乘方教学设计

老地方整理的乘方教学设计（精选5篇），希望这些优秀内容，能够帮助到大家。

乘方教学设计 篇1

一、教学目标：

1、认知目标

正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。

2、能力目标

(1).通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。

3、情感目标

让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。

二、教学重难点和关键：

1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，

3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。

三、教学方法

考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

四、教学过程：

1、创设情境，导入新课：

这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。

师：假如我现在抽取的是黑3红3黑4红5 (幻灯片放映图片)如何算24?

师：如果四张都是3呢?

生答：-3 - 3×3×(-3)=333324

师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3，1个红3，大家有办法凑成24吗?

生：思考几分钟后，有同学会想出33(3)的答案

师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)

2、动手实践，共同探索乘方的定义

学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折

问题：(1)对折一次有几层? 2

(2)对折二次有几层? 224

(3)对折三次有几层? 2228

(4)对折四次有几层? 222216

师：一直对折下去，你会发现什么?

生：每一次都是前面的2倍。

师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?

生：20个2相乘

师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?

简记：22 23 24

师：请同学们总结对折n次有几层?可以简记为什么?

2×2×2×2×2

n个2

生：可简记为：2n

aaa?师：猜想：a生：an

n个a

师：怎样读呢?生：读作a的n次方

老师总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在an中，a

的因数)，n叫做指数(相同因数的个数)。

注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.小试牛刀：

练习一：把下列各式写成乘方运算的形式：

6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=

2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1

21

21

21

21

21

2=

注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.练习二、说出下列各式的底数、指数、及其意义

543431126

3.学生分小组讨论，总结乘方运算的性质

师：我们在进行有理数乘法计算的时候，要先确定积的符号，然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的乘法运算，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢?用幻灯片出示表格，计算后，请同桌之间进行讨论并总结。 (师进行适当的引导，从底数和指数两方面进行考虑)

教师再对各种情况进行分析总结。

师生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正

数，0的'任何正整数次幂都为0。

4、应用新知，尝试练习：在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9

乘方的运算是本节内容的第二个难点，符号确定后，学生往往容易犯直接拿底数和指数相乘的错误，所以准备了下面的例题，且要求学生写出相应的过程，加深对乘方运算的理解

例1：计算(教师板演一题后请学生板演)

(1) 26 (5) 62

(2) 73

44(3) (3) (6) 3

33(4)(4) (7) 4

比一比：(1)与(5)一样吗?(3)与(6)一样吗?(4)与(7)一样吗?

小结：一定要先找出底数和指数，确定符号后再去计算。

例12：计算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334

比一比：(2)与(3)一样吗?(4)与(5)一样吗?

总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。

5、课外探究

一张纸厚度为0.05mm,把它连续对折30次后厚度将是珠峰的30倍。试着去计算一下，这句话对不对。

6、归纳总结，形成体系：

1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的;

特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把负数和分数括起来

2

3、进行乘方运算应先定符号后计算，要确定符号要先确定底数和指数。

7、作业布置：习题2.6第1、2题;

乘方教学设计 篇2

【教学目标】

知识目标：经历探索积的乘方的运算发展推理能力和有条理的表达能力。学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力。进一步体会幂的意义。理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。

能力目标：能结合以往知识探究新知，熟练掌握积的乘方的运算法则。

情感目标：提高学生解决问题的能力，发展推理思维，体会数学的应用价值，增强自信心。

【教学重点】

会用积的乘方性质进行计算

【教学难点】

灵活应用公式。

【课前准备】

自学课本P143－144

【教学课时】

1课时

【教学过程】

一、课前阅读。

自已阅读课本P143－144，尝试完成下列问题：

（1）（2a）3;

（2）（-5b）3;

（3）（xy）2;

（4）（-2x3）4

二、新课学习。

（一）引入：填空，看看运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？

（1）（ab）2=（ab）÷（ab）=（a÷a）÷（b÷b）=a（）b（）；

（2）（ab）3_______=_______=a（）b（）。

（3）（ab）n=______=_______=a（）b（）

（二）阅读效果交流。

1、运用乘方的意义进行运算。

【教师点拨】关于第（2）、（3）运算，底数是ab,把它看成一个整体进行运算。用乘法交换律和结合律最后用同底数幂的乘法进行运算。

2、在观察运算规律的时候，从底数和指数两方面考虑。

【学生总结】我们可以得到的规律是：

符号表示：一般地，我们有（ab）n=anbn（n为正整数）

语言叙述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

（三）阅读中学习。

1、例1、（1）（-5bc）3;（2）（xy2）2;（3）（-2xy3）4.

