么。

（2个排球的质量＝6个皮球的质量）

引导学生用a表示排球的重量，用6表示皮球的重量，写出等式：2a=6b。

质疑：如果把两边的球都平均分成2份，各去掉一份，天平还能平衡吗？

学生猜测：平衡。

教师演示，并引导学生用等式a=3b表示。

8．通过刚才的试验，你发现了什么？

发现：平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数，天平仍然平衡。平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一，天平仍然平衡。

你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？

归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

9．为什么等式两边不能除以O？学生交流，汇报：O不能做除数。

三、巩固拓展

利用等式的性质填空

1．如果2x—5=9，那么2x=9＋（）

2．如果5=10＋x，那么5x—（）=10

3．如果3x=7，那么6x=（）

4．如果5x=15，那么x=（）

先让学生回忆等式的性质，再自主完成填空。

四、课堂小结

这节课你学会了什么知识？有哪些收获？（引导总结等式的性质）

等式的性质教学设计 篇5

[教学内容]

五年级下册第3～5页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一第4～6题。

[教材简析]

这部分内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条基本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条基本性质。学好这部分内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及规范做了较为细致的处理。设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面则注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。

[教学目标]

1.使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。

2.使学生联系具体的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含义，知道“方程的解”是一个结果，“解方程”是一个过程。

3.使学生在观察、分析、抽象、概括等式的基本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，发展初步的抽象思维能力。

[教学重点]

引导学生探索等式的性质，利用等式性质解相关的方程。

[教学难点]

结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。

[教学过程]

一、先扶后放，探究等式性质

1.谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。

2.出示例3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？

根据学生的回答，板书：20=20。

引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）要使天平恢复平衡，可以怎么办？（在天平的另一边也添上一个10克的砝码）

根据学生的回答，出示第二幅天平图。

提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗？同桌同学先互相说一说。

学生活动后，板书：20＋10＝20＋10。

启发：请同学们比较这里的两幅天平图和相应的两个等式，想一想，第二个等式和第一个等式相比，发生了怎样的变化？从这样的变化中你能想到什么？

3.出示例3第二组天平图，提出要求：请同学们仔细观察这里的两幅天平图，说一说天平两边物体的质量各是怎样变化的。

学生回答后，进一步要求：你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出一个等式吗？

学生交流后板书：x＝50，x＋20＝50＋20。

启发：比较这里的两个等式，它们有什么联系和区别？你又发现了什么？

学生讨论后明确：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。

【设计说明：第一组天平图分步出示，第二组天平图整体出示，有利于学生了解观察活动的意图，把握观察和比较的重点，也有利于他们在此过程中逐步发现规律，并进行必要的抽象概括。】

4.启发猜想：如果等式两边同时减去一个相同的数，结果会怎样呢？你能想办法验证自己的猜想吗？分小组讨论讨论。

出示例3第三组和第四组天平图，启发学生观察比较，分别说一说这两组天平中物体的质量各是怎样变化的。在此基础上，引导他们用等式分别表示每个天平两边物体变化前与变化后的关系。

学生活动后组织交流，并板书相应的等式：

70＝70，70－20＝70－20

x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。

启发：请同学们比较这里的两组天平图和相应的两组等式，它们的变化有什么共同特点？

明确：等式两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。

5.提出要求：刚才我们通过观察天平图，得到了两个结论。你能把这两个结论用一句话合起来说一说吗？

学生交流后揭示：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。

6.做教科书第4页“练一练”第1题。

先让学生独立完成，再指名说说填空的依据。

【设计说明：有了“等式两边同时加上同一个数，结果仍然是等式”这一结论，通常不难联想到“等式两边同时减去同一个数，结果仍然是等式”。先放手让学生去猜想，再引导他们想办法验证猜想，既留出了充分探索的空间，又体现了探索性学习的基本方法。学生探索后的观察、比较，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜想的进一步验证，又是对相关等式性质的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的基础。让学生及时应用等式性质进行填空练习，一方面是为了巩固知识，另一方面也为接下来学习解方程做些铺垫。】

二、师生合作，学习解方程

1.出示例4的天平图，提出要求：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

根据学生的回答，板书：x＋10＝50。

启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小组里的同学商量商量。

学生活动后，组织交流，重点突出把方程两边都减去10，使方程左边只剩下x。

2.介绍并示范解方程的过程：求方程中未知数x的值 时，要先写“解：”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程。再根据等式的性质在方程两边都减去10，求出方程中未知数x的值。书写这一过程时，要注意把等号上下对齐。

引导：x＝40是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断，把x＝40代入原方程，看看左右两边是不是相等。

提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

3.引导小结：像x＝40这样，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的'解。而求方程的解的过程，叫做解方程。进一步要求：请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？强调三点：正确应用等式性质、注意书写规范、主动进行检验。

4.指导完成“试一试”：解方程x－30＝80。

揭示：要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？这样做的依据是什么？

组织反馈时，注意提醒学生规范地书写解方程的过程。

5.做教科书第4页“练一练”第2题。

提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x？

要求：请同学们用这样的方法求出每道方程的解，并进行检验。

交流时让学生再说一说解每道方程时第一步分别是怎样做的，又是怎样检验的。要求他们今后解方程时，都要进行检验，但检验的过程可以写下来，也可以不写。

【设计说明：学生看图列出方程后，先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索求未知数x值的方法，再通过师生对话、示范板书，重点介绍用等式性质解方程的步骤和方法，既有利于保持学生主动学习的热情，体现解决问题策略的多样化，又有利于突出等式性质的应用。】

三、巩固练习，内化新知

1.出示选择题：

（1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）

（2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）

说明：在每题的括号中有两个备选答案，其中一个是左边方程的解，另一个不是。

提出要求：你能在方程的解下面画上横线吗？学生完成后组织交流，并相机明确：做出选择时，可以先把左边的方程解出来，也可以把两个备选答案分别代入原方程从而确定哪个答案是方程的解。

2.做练习一第4题。

先让学生说说每道方程中，要使左边只剩下x，应该怎样做？

3.做练习一第5题。

先让学生独立完成，再指名说说解方程时分别应用了等式的什么性质。

4.做练习一第6题。

先指名说说图意，再组织学生交流推理过程。提醒学生：可以先在天平两边去掉相同个数的梨或橘子。

【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对等式性质的理解，又使他们进一步体会“方程的解”和“解方程”等概念的实际意义，同时也突出解方程这一重点。】

四、全课总结，体验收获

通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？

[资料链接] 阿尔·花拉子米是阿拉伯的一位伟大的数学家，因为他在代数学方面做出过巨大贡献，后人称他为“代数学之父”。《还原和对消计算》是花拉子米著名的代数学著作。“还原”的意思是说在方程的一边去掉一项就必须在另一边加上这一项使之恢复平衡；“对消”是指把方程两端的项消去或合并。例如，对方程5x－12＝4x－9两边分别加上12和9，做还原运算，得：5x＋9＝4x＋12；两边分别减去4x和9，做对消运算，结果得：x＝3。容易看出，所谓还原和对消就相当于现在解方程时的移项和合并同类项。