阅读后分析：本题是否是公式的直接应用？能否沿用公式的形式？

阅读后讲解：注意系数也要乘方，注意符号。公式拓展：（abc）n=anbncn

【教师点拨】在初学阶段，按照公式逐步运算。可与课前阅读题目相比较，考察题目间的联系和区别，运算的时候要注意符号。

2、例2、2（x3）2÷x3－（3x3）3＋（5x）2÷x7

①阅读后分析：从形式上看，是公式的扩展，包含了多种公式的应用。并包含了多种运算。

②阅读后讲解：学会举一反三用联系的观点看问题。运算顺序要遵循先算乘方，后算乘除，最后算加减。

解：原式=2x6÷x3－27x9+25x2÷x7

=2x9－27x9+25x9=0

③阅读后反思：A、形式上包含积的乘方，也用到同底数幂的乘法。

B、“积”的形式，可以是几个多项式相乘。

C、用到整体思想。

【教师点拨】公式的拓展应用，上述例题易错点有系数忘记乘方、负数的乘方所得结果的符号。运算时注意运算顺序。

3、对应练习

（-2x3）3÷（x2）2+x13

①阅读后分析：本题既有用到积的乘方，又考察了同底数幂的乘法。按照运算法则运算即可，注意系数和符号。

②阅读后讲解：一般的运算顺序是先算乘除后算加减，有乘方的先算乘方。

③阅读后反思：本题是公式的灵活应用，要求同学首先知道运算顺序，其次选对公式。

【教师点拨】运算要认真仔细、熟记运算法则。

三、课堂拓展练习。

1、阅读下列材料，完成后面练习

an÷bn=（ab）n（n为正整数）

an÷bn=──幂的意义

=──乘法交换律、结合律

＝（ab）n──乘方的意义

【教师点拨】积的乘方法则可以进行逆运算。即an÷bn=（ab）n（n为正整数）。

2、对应练习：

例1、（0.125）7×88

阅读后分析：仿照阅读材料，可做适当变形逆用公式。

阅读后解答：

解：原式=（0.125）7×87×8

=（0.125×8）7×8

=1×8

=8

对应练习（0.25）8×4102m×4m×（）m

【教师点拨】活用公式、逆用公式是本章的一个重点。

例2、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值。

阅读后分析：按照公式的逆用，求23m+2n的值，由已知条件不能求出m，n的值，因此可以想到将2m，2n整体代入，这就需要逆用同底数幂乘法的运算性质和幂的乘方的运算性质。

阅读后讲解：学生黑板演示，学生纠错。

2、综合题

探讨如何简便运算：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2

解法一：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2解法二：（0.04）20xx×[（-5）20xx]2

=（0.22）20xx×54008=（0.04）20xx×[（-5）2]20xx

=（0.2）4008×54008=（0.04）20xx×（25）20xx

=（0.2×5）4008=（0.04×25）20xx

=14008=12004

=1=1

【教师点拨】逆用积的'乘方法则anbn=（ab）n可以化简一些复杂的计算。

【解题后反思】：这些练习用到了哪些知识点，体现了哪些数学思想和方法？

四、学习后小结。

重新浏览教材，说一说你有什么收获。

学生总结，教师强调三点：

1、积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。即（ab）n=an÷bn（n为正整数）。

2、三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质。如（abc）n=an÷bn÷cn（n为正整数）。

3、积的乘方法则也可以逆用。即an÷bn=（ab）n，an÷bn÷cn=（abc）n，（n为正整数）。

【教师点拨】

1、总结积的乘方法则，理解它的真正含义。

2、幂的三条运算法则的综合运用

五、课后作业。

详见配套练习

乘方教学设计 篇3

教学目的：

使学生理解指数是正整数的乘方的意义，并能正确进行有理数的乘方运算．

教学重点：

乘方的意义．

教学难点：

正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算．

教学过程

一、复习提问

1．乘方的定义及意义

这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，相同因数a叫做底数，相同因数的个数n叫做指数，an读作a的n次方．an看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．

如：（—2）5，底数是—2，指数是5，读作—2的五次方或—2的五次幂．

一般地说，指数是几，就叫做底数的几次方或几次幂．说明：

（1）乘方是一种运算，是已知底数、指数求幂的运算．如（—2）5=—32是已知底数为—2，指数为5，求得幂是—32．an本身既是结果也是运算符号．同加、减、乘、除运算一样，乘方运算可认为是第五种运算．见下表：

（3）当n是2时，可读作平方；当n是3时，可读作立方．如：52读作5的平方；103读作10的立方．a2读作a的平方，a3读作a的立方．

练习：说出下列各数表示的意义，并指出其中的底数、指数、幂及它们的读法．

2．乘方运算：

提问：前边练习中各数的幂是如何计算出来的？回答：根据乘方的定义计算出来的．

根据乘方定义，an就是n个a相乘，所以，可以利用有理数乘法运算来进行有理数的乘方运算．例1计算：

解：（1）（—3）4=（—3）（—3）（—3）（—3）=81；（2）—34=—（3）（3）（3）（3）=—81；

说明：

（1）根据有理数乘法的运算法则，由（1）（3）不难归纳出乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数．负数的奇次幂是负数，负数的`偶数次幂是正数．

（2）由（1）（2）看出（—3）4与—34不同，（—3）4读作—3的4次幂，是负数的偶次幂，结果是正数，—34读作3的4次幂的相反数，结果是负数；又：（—3）4的底数是—3，指数4是管着“—”号的，而—34的底数是3，指数4并不管“—”号．注意问题：负数的乘方，在书写时一定要把整个负数（连同符号）用小括号括起来．

注意问题：分数的乘方，在书写时也要用括号把分数括起来．例

2计算：

（1）—3×24；（2）（—3×2）4．解：

（1）—3×24=—3×16=—48；（2）（—3×2）4=（—6）4=1296．

说明：算式中没有顺序符号的应按先乘方、后乘除、最后加减的顺序去做，有顺序符号的应先做括号内的．

例

3当x=—4，y=—3时，求下列各式的值：（1）（x+y）2；（2）x2—y2；（3（x—1）2+y；（4）x3—y3．解：当x=—4，y=—3时，

（1）（x+y）2=（—4—3）2=（—7）2=49；（2）x2—y2=（—4）2—（—3）2=16—9=7；

（3）（x—1）2+y=（—4—1）2+（—3）=25—3=22；（4）x3—y3=（—4）3—（—3）3=—64+27=—37．课堂练习

1．口答计算：

（—1）10；

（—1）7；83；（—5）3；

010；的偶次幂等于1．

2．计算：

（1）—（—2）4；（2）4·（—2）3；（3）32—23；（4）—32—（—2）2；

（5）—22+（—3）2；（6）（—2）2（—3）2；（7）—22×（—3）2；（8）—（— 3）2（—23）；（9）—13—3（—1）3．三、小结

指导学生看书，强调正确理解乘方的意义，底数、指数、幂的概念；以及运算中注意的问题．

四、作业

五、教后记

乘方教学设计 篇4

教学目标

掌握幂的乘方法则，并能够运用法则进行计算。

会进行简单的幂的混合运算。

在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。

让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。

重点难点

重点

幂的乘方法则的运用。

难点

幂的乘方法则的推导以及幂的混合运算。

教学过程

一、复习导入

1.表示什么意义？表示什么意思呢？

2.同底数幂乘法法则是什么，它是怎样推导的？

通过讨论，使学生正确读出式子并理解式子所表达的运算，指出这种式子表达的是幂的.乘方运算，怎样进行幂的乘方运算呢？

二、新课讲解

探究新知

1.思考：

①请根据的意义计算出它的结果，并想一想每一步计算的依据是什么？

②你能说出、的意义吗？

③请你计算、，并想一想每一步计算的依据是什么？

（鼓励学生站起来回答，培养学生数学表达的能力）

2.发现：

①从上面的计算中你发现了这几道题的运算结果有什么共同之处吗？从中你能发现运算的方法吗？猜一猜的结果是什么？

②验证猜想，得出结论

===（m，n都是正整数）

用语言叙述为：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

三、典例剖析

例1计算：

（1）；（2）；（3）（m是正整数）；（4）（n是正整数）

要求学生读出式子并按法则运算，提高符号演算的能力。注意（2）应读成a的3次幂的4次方的相反数（或者-1乘以a的3次幂的4次方），强调求相反数是运算的最后一步，训练学生在计算式子前先正确理解式子的良好习惯。

例2计算:

学生独立思考后进行交流，交流时要求学生按照先读式子，再分析式子的步骤给全班同学讲解。重视数学的表达和交流能促进学生养成良好的思维能力和思维习惯。

四、课堂练习

基础练习

1.填空：

（1）；（2）；

2．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

教师要注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因，（1）是混淆了幂的乘法运算，（2）是把两个指数理解成了3的2次方。强调正确记忆法则，仔细分析式子里的运算。

提高训练：

3.对比同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则，你有好的方法来记忆吗？

引导学生观察两种运算的共同点。幂的这两种运算最终都转化成了对指数的运算，其中幂的乘法转化成了指数的加法，幂的乘方转化成了指数的乘法，初一看两个法则截然不同，但从转化的角度来看，它们又有共同之处，那就是都将原来的幂的运算降了一级，乘法变了加法，乘方变了乘法。

4.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并与同学交流计算过程与结果。

学生活动后，教师选取编的好的题向全班展示，提高学生的兴趣。

5.已知，求的值。

逆向运用幂的运算性质，能培养学生思维的灵活性。由，我们不能求出m,n的值，但我们可以从入手，观察到，从而可以通过整体代入来求解。

五、小结

师生共同回顾幂的运算法则，互相交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。

六、布置作业

1.P40第2题

2.自编两道同底数幂的乘法、幂的乘方混合运算题，并计算。

乘方教学设计 篇5

【教材分析】《有理数的乘方》是人教版七年级上第一章第五节内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排结构上，此节内容共3课时，本课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算后学习的，是有理数乘法的推广和延续，也是后续学习有理数的混合运算、科学计数法和开方及指数幂运算的基础，起到承前启后的作用。通过本节课学习可以让学生发现规律，培养学生的归纳能力，感受化归及分类的数学思想。

【教学目标】

1．通过现实背景知道乘方运算与乘法运算的关系，理解有理数乘方的意义；知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂。

2．培养学生观察、归纳能力；培养学生互相讨论、合作交流的能力；培养学生思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力，培养学生勤思，认真和勇于探索的精神。

3．感悟数学来源于生活，从而热爱生活；感悟数学符号的简洁美；积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识与习惯。

【教学重点】正确理解乘方的`意义，能利用乘方的运算法则进行有理数 的乘方运算。

【教学难点】

1、建立底数、指数、和幂三个概念，并会进行有理数的乘方运算。

2、有理数乘方运算的符号法则。

【教具准备】教具准备：多媒体课件一套。

学具准备：每个学生一张纸。

【教法分析】基于本节课内容的特点和初一学生的年龄特征,我以“探究式”体验教学法为主进行教学。让学生在开放的情境中，在教师的引导启发下、同学的合作帮助下，通过探究发现，合作交流经历数学知识的形成和应用过程，加深对数学知识的理解。教师着眼于引导，学生着眼于探索，学生的探索发现贯穿始中,整个过程侧重于学生能力的提高、思维的训练，情感的成功体验。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教

【学法分析】从自己已有的知识经验出发，自主参与整堂课的知识构建。在各个环节中进行观察、猜想、类比、分析、归纳，以动手实践、自主探索为主,学会合作交流，在师生互动、生生互动中充分调动学习的积极性和主动性，使自己由“学会”变“会学”和“乐学”。

【学情分析】学生在小学六年级已学习了一个数的平方、立方运算。前面又学习了有理数的乘除法运算，现在所学的有理数乘方，只是在小学所学正数范围扩充到有理数的范围。所以学生在教学活动中能大胆说出自己的体会。在动手，思考和合作交流的过程中，能主动探索，敢干实践，勇于发现。学生间的相互提问的互动的气氛较浓，有良好的学习氛围。

【教学过程】

一、创设情境

问题1、请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？（结合学生口述过程）多媒体展示

制作过程如下图（多媒体展示）

教师设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决。

引导：

1、这样经过几扣可拉出64根？128根？

2、能否用算式表示这种关系？

这就是我们今天要研究的课题